- •2.2.2. Аддитивные и мультипликативные погрешности [2].
- •2.2.3. Трансформация основной погрешности последовательностью ип
- •2.3. Дополнительная погрешность
- •2.4. Динамическая погрешность
- •2.5.2. Энергетическое согласование преобразователей
- •2.6. Обобщение рассмотрения измерительных преобразователей
- •3.2. Измерительные усилители
- •3.1.1. Операционный усилитель как элемент измерительного усилителя
- •Если выразить токи через напряжения и сопротивления, то получим:
- •4.3. Описание физических полей
- •4.4. Электростатическое поле
- •4.5.2. Поле зарядов, движущихся с ускорением
- •5.2. Общая характеристика металлов
- •5.3. Воздействие внешнего электрического поля на металл
- •5.4. Ип на основе эффекта Зеебека
- •5.5. Ип на основе терморезистивного эффекта
- •5.6 Ип на основе тензорезистивного эффекта
- •5.7. Схемы подключения параметрических ип
- •5.7.1. Потенциометрическое подключение ип
- •5.7.2. Мостовая схема включения параметрических ип
2.5.2. Энергетическое согласование преобразователей
Кроме вопроса выбора типа преобразователя, возникает вопрос эффективности использования энергии измеряемой физической величины или внешнего источника (для параметрических ИП). Задача формулируется следующим образом: каким должно быть соотношение между сопротивлениями источника сигнала и преобразователя для наиболее эффективной передачи энергии, несущей информацию об измеряемой физической величине.
Анализ оказывается различным для генераторных и параметрических преобразователей вследствие различного механизма передачи ими информации.
Рассмотрим генераторный преобразователь П1 представленный своей э. д. с. Е (x) и своим неизменным внутренним активным сопротивлением R1, а последующий за ним преобразователь П2 представлен лишь своим входным активным сопротивлением Rн, являющимся нагрузкой для предыдущего преобразователя (рис. 2.6). В этом случае мощность Рн, передаваемая от преобразователя П1 к преобразователю П2, равна Рн = I2Rн, где I — ток, проходящий между этими преобразователями.
Если параметры Е и R1 считать заданными, а оптимизацию передачи энергии осуществлять выбором значений Rн, то очевидно, что ток I может изменяться лишь от значения при холостом ходе Iхх = 0 при Rн =, когда Pн = 0, до значения при коротком замыкании IK3 = Е/R1 при Rн = 0, когда вновь Рн = 0. Следовательно, максимум Рн находится при 0 < I < Е/R1 и 0 < Rн<.
Рис. 2.6. Соединение генераторного ИП с нагрузкой
Для установления условий этого максимума, учитывая, что ток равен I = E/(R1 + Rн), запишем выражение для Рн как
.
Поскольку для нас представляет интерес соотношение между сопротивлением нагрузки Rн и неизменным внутренним сопротивлением R1, то введем параметр а = Rн/R1, отражающий это отношение. Вынеся в последнем выражении из знаменателя R1 и заменив отношение сопротивлений Rн/R1 на параметр а, получим:
(2.12)
В выражении (2.12) первый сомножитель характеризует мощность источника информации, а второй - эффективность процесса преобразования.
Зависимость передаваемой мощности Рн от мощности источника информации линейна и здесь нечего анализировать: чем больше мощность источника, тем большая мощность может быть использована для преобразования измеряемой величины.
Для определения условия наиболее эффективного преобразования возьмем первую производную от второго сомножителя в (2.12) и приравняем ее нулю. В результате получается условие оптимизации: а=1, т.е. Rн=R1. Другими словами, энергия генераторного преобразователя используется наиболее эффективно в информационном смысле при условии равенства внутреннего R1 и нагрузочного Rн сопротивлений.
Если при создании измерительного канала сильно отступить от условий оптимальности, то уменьшится мощность Рн, получаемая следующим преобразователем, и во столько же раз падает информационно-энергетический к. п. д. всего канала преобразования, т. е. понижается его чувствительность, точность и рабочий диапазон. Для компенсации этих потерь приходится увеличивать мощность Ро, потребляемую от объекта измерения, снижать быстродействие, вводить в прибор усилители и т. д.
Соблюдение же условий согласования, обеспечивая максимум энергетического к.п.д. преобразования, не требует материальных затрат, а достигается лишь оптимальным расчетом узлов измерительных преобразователей. Поэтому согласование входных и выходных сопротивлений преобразователей широко используется на практике.
Следует иметь в виду, что правило согласования отнюдь не требует равенства R1 и Rн с какой-либо высокой степенью точности. Практически согласование обеспечивается даже при а = 3…5, если это почему - либо удобнее для реализации.
Вывод условий согласования сопротивлений параметрических преобразователей значительно сложнее. Мы этого делать не будем, а приведем сразу результаты анализа.
Мощность сигнала на нагрузочном сопротивлении возрастает с ростом мощности источника питания параметрического преобразователя, его чувствительности и при соблюдении равенства сопротивления нагрузки Rн одной трети среднего значения внутреннего сопротивления параметрического преобразователя Ro, т. е. при Rн = Ro/3.
В заключение необходимо еще раз подчеркнуть, что все выводы о согласовании сопротивлений делались в предположении постоянства сопротивлений источника, приемника информации и соединяющих их линий связи во всем диапазоне изменения измеряемой величины и внешних условий. Эти требования часто не выполняются. Поэтому оптимизация сопротивлений предполагает проведение предварительно соответствующих исследований преобразователей.