5.5. Ип на основе терморезистивного эффекта

С изменением температуры металлической проволоки изменяется ее удельное сопротивление примерно по линейному закону (5.14)

ρ = ρ₀ [1 + α(T – T₀)].

Реально берут проволоку из особо чистой платины, меди или никеля и наматывают катушку с тем, чтобы сопротивление ее было в диапазоне от 10 до 1000 Ом. Выражение для сопротивления будет иметь вид

^{, (5.18)}

где α - температурный коэффициент сопротивления;

ΔТ =Т – Т₀.

Коэффициент сопротивления в общем виде зависит от температуры α(Т), поскольку вместе с температурой меняются величины удельного сопротивления ρ₀, длина l и площадь поперечного сечения S. Для оценки изменения температурного коэффициента укажем, что для платины в области 273 К (0⁰С) α(273) = 0,004 К^-1, а в области 20 К α(20) = 0,0004 К^-1, т.е. на порядок меньше. Размерность К^-1 означает, что сопротивление величиной1 Ом при изменении температуры на 1К изменится на величину 0,004 Ом. Если ИП имеет начальное значение сопротивления не один, а R₀ Ом, то приращение его при изменении температуры на 1К составит R₀ · 0,004 Ом.

Статические характеристики термометров сопротивления (особенно платиновых) тщательно исследуют, поскольку это самые точные ИП температуры промышленного применения. Когда речь идет об измерениях с погрешностью менее 0,01 – 0,001 К, использовать линейную модель функции преобразования не представляется возможным. Международная температурная шкала 1990 г. (МТШ – 90) устанавливает следующие уравнения функции преобразования для платиновых термометров:

- в области температур от 13,8 К (температура, при которой водород находится в трех равновесных фазах – жидкой, твердой и газообразной) до 273,16 К (тройная точка воды):

^;

- в области температур от 273,16 К до 1234,94 К (температура затвердевания серебра):

,

где R – сопротивление термопреобразователя при температуре T;

R₀ – сопротивление термопреобразователя при температуре 273,16 К;

А₀, А_j, C₀, C_i – постоянные коэффициенты, значения которых приведены в стандарте.

Потенциально высокая точность преобразования температуры в сопротивление может быть реализована только при условии преодоления некоторых недостатков подобных ИП.

В первую очередь, речь идет о низкой чувствительности α преобразователей. Предположим, с целью уменьшения инерционности и степени влияния на объект измерения (за счет высокой теплоемкости катушки с проволокой), вместо катушки взят отрезок проволоки, длиной 1см. Сопротивление такого отрезка с площадью поперечного сечения 0,01мм² при 273,16К будет равно R₀ = 0,1 Ом. Изменение температуры на 1К изменит сопротивление на α·R₀ = 0,0004 Ом. Приращение оказывается настолько малым, что его невозможно будет выделить на фоне колебаний сопротивлений подводящих проводов, помех, дрейфа нуля усилителей и т.д. Обычно недостаток парируют применением ИП с R₀, равным 56; 100 или 500 Ом.

Увеличение массы проволоки приводит к инерционности ИП и отбору им значительного количества тепла от объекта измерения.

Следующая сложность связана с тем, что терморезистор, в отличие от термопары, является параметрическим ИП, он не вырабатывает энергии – ее, в виде электрического тока, нужно подавать от внешнего источника. Поскольку сопротивление ИП достаточно велико (а с ростом температуры при измерениях еще увеличивается), протекание тока сопровождается выделением Джоулева тепла, повышающего температуру чувствительного элемента выше измеряемой. Метод оценки допустимой величины питающего тока будет дан после рассмотрения тепловых полей; сейчас же можно указать, что величина его не превышает единиц мА.

В заключение приведем данные по металлам, наиболее часто применяемых для промышленных и лабораторных измерений температур [Справоч. «Температурн. измерения»].

Таблица 5.2. Данные по металлам для термометров сопротивления

Металл	Диапазон преобразования, К	Чувствительность при 273К, К-1	Примечания
Платина	13 - 1300	0,004	Высокая стабильность показаний, широкий диапазон преобразуемых температур; используются как в рабочих, так и эталонных термопреобразователях.
Медь	70 - 473	0,004	При температуре свыше 573К активно окисляется, что определяет верхнюю границу диапазона преобразования.
Никель	70 – 573	0,0064	Высокая чувствительность и удельное сопротивление. Недостатки – сильное влияние примесей на функцию преобразования и структурное превращение при 623К.