Тема9. Питання 5. Індекси середніх величин

У статистичному аналізі часто буває необхідним дослідити зміни у часі або просторі середнього значення якісного показника, наприклад ціни, собівартості, урожайності,зарплати.

У цьому випадку середнє значення показника розраховується як середня арифметична зважена або як відношення обсягу ознаки до чисельності сукупності.

Слід мати на увазі,що середній рівень будь-якої ознаки формується під впливом 2ох факторів- варіацією індивідуальних значень та структури сукупності.

До індексів середніх величин належать такі індекси; -індекс змінного складу,-індекс постійного складу, -індекс структурних зрушень.

Індекс змінного складу (індекс середньої величини)характеризує зміну у процентах середнього значення якісного показника у звітному періоді порівняно з базисним під впливом 2ох чинників разом.

Загальний вигляд індексу змінного складу .

Індекс ціни змінного складу = .

Індекс собівартості змінного складу = .

Індекс постійного складу показує зміну у (%)середнього значення ознаки при незмінній структурі.

Загальний вигляд індексів постійного складу. .

Індекс ціни постійного складу = .

Індекс собівартості постійного складу. = .

Індекс структурних зрушень показує на скільки % змінилося середнє значення показника під впливом змін у структурі сукупності. Значення ознаки фіксується на постійному рівні.

Загальний вигляд індексу структурних зрушень . .

Індекс структурних зрушень цін

Індекс структурних зрушень собівартості .

Взаємозв*язок – індекс змінного складу= добутку постійного складу та індивідуальним структурним зрушень.

Тема 9 питання 6.Територіальні індекси.

Територіальні індекси використовуються як інструмент порівняння соціально-економічних показників у просторі (за окремим країнами,територіями, регіонами, об*єктами)

Особливістю цих індексів є рівноправність порівнюваних об*єктів А і В. , . де х – індексована величина. f – вага індексованої величини(або еталон,стандарт)

Для порівняння А і В використовують індекси середніх ваг , де f=fA+fВ

Або f= .

Тема10 питання 1. Теоретичні основи вибіркових спостережень

Вибіркове спостереження це не суцільне обстеження при якому статистичному вивченню підлягають одиниці дослідження сукупності відібрані випадковим чином.

Завдання вибіркового спостереження по досліджуваній вибірковій сукупності охарактеризувати усю сукупність.

Генеральна сукупність –це сукупність з якої відбираються елементи для обстеження.

Вибіркова сукупність- це сукупність яку безпосередньо обстежують.

Позначення ,які використовують у вибіркових обстеженнях:

N-це обсяг генеральної сукупності, n-це обсяг вибіркової сукупності.

Середня для генеральної сукупності ͞x= .

Середня для вибіркової сукупності ͠х= .

Cтатистичний характер вибіркової сукупності розглядаються як оцінки відповідно характерні генеральній сукупності.

Оскільки вибіркова сукупність не точно відтворює структуру генеральної, то вибіркові оцінки також не збігаються з характером генеральної сукупності.

Розбіжності між ними називають похибками репрезентативності.

За причинами виникнення ці похибки поділяються на – систематичні (тенденційні) , -випадкові.

Систематичні виникають за умови ,що під час формування вибіркової сукупності порушується принцип випадковості відбору (упереджений відбір елементів недосконала основа вибірки).

Для всіх елементів сукупності вони мають односторонній напрям,тому вони називаються похибками зміщення.

Випадкові похибки –ц е наслідок випадковості відбору елементів сукупності для обстеження.

При організації вибіркового обстеження важливо запобігати виникненню систематичних похибок. Що стосується випадкових похибок,уникнути їх не можливо ,проте на основі теорії випадкового методу можна визначити їх розмір і по можливості регулювати.

Переваги вибіркових спостережень;

1)обстеження за однією і тією самою програмою будь-якої частини сукупності потребує менше коштів і часу,ніж обстеження сукупності в цілому. 2)дешевше обходиться і статистична обробка інформації вибіркового обстеження. 3)при вивченні великих сукупностей вибіркове обстеження може дати більш точні результати ,ніж суцільне,за рахунок зменшення числа похибок реєстрації. 4)вибірка застосовується у випадках коли суцільне обстеження взагалі не можливе,обстежувана сукупність дуже велика,практично безмежна (сукупність піщанок морського дна, або сукупність колосків пшениці на полі).,обстеження пов*язане із знищенням або псуванням одиниць ,які досліджуються.