Абсолютні, відносні величини

Тестові завдання

Завдання 1.

Показники,які характеризують обсяги,розміри соціально-економічних явищ є величинами:

а) абсолютними;

б) відносними.

Вони виражаються одиницями вимірювання:

в) натуральними,трудовими,вартісними;

г) коефіцієнтами,процентами.

Відповідь: 1) а,в 2) а,г 3) б,в 4) б,г

Завдання 2.

Показники, що характеризують кількісні співвідношення явищ є величинами:

а) відносними;

б) абсолютними.

При обчисленні таких показників співвідносяться:

в) лише однойменні величини;

г) і однойменні,і різнойменні.

Відповідь: 1) а,в; 2) а,г; 3) б,в; 4)б,г

Завдання 3.

Співвідношенням однойменних показників розраховуются відносні величини:

а) інтенсивності;

б) динаміки.

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) -

Завдання 4.

Вкажіть відносні величин інтенсивності :

а) кількість чоловіків на 1000 жінок становить 895;

б) кількість народжених на 1000 жителів-13,4;

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) -

Завдання 5.

На початок року капітал комерційних банків становив ,млн.гр.од. : банку А – 760, банку Б – 420;прибуток відповідно 266 та 147.Прибутковість капіталу :

Відповідь: a) більша в банку А; б) більша в банку Б; в) в обох банках однакова; г) висновок зробити неможливо.

Завдання 6.

Вкажіть відносні величини динаміки :

а) інвестиції у нафтовидобувну промисловість за рік зросли на 40%;

б)видобуток нафти за той самий період збільшився на 210 млн.т;

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) -

Завдання 7.

Вкажіть відносні величини просторового порівняння :

а) забезпеченість житлом населення в регіоні А становить 19 кв.м на особу, в регіоні Б – 26 кв.м;

б) вартість 1 кв.м житла в регіоні А в 2 рази вища,ніж у регіоні Б;

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) -

Завдання 8.

Вкажіть відносні величини структури :

а) бюджетні видатки на охорону здоров’я становлять 10%;

б) в експорті продукції акціонерного товариства 48% припадає на Китай , 29% - на Росію;

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) -

Завдання 9.

Вкажіть відносні величини порівняння із стандартом :

а) відношення мінімал. заробітної плати до прожиткового мінімуму становить 78%;

б) допомога по безробіттю не перевищує 65% мінімальної заробітної плати;

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) -

Завдання 10.

Вкажіть відносні величини координації :

а) на 1000 зайнятих у народному господарстві регіону 175 мають вищу освіту;

б) на 1000 осіб відповідної статі у шлюбі перибувають 730 чоловіків та 610 жінок;

Відповідь: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) -

Середні величини

Тестові завдання

Завдання 1.

Середньою величиною є:

а/ типове значення ознаки;

б/ найпоширеніше значення ознаки;

в/ серединне значення ряду.

Відповідь: 1. а; 2. б; 3. в.

Завдання 2.

Чотири групи експертів, у кожній з яких було по п’ять фахівців, оцінили ступінь інвестиційного ризику в балах: 15; 35; 28; 32. Розрахунок середнього балу інвестиційного ризику слід здійснювати за формулою:

1. Арифметичної простої;

2. арифметичної зваженої;

3. гармонійної простої;

4. гармонійної зваженої.

Завдання 3.

Кількість рекламних повідомлень, що друкувалися у бізнесовій газеті протягом кварталу, була такою: у липні – 186; у серпні – 200; у вересні – 235. Середньомісячна кількість рекламних повідомлень за квартал становить:

1. 210;

2. 207;

3. 136;

4. 205.

Завдання 4.

Кількість укладених угод на торгах фондової біржі в березні місяці становила: 3.03. – 16; 10.03. – 20; 17.03. – 22; 24.03. – 24; 31.03. – 18. Скільки в середньому укладається угод в дні торгів?

Відповіді: а/ 19; б/20,8; в/20; г/16,6.

Завдання 5.

Чисельність населення міста станом на 1.01 кожного року становила, тис. осіб.: 2000 р. – 206; 2001 р. – 209; 2002 р. – 213; 2003 р. – 216; 2004 р. – 218. Визначте середньорічну чисельність населення міста за 2000-2003 рр.

Відповіді: а/ 212; б/ 212,4; в/ 212,5; г/ 170.

Завдання 6.

Комерційний банк залучив депозити під такі проценти:

Депозитна ставка, %	15	18	20	23	Разом
Кількість вкладників	16	30	34	20	100

Середня депозитна ставка становить: а/ 19,2; б/ 19,0; в/ 25,0; г/ 25,3.

Завдання 7.

Технологія виробництва	Витрати сировини на одиницю продукції, т	Всього витрачено сировини, т
Стара	0,9	450
Нова	0,6	420

Витрати сировини залежить від технології виробництва:

Визначте середні витрати сировини на одиницю продукції.

Відповіді: а/ 0,725; б/ 0,75; в/ 0,70; г/ 0,755.

Завдання 8.

Результати перевірки консервів на якість характеризуються даними:

Група консервів	Забраковано
	тис. умовних банок	% до загальної кількості перевірених банок
М’ясні	6	3
Рибні	28	7
Плодовоовочеві	20	5

Визначте середній процент забракованого товару.

Відповіді: а/ 5,0; б/ 5,4; в/ 4,5; г/ 5,8.

Ряди динаміки.

Розв`язування типових задачі

Задача1

Дані про обсяги виробництва продукції наступні:

Роки	2000	2001	2002	2003
Обсяги виробництва продукції, тис.грн.	2800	3200	3800	3250

Визначити: ланцюгові , базові та середні характеристики ряду динаміки.

Результати оформити у вигляді таблиці.

Формули для обчислення характеристик наступні:

Абсолютний ланцюговий приріст розраховується за формулою: ;

абсолютний базовий приріст - ;

темп зростання ланцюговий - ;

темп зростання базовий - ;

темп приросту ланцюговий - ;

темп приросту базовий - ;

абсолютне значення 1% приросту - ;

середній абсолютний приріст - , де n – кількість ланцюгових абсолютних приростів;

середній темп зростання - , n – кількість рівнів ряду;

середній темп приросту: .

Результати розрахунків оформимо у вигляді таблиці:

Роки
2000	2800
2001	3200	400	400	114,2857	114,2857	14,28571	14,28571	28
2002	3800	600	1000	118,75	135,7143	18,75	35,71429	32
2003	3250	-550	450	85,52632	116,0714	-14,4737	16,07143	38

тис.грн.

;

Висновок: обсяг виробництва щороку зростав на 150 тис.грн., або на 5%.

Задача 2.

Дані про динаміку зернових культур наступні:

Рік	Урожайність ц/га.
1986	15,4
1987	17,3
1988	19,1
1989	18,5
1990	20,4
1991	23,6
1992	25,4
1993	27,1
1994	24,3
1995	25,9
1996	26,8
1997	27,5
1998	28,3
1999	29,3
2000	30,0
Разом	358,9

Визначте:

1. параметри лінійного рівняння, що описує динаміку урожайності зернових культур;

2. зробіть прогноз на 2009 рік.

Розв’язування:

Параметри рівняння тренду та можна визначити з системи рівнянь:

Система рівнянь спроститься, якщо початок відліку часу t=0 перенести в середину динамічного ряду. В даній задачі кількість рівнів ряду непарна n=15, тоді змінній t можна надати наступні значення: -7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7. У даному випадку , тому система набуде наступного вигляду:

Звідси:

Розрахункові дані для аналітичного вирівнювання динамічного ряду урожайності зернових культур за лінійним трендом:

Рік	Урожайність ц/га.
1990	15,4	-7	49	-107,8	16,95417
1991	17,3	-6	36	-103,8	17,95024
1992	19,1	-5	25	-95,5	18,94631
1993	18,5	-4	16	-74	19,94238
1994	20,4	-3	9	-61,2	20,93845
1995	23,6	7-2	4	-47,2	21,93452
1996	25,4	-1	1	-25,4	22,9306
1997	27,1	0	0	0	23,92667
1998	24,3	1	1	24,3	24,92274
1999	25,9	2	4	51,8	25,91881
2000	26,8	3	9	80,4	26,91488
2001	27,5	4	16	110	27,91095
2002	28,3	5	25	141,5	28,90702
2003	29,3	6	36	175,8	29,9031
2004	30	7	49	210	30,89917
Разом	358,9	0	280	278,9	358,9

Отримаємо наступні параметри рівняння тренду:

Рівняння тренду буде наступне:

.

Згідно розрахункової таблиці бачимо, що сума рівнів ряду дорівнює сумі рівнів ряду розрахованих на основі аналітичного вирівнювання, отже згладжування ряду динаміки виконано вірно.

Здійснимо прогноз урожайності зернових культур на 2009 рік:

Завдання для самостійної роботи:

Завдання розв’язати відповідно до порядкового номеру у списку групи – к.

Задачі