- •Тема 7 питання 1.Поняття нормального ряду.
- •Тема7 питання2.Теоретичні частоти нормального розподілу
- •Тема8 питання 1. Поняття і класифікація рядів динаміки,їх використання у статистиці.
- •Тема8 питання 2.Співставність рівнів і зімкнення рядів динаміки.
- •Тема8 питання 3.Основні показники ,що використовуються для аналізу рядів динаміки. Способи їх розрахунку.
- •Тема8 питання 4.Середні показники в рядах динаміки.
- •Тема8 питання 5.Методи аналізу загальної тенденції (тренду) в рядах динаміки.
- •Тема8 питання6. Моделі сезонних коливань
- •Тема 9 питання 1. Суть ,функції та класифікація індексів.
- •Тема9 питання 2.Індивідуальні індекси.
- •Тема9 питання 3. Агрегатна форма індексів.
- •Тема9 питання 4. Середньозважені індекси.
- •Тема9. Питання 5. Індекси середніх величин
- •Тема 9 питання 6.Територіальні індекси.
- •Тема10 питання 1. Теоретичні основи вибіркових спостережень
- •Тема10 питання 2. Види,методи формування вибірок.
- •Тема10 питання 3. Способи формування вибірок.
- •Тема10 питання 4. Визначення необхідного обсягу вибірки.
- •Тема11 питання 1.Види взаємозв’язків між явищами та процесами.
- •Тема11 питання 2. Балансовий та графічний методи.
Тема 7 питання 1.Поняття нормального ряду.
Теоретична крива розподілу-графічне зображення ряду розподілу у вигляді неперервної лінії зміни частот у варіаційному ряді, що функціонально пов*язано із зміною варіант.
Нормальний розподіл-застосовується для побудови статистичних моделей,кр в аналізі похибок вибіркового спостереження оцінки гіпотез, аналізі та прогнозуванні різних явищ в економіці, соціології та демографії.
Розподіл випадкової величини називається нормальним,якщо її функція щільності має вигляд:
F(x)=φ(x, ͞x,δ2) *e де x- значення ознаки, ͞x- середня aрифметична , δ2 – дисперсія , П,e- математичні сталі (e=2,7182 П=3,1415)
−∞<х<+∞
Нормальний розподіл має графічний вигляд
-63%одиниць сукупності знаходяться в межах ͞x±δ2
-95%- в межах ͞x±2δ
-99,7% в межах ͞x±3δ
Властивості кривої нормального розподілу:
-f(x)- функція нормального розподілу, f(-x)=f(+x) – парна, а крива ,що зображає її симетрична відносно осі,тобто ͞ х=М0=Ме.
-функція має нескінченно малі значення при х=±∞
-функція має максимум у точці ͞х= М0=Ме.
-не характеризується ексцесом та асиметрією. Аs=0, Es=0.
Для аналізу функції щільності нормальногоаалізу всі її варіанти стандартизують(нормують) за формулою:
ti= це нормове відношення
-де -значення ознаки,
-якщо ti<0 ,то воно показує,на скільки одиниць середнього квадратичного відхилення ,значення ознаки є меншим за середнє значення сукупності.
- якщо ti>0, то воно показує на скільки одиниць середнього квадратичного відхилення значення ознаки є більшим за середнє значення сукупності.
Щільність стандартизованого(нормованого) нормального розподілу має вигляд:
φ(t)=
для визначення значень даної функції використовують довідкову таблицю
Тема7 питання2.Теоретичні частоти нормального розподілу
Передумовами розрахунку теорет. Частот на основі емпіричного розрахунку є те,що:
-Асиметрія ряду має бути помірною
-Кількість груп-не менше 4
-Найменша частота має бути не менше ніж 3 (за великого обсягу сукупності)
Побудова теретичних частот нормального розрахунку передбачає виконання наступних кроків:
1.розрахунок середньої та середнього квадратичного відхилення.
2.розрахунок нормованого відхилення кожного варіанта від середньої.
3.визначення щільності нормованого відхилення для кожного ti.
4.розрахунок теоретичних частот нормального розподілу
5.розрахунок критерію « -квадрат»
6.визначення теоретичного « -квадрат»
7.порівняння теоретичного та розрахункового « -квадрат»,формування висновку.
Зупинимося на кроках 4-7:
4. розрахунок теоретичних частот нормального розподілу (h- ширина інтервалу)
=
5.розрахунок критерію « -квадрат» ,де -емпіричні частоти, - теоретичні частоти.
6.визначення теоретичного « -квадрат» (за порівняльними таблицями).
7.Порівняти теоретичний і розрахунковий « -квадрат», формування висновку.
- Якщо це .
-Якщо таб.-емпіричний ряд розподілу нормально,і з імовірністю (1-α) можна стверджувати ,що розбіжність випадкова.
-Якщо таб.-розподіл не є нормальним.
Величина та k використовують також для розрахунку критерію сполучення Романовського - =
Якщо величина <3 ,відмінності між емпіричними та теоретичними частотами можна вважати нечуттєвими, а розподіл-наближено нормальним.
У статистичному аналізі часто використовують критерій сполучення Колмогорова λ. λ=
Де - різниця нагромадження теоретичних та емпіричних частот.
Із спеціальної таблиці ймовірностей для λ знаходять величину р(λ). Якщо це значення близьке до 0 –то розподіл можна вважати наближено нормальним, якщо р(λ) прямує до 1-то розподіл є нормальним.