Тема9 питання 2.Індивідуальні індекси.

Індивідуальні індекси визначаються по окремих одиницях статистичних сукупностей та характеризують зміну індивідуальних значень індексованого показника.

Ці індекси позначаються і з під строковим позначенням індексованого показника.

Індивідуальні індекси якісних показників визначаються за формулами.

.

Індивідуальні індекси кількісних показників мають вигляд :

Індивідуальні індекси об*ємних показників можна записати так:

Тема9 питання 3. Агрегатна форма індексів.

Агрегатні індекси належать до загальних індексів,які характеризують середню зміну індексованого показника у часі або просторі.

У агрегатному індексі у чисельнику та знаменнику знаходяться суми добутків 2ох взаємопов*язаних показників, один з яких – якісний ,2ий-кількісний.

Позначаються агрегатні індекси літерою І з підстрокованим символом індексованого показника.

Агрегат є добутком спряжених величин. Одна з цих величин є індексом.-у чисельнику вона в різних періодах,інша є вагою(сумірником) –індексованої величини і фіксується на одному й тому ж рівні. Індекс ціни

Порівняння агрегатів дає 2 системні індекси: 1)Ласпейреса (базисну-зважену)-вага по базовому періоді, 2)Пааше (поточну зважену)-вага в зворотньому періоді.

, = , =

В статистиці України використовують комбіновані системи агрегатних індексів, яка будується за наступними правилами. В агрегатних індексах якісних показників вага (сумірник) береться на рівні звітного періоду (метод Пааше).

Наприклад агрегатний індекс цін , агрегатний індекс собівартості агрегатний індекс урожайності

В агрегатних індексах кількість показників -вага береться на рівні базового періоду.(метод Ласпейреса)

Наприклад індекс фактичного обсягу індекс посівних площ

Між агрегатними індексами показників існує взаємозв*язок ; агрегатний індекс об*ємного показника =добутку агрегатних індексів якісного та кількісного показників.

Абсолютні зміни агрегатів

На основі агрегатних індексів можна визначити як загальний приріст об*єднаного показника в абсолютному виразі, так і прирости за рахунок якісних і кількісних показників.Для цього від чисельника відповідного індексу необхідно відняти знаменник.

Тема9 питання 4. Середньозважені індекси.

Середній індекс-індекс,обчислений як середня величина індивідуального індексу

При усередненні агрегатних індексів використовують 2 форми: -середню арифметичну, -середню гармонійну.

Агрегатні індекси кількісних показників можна перетворити у середньоарифметичні індекси наступним чином. = ,оскільки = , .

Отже середньоарифметичні індекси доцільно використовувати якщо відомі індивідуальні кількісні показники, і об*ємного показника за базисний період. За своїм економічним змістом ці індекси аналогічні агрегатним.

Агрегатні індекси якісних показників можна перетворити у середньо гармонійні індекси наступним чином ,оскільки ,то . = , оскільки

Середньогармонійні індекси доцільно використовувати у тих випадках коли відомі індивідуальні індекси якісного показника і значення об*ємного показника у звітному періоді.

На основі середньозваженого індексу можна розраховувати приріст об*ємного показника за рахунок індексованого, для чого від чисельника індексу необхідно відняти його знаменник.