
- •Тема 7 питання 1.Поняття нормального ряду.
- •Тема7 питання2.Теоретичні частоти нормального розподілу
- •Тема8 питання 1. Поняття і класифікація рядів динаміки,їх використання у статистиці.
- •Тема8 питання 2.Співставність рівнів і зімкнення рядів динаміки.
- •Тема8 питання 3.Основні показники ,що використовуються для аналізу рядів динаміки. Способи їх розрахунку.
- •Тема8 питання 4.Середні показники в рядах динаміки.
- •Тема8 питання 5.Методи аналізу загальної тенденції (тренду) в рядах динаміки.
- •Тема8 питання6. Моделі сезонних коливань
- •Тема 9 питання 1. Суть ,функції та класифікація індексів.
- •Тема9 питання 2.Індивідуальні індекси.
- •Тема9 питання 3. Агрегатна форма індексів.
- •Тема9 питання 4. Середньозважені індекси.
- •Тема9. Питання 5. Індекси середніх величин
- •Тема 9 питання 6.Територіальні індекси.
- •Тема10 питання 1. Теоретичні основи вибіркових спостережень
- •Тема10 питання 2. Види,методи формування вибірок.
- •Тема10 питання 3. Способи формування вибірок.
- •Тема10 питання 4. Визначення необхідного обсягу вибірки.
- •Тема11 питання 1.Види взаємозв’язків між явищами та процесами.
- •Тема11 питання 2. Балансовий та графічний методи.
Тема8 питання 5.Методи аналізу загальної тенденції (тренду) в рядах динаміки.
Будь-який динамічний ряд в межах періоду з більш- менш стабільними умовами розвитку виявлення закономірної зміни рівнів- загальну тенденцію зростання (зниження) рівнів динамічного ряду відбувається по-різному,а іноді ряди не мають чіткої тенденції.
Щоб виявити і охарактеризувати основну тенденцію(тренд) використовують різні методи: 1)метод укрупнення інтервалів, 2)метод ковзної середньої, 3)метод аналітичного вирівнювання динамічного ряду.
1.Для виявлення тенденцій зміни показника у досить довгих рядах динаміки використовують метод укрупнення інтервалів часу. При цьому вихідні рівні ряду замінюють сумарним або середнім значенням показника за більший період часу.
2.Для обробки ряду динаміки з метою зменшення коливань його рівнів використовують метод ковзної середньої. Загладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої полягає у розрахунку середнього рівння з визначенням числа перших по порядку рівнів ряду, потім- середній рівень з такого ж числа рівнів,починаючи з другого і так далі. Як правило використовують 3ох-5ти -7ми і так далі членну середню.
Недоліком даного методу є те,що вирівняний ряд стає коротшим від вихідного ( на n-1рівні,де n-кількість рівнів ряду,по яких визначються середні) за рахунок втрати рівнів на початку та в кінці ряду.
3.Найбільш
ефектним методом виявлення тенденції
динаміки є аналітичне
вирівнювання.
Його суть полягає в тому,що вихідний
ряд динаміки описують рівнянням
трендом,яке розглядається як аналітичний
вираз загальної тенденції зміни у часі
(тренду). На практиці найчастіше
використовують наступні рівняння
тренду. 1)
- це лінійне , 2)
-це параболічне, 3)
-це показникове, 4)
-це степеневе, 5)
-це гіперболічне.
Розглянемо
техніку виконання аналітичного
вирівнювання на прикладі лінійного
рівняння тренду. Параметри а
та
знаходять з системи нормальних рівнянь
методом найменших квадратів.
Для
спрощення підрахунку параметр часу t
задають
таким чином,щоб
Тоді
,
,
Параметр
показує на скільки одиниць в середньому
змінюється показник за одиницю часу.
Вирівняні (розраховані) значення
одержуються шляхом підстановки в
одержане рівняння тренду значень t.
Для перевірки адекватності моделі використовують наступні показники:
-середнє
квадратичне (стандартне)відхилення
,
-коефіцієнт
апроксимації
*100%.
Вважають
,що рівняння тренду достатньою мірою
апроксимує(описує) ряд динаміки якщо
.
Прогнозування рядів динаміки:
Екстраполяція – це метод знаходження показника за межами відомого ряду динаміки. Цей метод передбачає поширення тенденції ряду у минуле або майбутнє,тому розрізняють ретроспективу та прогнозну екстраполяцію .
Прогнозування може здійснюватися за допомогою:
-середнього абсолютного приросту - шляхом додавання до останнього рівня середнього абсолютного приросту.
*t,
де
-останній
рівень ряду,
-прогнозовуваний
рівень,
t-
строк прогнозу.
-середнього
коефіцієнта зростання- шляхом множення
останнього рівня на середній коефіцієнт
зростання.
-на основі аналітичних вирівнювань.