Тема8 питання 5.Методи аналізу загальної тенденції (тренду) в рядах динаміки.

Будь-який динамічний ряд в межах періоду з більш- менш стабільними умовами розвитку виявлення закономірної зміни рівнів- загальну тенденцію зростання (зниження) рівнів динамічного ряду відбувається по-різному,а іноді ряди не мають чіткої тенденції.

Щоб виявити і охарактеризувати основну тенденцію(тренд) використовують різні методи: 1)метод укрупнення інтервалів, 2)метод ковзної середньої, 3)метод аналітичного вирівнювання динамічного ряду.

1.Для виявлення тенденцій зміни показника у досить довгих рядах динаміки використовують метод укрупнення інтервалів часу. При цьому вихідні рівні ряду замінюють сумарним або середнім значенням показника за більший період часу.

2.Для обробки ряду динаміки з метою зменшення коливань його рівнів використовують метод ковзної середньої. Загладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої полягає у розрахунку середнього рівння з визначенням числа перших по порядку рівнів ряду, потім- середній рівень з такого ж числа рівнів,починаючи з другого і так далі. Як правило використовують 3ох-5ти -7ми і так далі членну середню.

Недоліком даного методу є те,що вирівняний ряд стає коротшим від вихідного ( на n-1рівні,де n-кількість рівнів ряду,по яких визначються середні) за рахунок втрати рівнів на початку та в кінці ряду.

3.Найбільш ефектним методом виявлення тенденції динаміки є аналітичне вирівнювання. Його суть полягає в тому,що вихідний ряд динаміки описують рівнянням трендом,яке розглядається як аналітичний вираз загальної тенденції зміни у часі (тренду). На практиці найчастіше використовують наступні рівняння тренду. 1) - це лінійне , 2) -це параболічне, 3) -це показникове, 4) -це степеневе, 5) -це гіперболічне.

Розглянемо техніку виконання аналітичного вирівнювання на прикладі лінійного рівняння тренду. Параметри а та знаходять з системи нормальних рівнянь методом найменших квадратів.

Для спрощення підрахунку параметр часу t задають таким чином,щоб Тоді , ,

Параметр показує на скільки одиниць в середньому змінюється показник за одиницю часу. Вирівняні (розраховані) значення одержуються шляхом підстановки в одержане рівняння тренду значень t.

Для перевірки адекватності моделі використовують наступні показники:

-середнє квадратичне (стандартне)відхилення ,

-коефіцієнт апроксимації *100%.

Вважають ,що рівняння тренду достатньою мірою апроксимує(описує) ряд динаміки якщо .

Прогнозування рядів динаміки:

Екстраполяція – це метод знаходження показника за межами відомого ряду динаміки. Цей метод передбачає поширення тенденції ряду у минуле або майбутнє,тому розрізняють ретроспективу та прогнозну екстраполяцію .

Прогнозування може здійснюватися за допомогою:

-середнього абсолютного приросту - шляхом додавання до останнього рівня середнього абсолютного приросту.

*t, де -останній рівень ряду, -прогнозовуваний рівень, t- строк прогнозу.

-середнього коефіцієнта зростання- шляхом множення останнього рівня на середній коефіцієнт зростання.

-на основі аналітичних вирівнювань.