Мостовые измерительные схемы для резистивных датчиков
На рис. 10.1 изображена мостовая схема для резистивного датчика.
Рис.10.1.
Мостовая схема для резистивного датчика
В
данной схеме физическая величина f
воздействует на резистивный элемент
,
изменяя его сопротивление таким образом,
что бы
,
где
пропорционально воздействию физической
величины
,
а
– относительное изменения сопротивления
R.
В данной схеме различают питающую
диагональ – точки с,
d
и измерительную диагональ – точки а,
b.
Сопротивления
,
,
,
– плечи моста:
,
и
,
– смежные плечи моста,
,
и
,
– противоположные плечи моста. Выходным
напряжением схемы является разность
напряжения в измерительной диагонали
.
В общем виде при условии холостого хода
в измерительной диагонали можно найти:
;
,
соответственно,
будет равно:
.
Обычно мостовая схема строится исходя из следующих соотношений:
,
.
Тогда
или
.
Из
последнего выражения видно, что выходное
напряжение зависит от относительного
изменения сопротивления резистивного
элемента
,
однако, это изменение нелинейно, в
знаменателе присутствует слагаемое с
.
Кроме того, нелинейность проявляется
тем меньше, чем больше отношение
,
называемое отношением моста, но при
этом уменьшается чувствительность.
Обычно для обеспечения приемлемых
требований по чувствительности и
нелинейности используют отношение
моста равным 1, т. е.
.
При этом выходное напряжение имеет вид:
.
Нелинейность
мостовой схемы можно оценить следующим
образом. Поскольку относительное
изменение
под действием преобразуемой физической
величины много меньше единицы, то с
точностью до величины второго порядка
малости
выражение для выходного напряжения
можно записать в следующем виде:
.
Второе
слагаемое в круглых скобках как раз и
характеризует нелинейность. Например,
если изменение
,
то нелинейность преобразования будет
равна
,
а выходной сигнал, например, при питании
схемы десятью вольтами,
,
будет равен:
.Зачастую
такого напряжения оказывается недостаточно
для дальнейшего преобразования физической
величины. Увеличивать чувствительность
за счёт увеличения напряжения питания
,
как правило, не удаётся, поскольку при
этом в резистивном чувствительном
элементе увеличивается рассеиваемая
электрическая мощность, что может
привести к нарушению его метрологических
и эксплуатационных характеристик.Кроме
невысокой чувствительности и нелинейности
преобразования в мостовых схемах имеется
ещё один недостаток – это конечное
выходное сопротивление. Для схемы,
представленной на рис. 10.1.
равно
или
с учётом отношения моста, равного 1,
.Для
устранения перечисленных недостатков
используются мостовые схемы с
использованием операционных усилителей
– активные мостовые схемы.
Активные мостовые схемы с наименьшим числом элементов
Схема самой простой по числу используемых элементов активной мостовой схемы представлена на рис. 10.2.
Рис.10.2.
Активная мостовая схема с нулевым
выходным сопротивлением
Считаем,
что отношение моста равно 1 и под действием
физической величины резистивный
чувствительный элемент имеет вид
.
На рис.10.2. цифрами обозначены позиции,
где в схеме располагается резистивный
чувствительный элемент. Пусть, например,
он расположен на позиции 3. Тогда схема,
выглядит так, как это показано на
рис.10.2б. Выходное напряжение можно
записать в следующем виде:
.
Проводя аналогичные вычисления выходного напряжения в зависимости от позиции чувствительного элемента, можно получить:
;
;
;
.
Данные схемы с различным расположением чувствительного элемента обладают, по сравнению с мостовыми, нулевым выходным сопротивлением и выходным сигналом, изменяющимся относительно нулевого уровня, отсутствием синфазной составляющей. Располагая чувствительный элемент в обратной связи операционного усилителя (позиция 4), можно получить преобразование без нелинейности. Однако это не всегда удаётся, поскольку часто один из зажимов чувствительного элемента в силу конструктивных особенностей оказывается гальванически соединённым с нулевой точкой, т.е. чувствительный элемент установлен на позиции 3. По сравнению с мостовой схемой, кроме отмеченных достоинств, в два раза повышена чувствительность.
Общим недостатком рассмотренных схем является недостаточная чувствительность. Для обеспечения повышенной чувствительности широкое распространение получили схемы с добавлением, по сравнению с рассмотренными, двух идентичных резисторов .