Неподвижность в инерциальном пространстве

Если сумма моментов, действующих на гироскоп, равна нулю, то , т.е. . Это означает, что вектор остается в пространстве постоянным (по величине и направлению). Следователь­но, ось собственного вращения гироскопа и связанный с нею вектор не меняют своего положения в пространстве независимо от того, какое положение будет занимать основание (корпус) прибора.

Свободный гироскоп

Свободным гироскопом (СГ) будем называть 3-х степенный симметричный астатический гироскоп, в конструкции которого не предусмотрено наличие моментных устройств, придающих гироскопу свойство избирательности.

Принцип действия такого прибора целиком опирается па основные свой­ства 3-х степенного симметричного астатического гироскопа: сохранять направление оси кинетического момента неизменным в абсолютном пространстве при отсутствии внешних моментов сил. Конечно, говоря об отсутствии внешних моментов, будем иметь в виду их малость, определяемую точностными требованиями измерений. Полезную информацию об ориентации объекта получают оценивая изменение взаимного положения элементов карданова полвеса оси гироскопов и осей ЛА, с помощью датчиков угла.

а) Статический гироскоп. Если центр тяжести трехстепенного гироскопа совпадает с неподвижной точкой О, то такой гироскоп называют астатическим. Астатический гироскоп, вокруг осей подвеса которого не действуют никакие внешние моменты, называют свободным гироскопом.

б) Двухстепенный гироскоп

Если у трехстепенного гироскопа застопорить внешнюю рамку, то получим двухстепенный гироскоп, который будет обладать иными свойствами . При повороте основания вокруг оси ОУ с угловой скоростью ω вместе с основанием будут поворачиваться и рамка, и ротор гироскопа. Следовательно, каждая материальная точка ротора будет совершать сложное движение относительное с угловой скоростью Ω и переносное с угловой скоростью ω. В результате вокруг оси ОХ будет возникать гироскопический момент

, который заставит поворачиваться рамку с ротором в направлении совмещения векторов Н и ω . Свойство двухстепенного гироскопа совмещать вектор Н с вектором вынужденного движения ω находит широкое применение в приборах, измеряющих угловые скорости и углы поворота летательных аппаратов.

в ) Трехстепенный гироскоп - гироскоп, установленный в карданном подвесе с тремя степенями свободы. Свойства такого гироскопа вытекают непосредственно из теоремы о кинетическом моменте (теоремы Резаля), которая применительно к гироскопу формулируется следующим образом: линейная скорость конца вектора кинетического момента Н геометрически равна результирующему моменту М внешних сил, т.е.

Уравнение носит название закона прецессии. Из его рассмотрения можно сделать важные выводы:

1. ω = 0 при Мв = 0, т.е. главная ось трехстепенного гироскопа будет оставаться неподвижной, если относительно его осей подвеса не действуют внешние моменты.

2. Угловая скорость прецессии ω прямо пропорциональна величине внешнего момента Мв и обратно пропорциональна величине кинетического момента Н. Величина угловой скорости прецессии ω, соответствующая данным значениям приложенного момента Мв и кинетического момента Н, возникает «мгновенно», скачком, при приложении момента и «мгновенно» же, скачком, исчезает при снятии момента. Иначе говоря, прецессия представляется «безынерционным»