Практическая работа № 5 Тема: «Индексы в статистике»

Цель работы:

1. Научиться определить цепные и базисные, индивидуальные индексы цен.

2. Научиться рассчитайте сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота, а также величину перерасхода покупателей от роста цен.

Рекомендации по выполнению задания:

1.Последовательность выполнения практической работы:

• Ознакомиться с рекомендациями по выполнению задания и с содержанием рекомендуемых задач.

• Уяснить, какие показатели необходимо определить.

• Выполнить необходимые расчеты и оформить их с подробным объяснением.

• По результатам расчетов сделать выводы.

2.Слово индекс означает указатель, показатель. В статистике индексом называется относительная величина, которая характеризует изменение во времени и в пространстве уровня изучаемого общественного явления или степень изучения плана.

3. Формулы для расчета задания №1:

1. Ценные индивидуальные индексы цен:

а)

б)

2. Базисные индивидуальные индексы цен:

а)

б)

3. Взаимосвязь цепных и базисных индексов:

2 лист

4. Цепные индивидуальные индексы физического объёма реализации;

а)

б)

5. Базисные индивидуальные индексы физического объёма реализации;

а)

б)

Формулы для расчетов задания № 2

1. Сводный индекс цен:

, где - цена за 1 кг. руб. в отчётном периоде, - цена за 1 кг. руб. в базисном периоде, g1 – количество проданного товара, тыс. руб.

2. Сводный индекс физического объёма реализации:

, где - количество проданного товара, тыс. руб. в отчётном периоде, - количество проданного товара, тыс. руб. в базисном периоде, Ро – цена за 1 кг, руб. в базисном периоде.

3. Сводный индекс товарооборота, используя взаимосвязь индексов:

4. Величина перерасхода покупателей:

Задание №1

Имеются следующие данные о ценах на уголь и объемах его производства в Ростовской области:

Год	Цена за 1т, тыс. руб.	Производство млн.т.
2007	135	16,8
2008	151,8	15,1
2009	194	11,9

При условии 100%-ной реализации угля за каждый год определите цепные и базисные, индивидуальные индексы цен.

Задание №2

Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:

Продукт	2008г.		2009г.
	Цена за 1 кг. руб.	Продано, тыс. руб.	Цена за 1 кг. руб.	Продано, тыс. руб.
Говядина	17,13	53,8	18,00	44,1
свинина	18,25	71,9	18,25	68,7

Рассчитайте сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота, а также величину перерасхода покупателей от роста цен.

1. а) Расчет будем производить по среднеарифметической взвешенной:

х =

х₁ ₁ + х₂ ₂ + х₃ ₃



б) Расчет будет производиться по средней гармонической взвешенной.

m₁ + m₂ + m₃



1/x₁  m₁ + 1/x₂  m₂ + 1/x₃  m₃

хh =

2. а) Расчет выполнять по ср. ариф. простой:

х₁ + х₂ + х₃ + х₄ + х₅

n

б ) определяем размах вариации:

R = x _max – x _min

б) определяем ср. линейное отклонение:

 x - x 

n

d =

в

 (x - x) ²

n

) определяем дисперсию:

σ² =

Задание 1.

По трём сельскохозяйственным предприятиям района известны следующие данные о посевной площади, урожайности и валовом сборе зерна:

С/Х предприятие	«Лада»	«Успех»	«Лидер»
Урожайность, ц/га	17,0	19,0	21,0
Посевная площадь, га	2100	2800	1200
Валовой сбор, тыс. ц	35,7	53,2	25,2

Определите среднюю урожайность зерновых в хозяйствах района. Используя данные:

1) Об урожайности и посевной площади;

2) Об урожайности и валовом сборе;

3) О посевной площади и валовом сборе. Укажите, какие виды средних величин вы использовали.

Задание 2.

Дневная выработка деталей токарями одной бригады составила, шт.:

11, 12,13,15,18.

Определите:

1. Среднюю дневную выработку деталей в бригаде;

2. Все показатели вариации по выработке.

Задание 3.

Работники малого предприятия распределены по возрасту следующим образом:

Возраст, лет	17-20	20-30	30-40	40-50	50-58	Итого
Число работников, чел.	39	40	14	11	6	100

Определите:

1) средний возраст работников предприятия;

2) оцените объективность рассчитанной средней величины, путём расчёта и анализа показателей вариации по возрасту;

3) определите средний возраст работников по методу моды и медианы.

Задание 3.

Работники малого предприятия распределены по возрасту следующим образом:

Возраст, лет	17-20	20-30	30-40	40-50	50-58	Итого
Число работников, чел.	30	42	16	13	7	108

Определите:

1) средний возраст работников предприятия;

2) оцените объективность рассчитанной средней величины, путём расчёта и анализа показателей вариации по возрасту;

3) определите средний возраст работников по методу моды и медианы.

Известны следующие данные по двум предприятиям производящим однородную продукцию:

Виды продукции	ООО «Заря»		ООО «Альфа»
	Собственность руб. (х)	Объём производства, тыс. шт.(f)	Затраты на производство, тыс. руб. m	Себестоимость, руб. х
Деталь МТ-14	240	22	5150	235
Деталь МТ-82	120	26	2538	116
Деталь МТ-116	265	12	3220	265

Определите, на каком из предприятий средняя себестоимость продукции ниже и насколько.

Задача 5.

Известны следующие данные о заработной плате работников цеха:

Заработная плата, руб.	До 1000	1000-1500	1500-2500	2500-5000	5000-10000
Число работников, чел. (f)	5	8	38	25	12

Определите:

1) среднюю заработную плату в цехе;

2) все показатели вариации по заработной плате;

3) среднюю заработную плату в цехе по методу моду

Рекомендации по выполнению задания:

1. а) Расчет будем производить по среднеарифметической взвешенной:

х =

х₁ ₁ + х₂ ₂ + х₃ ₃



б) Расчет будет производиться по средней гармонической взвешенной.

m₁ + m₂ + m₃



1/x₁  m₁ + 1/x₂  m₂ + 1/x₃  m₃

хh =

2. а) Расчет выполнять по ср. ариф. простой:

х₁ + х₂ + х₃ + х₄ + х₅

n

б ) определяем размах вариации:

R = x _max – x _min

б) определяем ср. линейное отклонение:

 x - x 

n

d =

в

 (x - x) ²

n

) определяем дисперсию:

σ² =