Прочность при циклических нагрузках
В машиностроении часто приходится встречаться с необходимостью расчета на прочность изделий (валы, вращающиеся оси, зубчатые колеса и т.д.), в которых при работе возникают напряжения, периодически меняющиеся во времени.
Валы предназначены для передачи вращающего момента вдоль своей оси. Силы, возникающие при передаче вращающего момента, вызывают напряжения кручения и изгиба, иногда напряжения растяжения или сжатия.
Оси не передают вращающий момент; действующие в них силы вызывают только напряжения изгиба.
Валы вращаются в подшипниках. Оси могут быть вращающимися или неподвижные.
Основные характеристики цикла и предел усталости
Простейший пример детали, испытывающей напряжения, изменяющиеся во времени – вращающаяся ось, нагруженная постоянной нагрузкой. Ось испытывает циклически изменяющиеся напряжения при постоянных внешних силах, т. к. части вращающейся оси находятся то в растянутой, то в сжатой зоне (рис. 1).
Напряжение при изгибе в любой точке
контура поперечного сечения (точка
на рис. 1) при вращении оси изменяются
по синусоидальному закону:
,
где 
– угловая
скорость вращения оси.
Напряжения через определенный период
времени
,
пройдя через ряд значений, возвращаются
к исходной величине. Совокупность
последовательных значений напряжений
за одни период их изменения называется
циклом напряжения. Каждый цикл
характеризуется следующими параметрами
(рис. 2):
Рис. 1. Циклически изменяющиеся напряжения
1. Максимальное напряжение
– наибольшее
по алгебраической величине напряжение
цикла.
2. Минимальное напряжение
– наименьшее
по алгебраической величине напряжение
цикла.
Рис. 2. Параметры цикла
3. Среднее напряжение или статическая
составляющая цикла – алгебраическая
полусумма
и
напряжений цикла:
. (1)
4. Амплитуда цикла, или переменная составляющая цикла – алгебраическая полуразность и напряжений цикла:
. (2)
Из (1) и (2) следует, что 
.
5. Коэффициент асимметрии цикла:
, (3)
Если
,
то цикл называется симметричным
(рис. 3). Во всех остальных случаях
цикл асимметричный (рис. 2).
Для симметричного цикла
и
.
Если
,
то
и цикл называется отнулевым
(рис. 4).
Циклы, имеющие одинаковые коэффициенты асимметрии, называются подобными.
Рис. 3. Симметричный цикл |
Рис. 4. Отнулевой цикл |
Разрушение деталей при действии переменных напряжений происходит при напряжениях, значительно меньших предела прочности, а иногда и предела текучести материала.
Если уровень напряжений превышает определенный предел, то в материале формируются необратимые процессы накопления повреждений, которые приводят к разрушению детали.
Процесс разрушения начинается с появления микротрещины (в наиболее напряженном месте детали, либо там, где в материале есть внутренние дефекты). С течением времени происходит развитие микротрещины. Когда прочность оставшейся неповрежденной части сечения становится недостаточной, происходит внезапное разрушение детали.
Процесс постепенного накопления повреждений в материале под действием переменных напряжений, приводящих к образованию трещин и разрушению, называется усталостью.
Такое название объясняется тем, что долгое время существовало мнение, будто под влиянием переменных напряжений металл «устает» и вместо пластичного становится хрупким. На такую мысль наводил вид излома деталей (рис. 5), имеющих характерные особенности: поверхность излом делится на две резко различные зоны. В одной зоне металл имеет гладкую поверхность, в другой – шероховатую, типичную для хрупкого излома.
Рис. 5. Поверхность излома |
Свойство материала противостоять усталости называется выносливостью. Не все переменные напряжения приводят к разрушению материала. Для этого напряжения должны превысить некоторый предел предел усталости или выносливости. |
