- •1. Закон преломления.
- •2. Оптика параксиальных лучей
- •Инвариант Гюйгенса-Гельмгольца (г-г)
- •3. Нулевые лучи
- •Поиск кардинальных элементов оптической системы при помощи расчета хода нулевых лучей
- •4. Формула Ньютона.
- •Формула Гаусса.
- •5. Расчёт хода нулевого луча через оптическую систему или её компонент в случае, когда они заданы кардинальными элементами.
- •6. Диафрагмы: апертурная, полевая, винъетирующая.
- •Апертурная диафрагма
- •Свойства апертурной диафрагмы
- •Алгоритм поиска апертурной диафрагмы
- •Полевая диафрагма
- •Свойства полевой диафрагмы
- •Алгоритм поиска полевой диафрагмы
- •Коэффициент виньетирования в оптических системах
- •Поле зрения оптической системы ограниченное виньетирующей диафрагмой
- •7, 8 Поток излучения, единицы потока излучения и светового потока. Сила света.
- •9. Светимость и яркость поверхности. Формула Ламберта.
- •Связь между силой света и яркостью
- •Ламбертов излучатель.
- •Световой поток ламбертового излучателя поступающий во входной зрачок оптической системы.
- •10. Освещенность на оси и на периферии плоскости изображения. Освещенность на оси.
- •Освещенность на периферии.
- •11. Сферическая аберрация Аберрации ос
- •Плоскость наилучшей установки
- •Продольная сферическая аберрация луча
- •Графики сферической аберрации
- •Сферическая аберрация одиночной линзы
- •12. Хроматизм положения
- •Хроматизм тонкой линзы в воздухе
- •Хроматизм положения линзы конечной толщины
- •13. Телескопические системы
- •Ход лучей в телескопических системах Кеплера и Галилея
- •Видимое увеличение телескопической системы
- •Угловое поле зрения
- •Система Галилея
- •Диаметр выходного зрачка
- •Положение выходного зрачка
- •Угловой предел разрешения тс
- •Полезное увеличение тс
- •Светосила тс
- •14. Лупа
- •Видимое увеличение лупы
- •Размеры поля зрения лупы
- •Глубина резко изображаемого пространства (грип)
- •Аккомодационная грип
- •Аккомодационная составляющая
- •15. Микроскопы
- •Видимое увеличение микроскопа
- •Линейный размер поля зрения микроскопа –2у
- •Положение и диаметр выходного зрачка
- •Линейный предел разрешения микроскопа
- •Полезное увеличение микроскопа
11. Сферическая аберрация Аберрации ос
Аберрацией ОС называют нарушение гомоцентричности пучков лучей, проходящих через нее, а также нарушение геометрического подобия между предметом и его изображением.
Присутствие аберраций в ОС обусловлено следующими факторами:
Подавляющее большинство оптических поверхностей, которые имеют правильную геометрическую форму, лишь в некоторых случаях не нарушают гомоцентричности пучков лучей.
Прохождение оптического излучения через оптические среды сопровождается явлением дисперсии. Это приводит к тому, что лучи разных длин волн по-разному проходят через оптические системы и ее основные параметры такие как: фокусное расстояние, увеличения , , , размеры и положение изображения есть функции длины волны.
Оптические поверхности их взаимное положение, а также оптические параметры оптических сред не могут быть из-за технологических погрешностей соответствовать их номинальным параметрам и характеристикам.
Изменение номинальных параметров и характеристик поверхностей ОС и оптических материалов под воздействием температуры.
Аберрации ОС изучают, используя аберрации отдельного луча в пучке лучей.
Сферическая аберрация третьего порядка обусловлена наличием первого слагаемого в вышеприведенных формулах и рассматривается при .
В этом случае при :
или при
Из приведенных выражений следует:
В формулы не входит координата предметной точки (у). Это означает, что для любой предметной точки, в том числе находящейся на оптической оси, характер аберраций лучей в ПИ будет одинаковым, то есть аберрация обладает свойством изопланатизма.
Аберрация луча в ПИ существенно зависит от координат луча (m,М) в плоскости входного зрачка.
Рассмотрим случай, когда предметная точка находится на оси и из нее выходит пучок лучей, полностью заполняющий отверстие входного зрачка.
Определим при этом положение точек пересечения каждым из этих лучей ПИ и проанализируем, таким образом, форму пятна рассеивания в изображении осевой точки, которая образуется совокупностью вышеупомянутых точек в ПИ.
Из рисунка видно, что удаление точки пересечениялуча с ПИ от оптической оси равняется:
Из рисунка видно, что: .
Из полученного выражения следует, что лучи, которые пересекают входной зрачок по окружности с радиусом , в ПИ пересекают ее по окружности с радиусом .
Если из предметной точки, находящейся на удалении (у) от оптической оси выпустить конус лучей, которые заполняют весь входной зрачок ОС, то, очевидно, что в ПИ этот конус лучей образует пятно диаметром
Если предмет находится на бесконечности, то , тогда:
Из полученных формул следует, что для любой предметной точки пятно в ПИ будет иметь один и тот же диаметр пропорциональный первой сумме Зейделя и кубу относительного отверстия ОС. Координаты центра пятна в ПИ определяется в соответствии с выражением
То есть центральная точка пятна указывает положение идеального изображения предметной точки. Очевидно, что для исправления этой аберрации необходимо, чтобы выполнялось условие .