- •1. Закон преломления.
- •2. Оптика параксиальных лучей
- •Инвариант Гюйгенса-Гельмгольца (г-г)
- •3. Нулевые лучи
- •Поиск кардинальных элементов оптической системы при помощи расчета хода нулевых лучей
- •4. Формула Ньютона.
- •Формула Гаусса.
- •5. Расчёт хода нулевого луча через оптическую систему или её компонент в случае, когда они заданы кардинальными элементами.
- •6. Диафрагмы: апертурная, полевая, винъетирующая.
- •Апертурная диафрагма
- •Свойства апертурной диафрагмы
- •Алгоритм поиска апертурной диафрагмы
- •Полевая диафрагма
- •Свойства полевой диафрагмы
- •Алгоритм поиска полевой диафрагмы
- •Коэффициент виньетирования в оптических системах
- •Поле зрения оптической системы ограниченное виньетирующей диафрагмой
- •7, 8 Поток излучения, единицы потока излучения и светового потока. Сила света.
- •9. Светимость и яркость поверхности. Формула Ламберта.
- •Связь между силой света и яркостью
- •Ламбертов излучатель.
- •Световой поток ламбертового излучателя поступающий во входной зрачок оптической системы.
- •10. Освещенность на оси и на периферии плоскости изображения. Освещенность на оси.
- •Освещенность на периферии.
- •11. Сферическая аберрация Аберрации ос
- •Плоскость наилучшей установки
- •Продольная сферическая аберрация луча
- •Графики сферической аберрации
- •Сферическая аберрация одиночной линзы
- •12. Хроматизм положения
- •Хроматизм тонкой линзы в воздухе
- •Хроматизм положения линзы конечной толщины
- •13. Телескопические системы
- •Ход лучей в телескопических системах Кеплера и Галилея
- •Видимое увеличение телескопической системы
- •Угловое поле зрения
- •Система Галилея
- •Диаметр выходного зрачка
- •Положение выходного зрачка
- •Угловой предел разрешения тс
- •Полезное увеличение тс
- •Светосила тс
- •14. Лупа
- •Видимое увеличение лупы
- •Размеры поля зрения лупы
- •Глубина резко изображаемого пространства (грип)
- •Аккомодационная грип
- •Аккомодационная составляющая
- •15. Микроскопы
- •Видимое увеличение микроскопа
- •Линейный размер поля зрения микроскопа –2у
- •Положение и диаметр выходного зрачка
- •Линейный предел разрешения микроскопа
- •Полезное увеличение микроскопа
Хроматизм положения линзы конечной толщины
Пусть линза имеет конечную толщину d, причем .
Очевидно, что хроматизм положения может быть исправлен у толстой линзы, если
Корни этого квадратного уравнения могут дать исправления хроматизма положения этой линзы при условии:
Отсюда следует, что положительные линзы за счет выполнения вышеприведенного условия могут быть исправлены на хроматизм положения, но на практике это не выполнимо. Условие исправления хроматизма положения оказывается практически выполнимым для линз с отрицательным фокусным расстоянием, за счет того, что увеличение таких линз величина положительная. Эти линзы представляют собой в соответствии с корнями, так называемые ахроматические мениски (мениски Максутова).
Если предмет находится на бесконечности относительно такого мениска, то относительно его КП существует соотношение:
Ахроматические мениски Максутова практически не имеют хроматизма, как первого, так и высших порядков, но имеют сферическую аберрацию, которая противоположна по знаку вогнутому сферическому зеркалу.
13. Телескопические системы
Телескопической называется ОС, состоящая из не менее, чем двух компонентов, оптическая сила, которой Ф=0 или . Компонентом ОС называют группу оптических поверхностей или даже одну поверхность (зеркало), которые в оптической системе выполняют строго определённую функцию. Например, формируют изображение бесконечно удаленных предметов на конечном расстоянии (объектив). В оптической системе, как правило, между компонентами сравнительно большое расстояние.
Конфигурация ОС из двух компонентов, при которой Ф=0.
Согласно условию для телескопической системы:
; .
Так как компоненты в воздухе, то: , .
При этом: .
Тел. Сист. имеют 1 компонент или один из компонентов всегда положителен. Варианты построения ОС:
1) 0, 0; 2) 0, 0.
1) 0, 0, тогда . Это означает, что система имеет вид.
Такая телескопическая система называется системой Кеплера.
2) 0, 0, тогда . Это означает, что система имеет вид.
Задний фокус первого компонента совпадает с передним мнимым второго компонента. Как видно, такая система имеет осевую длину меньшую на второго компонента. Такая система называется системой Галилея.
Ход лучей в телескопических системах Кеплера и Галилея
Система Кеплера. Система Галилея.
Осевой пучок лучей.
Наклонный пучок лучей.
для проектирования этих оптических систем используется следующий перечень функциональных параметров:
Г - видимое увеличение ТС.
2ω – угловое поле зрения ТС.
L – длина ТС.
D’, t’ – диаметр и удаление выходного зрачка соответственно.
ψ – угловой предел разрешения ТС.
Н – светосила ТС.
Видимое увеличение телескопической системы
В идимым (или угловым )увеличением ТС называется отношение: , где ω – угловой размер предмета, наблюдаемого глазом непосредственно. ω’ – угловой размер изображения предмета наблюдаемого глазом через ТС.
Из треугольников видно, что: , , ; .
Так как компоненты в воздухе, то . Тогда: .
Выводы:
Формула пригодна телескопических систем, как по типу Кеплера, так и по типу Галилея.
Так как в системе Кеплера оба компонента положительные, то Г 0, то изображение перевернуто. Система Галилея имеет 0, поэтому Г 0 и изображение перевернутое.
Предм., и изображ. у ТС на бесконеч., видимое увеличение Г совпадает с угловым γ: Г=γ.
Если , то Г 1. Телескопическая система, установленная перед глазом создает иллюзию приближения к предмету или сокращения расстояния между предметом и наблюдателем в Г раз.