30. Перевірка гіпотези про існування тренда

Тренд - довгострокова компонента ряду динаміки. Вона характеризує основну тенденцію його розвитку, при цьому інші компоненти розглядаються тільки як такі, що заважають процедурі його визначення.

Перш ніж перейти до виділення тренда, варто перевірити гіпотезу про те, чи існує він узагалі, відсутність тренда говорить про те, що середній рівень ряду в часі залишається незмінним.

При наявності у ч.р. тренда та циклічних коливань значень кожного наступного рівня ряду залежно від попереднього, кореляційна залежність між послідовними рівнями часового ряду називається автокореляцією ч.р.

Кількісно їх можна виміряти за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції між рівнями вихідного ч.р. та рівнями ж цього ряду, але зміщеними на декілька кроків у часі.

Формула, для розрахунку коефіцієнта автокореляції 1-го порядку:

де , .

Аналогічно можна визначити коефіцієнти автокореляції 2-го і більших порядків. Так. Коефіцієнт автокореляції 2-ого порядку характеризує тісноту зв’язку між рівнями yt, yt-2 і визначається:

Число періодів, за якими розраховується коефіцієнт автокореляції наз. лагом.

Послідовність коеф.автокор.рівнів 1,2,н-го порядків наз. автокореляційною ф-ією, а графік залежності її з-ня від величини лагу – корелограмою.

Ідентифікація детермінованого тренду і сезонності:

• Ряд не має тренду, якщо кое.кореляції між рівнями ряду не не залежить від часового лагу і не мають певної закономірності змінних.

• Ряд має лінійний адаптивний тренд, у випадку, коли автокореляційний аналіз вказує на лінійну залежність зміни автокореляції від часового лагу, а перехід до перших різниць виключає цю залежність.

• Ряд містить сезонну складову. Якщо не снує лінійної залежності зміни коефіцієнтів автокореляції від часового лагу, але корелограма містить велику к-ть значущих макс і мінім з-нь коеф.автокореляції, що свідчать про значну залежність між спостережуючими зрушеннями на однаковий часовий інтервал.

• Ряд має лінійний тренд і сезонну складову, якщо його корелограма вказує на лінійну залежність зміни коефіцієнтів автокореляції від часового лагу і містить велику к-ть значущих макс і мінім з-нь коеф.автокорел., а перехід до одних різниць виключає лінійний тренд, але статистична значущість певних коєф. автокореляції залишаеться.

31. Методи прогнозування часових рядів: методи соціально-економічного прогнозування.

Прогноз – це науково-обгрунтоване судження стосовно можливих станів об’єктів майбутнього, альтернативні шляхи і терміни їх здійснення. Має випадковий характер, але, оскільки він будується на підставі науково-обгрунтованих уявлень про стан і розв’язок об’єкта, здійснення його є в надані ймовірності.

Прогноз оцінюється як очікуваний ймовірний стан об’єкта в майбутньому.

Процес розроблення прогнозів наз прогнозуванням.

Необхідність прогнозувати розвиток тієї чи іншої ситуації, майбутніх змін тих чи інших обставин ставлять дослідників перед проблемою вибору конкретного методу прогнозування.

Методи соціально-економічного прогнозування:

1. Кількісні методи:

   • Каузальні: багатомірні регресійні моделі; економетричні моделі; комп’ютерна імітація. Застосовуються в тих випадках, коли шуканий стан залежить не тільки від часу, а й від багатьох змінних.

   • Аналіз часових рядів: оснований на припущенні у відповідності з яким, те. Що відбулося в минулому, дає гарне наближення в оцінці майбутнього, і є способом виявлення тенденцій минулого та їх продовження в майбутнє.

2. Якісні методи