Заключение
Для выполнения поставленной задачи был разработан алгоритм вычисления функции sin(x) на основе формул двойного угла и приведения. Алгоритм представлен в двух вариантах реализации: в машине реализована функция умножения; функция умножения заменена сложением со сдвигом.
Разработана архитектура цифровой вычислительной машины с фиксированной запятой.
- выбрана разрядность машины n = 13;
- разработана система команд;
- выбрано количество регистров, необходимое для выполнения вычислений (для варианта с инструкцией умножения 4 регистров, для варианта с заменой инструкции умножения 7 регистров).
Оценены абсолютные
ошибки, возникающие в машине при
реализации алгоритма вычисления функции
sin(x).
Абсолютная погрешность вычисления
синуса угла не превышает значение
(0.004635002636), ошибка ограничения при
разложении функции в ряд не превышает
значение (0.00000185537834),
общая ошибка для ряда не превышает (
,
максимальная неустранимая ошибка не
превышает (
Оценено время работы обеих машин. Машина, в которой реализована операция умножения, проводит вычисления за 30 тактов, а машина с заменой операции умножения сложением со сдвигом за 468 тактов, что примерно в 15 раз медленнее. Если время выполнения программы ограничено, то необходимо использовать машину, в которой реализована операция умножения.
Литература
Д. Мак-Кракен, У. Дорн, «Численные методы и программирование на Фортране», изд. «Мир», М., 1977г.
А. И. Канащенков, В.И. Меркулов, «Радиолокационные системы многофункциональных самолетов» в 3-х томах, том 3 «Вычислительные системы РЛС многофункциональных самолетов», изд. «Радиотехника», М., 2007г.