
- •1. Поняття про випадкові подій; неможливі; вірогідні; сумісні; несумісні подій.
- •2. Класичне визначення ймовірності, її властивості. Частість її визначення та відміна від ймовірності.
- •3.Геометричне визначення ймовірності.
- •4.Визначення ймовірності за аксіоматичним підходом.
- •5. Прості та складні випадкові подій. Простір елементарних подій. Математичні операції над подіями.
- •6. Використання елементів комбінаторики у теорії ймовірності.
- •7.Теореми додавання ймовірностей.
- •8. І теорема множення ймовірностей.
- •9. Залежні та незалежні події. Умовна ймовірність.
- •15.Теорема Бернуллі (виведення)
- •16. Поняття моди у експериментах за схемою Бернуллі.
- •22. Функція Гауса її властивості і використання в схемах Бернуллі.
- •23. Функція Лапласа, її властивості і використання в схемі Бернуллі.
- •24. Випадкові величини, види та способи їх опису.
- •25. Функція розподілу ймовірностей для дискретної випадкової величини, її властивості.
- •26. Функція розподілу ймовірностей для неперервної випадкової величини, її властивості
- •27. Закон розподілу дискретної випадкової величини.
- •28. Щільність ймовірностей, її властивості.
- •31. Математичне сподівання та його властивості для дискретної випадкової величини.
- •32. Математичне сподівання та його властивості для неперервної випадкової величини.
- •33.Диспесія та середньо-квадратичне відхилення дискретних випадкових величин.
- •34. Мода і медіана випадкової величини.
- •35. Теоретичні моменти дискретної випадкової величини. Зв'язок з іншими характеристиками.
- •36.Диспесія та середньо-квадратичне відхилення неперервних випадкових величин.
- •38. Імовірна твірна функція та її властивості.
- •39. Біноміальний закон. Числові характеристики.
- •40. Пуассонівський закон. Числові характеристики.
- •41. Гіпергеометричний закон. Числові характеристики.
- •42. Закон рівномірного розподілу на проміжку [a,b].
- •43. Пуассонівський (експоненціальний закон) розподілу неперервної випадкової величини.
- •44. Нормальний закон розподілу неперервної випадкової величини.
- •45. Ймовірність влучення нормально розподіленої величини в заданий інтервал
- •46. Ймовірність заданого відхилення. Правило 3ᵟ
- •47. Композиція неперервних випадкових величин. Стійкість розподілу
- •48.Розподіл Хи-квадрат.
- •49. Розподіл Ст’юдента .
- •50. Розподіл Фішера – Снедекора.
- •51. Система двох дискретних випадкових величин. Числові характеристики двомірної випадкової величини.
- •52. Система двох неперервних випадкових величин. Функції розподілу f(X,y) та її властивості.
- •53. Щільність розподілу системи двох випадкових величин.
- •54. Умовні закони розподілу системи двох випадкових величин. Числові характеристики. (Умовне математичне сподівання).
- •55. Кореляційний момент (коваріація, коефіцієнт кореляції). Властивості cov xy, rxy.
- •56. Нерівність Чебишева.(доведення).
- •57. Теорема Чебишева.(доведення).
- •58. Теорема Бернуллі.(доведення).
- •59. Центральна гранична теорема.
- •60.Генеральна та вибіркова сукупність. Співвідношення чисельних характеристик.
- •61. Статистичний розподіл вибірки. Полігон, гістограмма, емпірична функція.
- •62.Вибіркова середня (арифметична), вибіркова дисперсія, середнє квадратичне відхилення.
- •63. Медіана Ме, Мода Мо*, розмах варіації, коефіцієнт варіації.
- •64. Емпіричні моменти: початковий та центральний.
- •65. Асиметрія та ексцес емпіричного розподілу.
64. Емпіричні моменти: початковий та центральний.
65. Асиметрія та ексцес емпіричного розподілу.
Умовним статистичним розподілом ознаки У при фіксованому значені ознаки Х=хі називають перелік варіант ознаки У та відповідних їм частот, узятих при фіксованому значенні Х. У/Х=хj
1) Коеф асиметрії As*.
Якщо
варіанти розподілені симетрично, то
As*
=0. При As*<0
варіанти статистичного розподілу
вибірки хі<x
Таку симетрію := від’ємною. При As*>0
хі>x,
то таку асиметрію := додатною.
2) Ексцес
Es*,
як правило вик при досліджені неперервних
ознак генер. сукупностей, оскільки він
оцінює крутизну зміни нвв порівняно з
нормальним законом. Для нормального
Es*=0
66. Точкові незміщені статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності.
67. Інтервальні статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності.