18. Метод электротепловой аналогии в расчетах теплового режима

Метод электротепловой аналогии применяется для расчета тепловых режимов модели полученной на основе метода изотермических поверхностей. В этом случае составляются эквивалентные тепловые схемы РЭС и производится расчет согласно законам, аналогичным законам Ома и Кирхгофа для электрических схем. Сами расчеты могут базироваться на методе последовательных приближений или методе тепловых характеристик.

Источник напряжения в электрических схемах соответствует источнику температуры в тепловых схемах, электрическое сопротивление – тепловому сопротивлению, электрическая емкость – теплоемкости и др.

Передача тепла за счет теплопроводности Р_Т, конвекции Р_К и лучеиспускания Р_Л определяется по формулам:

, (6.13)

, (6.14)

, (6.15)

Известный закон Ома в интегральной форме:

(6.16)

Сравнивая первые три формулы (6.13) – (6.15) с четвертой (6.16) нетрудно заметить аналогию между ними .

В общем виде эквивалентную схему теплопроводящего тела в кожухе можно представить в виде последовательно и параллельно включенных тепловых сопротивлений (рисунок 6.3).

Р исунок 6.3 – Эквивалентная схема теплопроводящего тела Закон Ома для тепловых схем записывается как:

, (6.17)

где - температуры изотермических поверхностей; - тепловой поток между ними; - тепловое сопротивление между ними.

Если не зависит от температуры окружающей среды и не зависит от величины мощности истоков, то выражение (6.17) считается линейным и в этом случае для стационарного теплового режима применим метод суперпозиции тепловых полей, т.е. стационарная температура в j-той точке поверхности может быть определена как:

. (6.18)

И задача расчета теплового поля аппарата сводится к определению величин . Это используется при методе расчета с помощью последовательных приближений. Сначала весьма ориентировочно считают, что с помощью достаточно грубой оценки определена одна из зависимостей вида:

(6.19)

По известной величине р определяют значение температуры каждой из поверхностей изотерм. Проводят расчет в первом приближении, для чего определяют для найденных разностей температур , а далее по формуле (6.18) – температуры в первом приближении.

Далее проводят второе , третье и т.д. приближения до тех пор, пока не будет выполнятся неравенство:

, (6.20)

где m – номер приближения; j = 1,2,…, n – номер изотермы; - допустимая погрешность приближения.

Метод расчета с помощью тепловых характеристик заключается в следующем: задают первоначальный перегрев относительно равным и определяют возможный тепловой поток . Задаются вторым значением температурного перегрева и получают значение . Используя начало координат в качестве третьей точки, строят характеристику (прямая), по которой возможно определение для любого .