Рассмотрим признаковое пространство, состоящее из 3-ех признаков (Чистая Прибыль, Собственные средства, Страховые взносы).
Признак |
Преуспевающие предприятия S1 |
|||
X1(1) |
X2(1) |
X3(1) |
X4(1) |
|
Чистая прибыль, млн.руб. |
-2 404,320 |
-2 163,887 |
1 926,600 |
1 733,939 |
Собственные средства,млн.руб. |
13 192,250 |
11 873,021 |
8 312,070 |
7 480,859 |
Страховые взносы по ДС, млн.руб. |
24 462,270 |
22 016,043 |
27 430,280 |
24 687,253 |
Признак |
Кризисные предприятия S2 |
|||
X1(2) |
X2(2) |
X3(2) |
X4(2) |
|
Чистая прибыль, млн.руб. |
3,685 |
2,402 |
29,291 |
2,732 |
Собственные средства,млн.руб. |
2197,237 |
1027,296 |
1699,548 |
1463,089 |
Страховые взносы по ДС, млн.руб. |
6993,001 |
1537,263 |
3326,927 |
1376,490 |
Для групп стран S1 и S2 составим векторы средних а1 и а2, их разность, сумму и найдем общую M и обратную M -1ковариационные матрицы:
a1= |
-226,917 |
10214,55 |
|
24648,9615 |
a2= |
9,5275 |
1596,7925 |
|
3308,42025 |
a1-a2= |
-236,4445 |
8617,7575 |
|
21340,54125 |
|
a1+a2= |
-217,3895 |
11811,3425 |
|
27957,38175 |
M |
3772455,558 |
-4255548,815 |
2572372,217 |
-4255548,815 |
5205114,48 |
-1519410,8 |
|
2572372,217 |
-1519410,8 |
7811142,818 |
|
|
|
|
|
M-1 |
0,000019 |
0,000014 |
-0,000003 |
0,000014 |
0,000011 |
-0,000003 |
|
-0,000003 |
-0,000003 |
0,000001 |
Найдем произведение транспонированной разности векторов средних (a1-a2)T и обратной общей ковариационной матрицы M –1
(а1-а2)T |
-236,4445 |
8617,7575 |
21340,54125 |
(а1-а2)T M-1 |
0,047122852 |
0,038643667 |
-0,005269571 |
1/2 (а1-а2)T M-1 |
0,023561426 |
0,019321834 |
-0,002634785 |
Вычислим расстояние Махаланобиcа для p=3:
d32=209,42
d
3=14,47
Найдем и
=0,7071
=2,1213
Найдем
вероятности ошибок
при p=3
Достоверность
диагностики равна D3=1-
0,9415
Признаковое пространство из трех признаков довольно достоверно, однако для увеличения его достоверности добавим еще один признак – размер страховых резервов.
Признак |
Преуспевающие предприятия S1 |
|||
X1(1) |
X2(1) |
X3(1) |
X4(1) |
|
Чистая прибыль, млн.руб. |
-2 404,320 |
-2 163,887 |
1 926,600 |
1 733,939 |
Собственные средства,млн.руб. |
13 192,250 |
11 873,021 |
8 312,070 |
7 480,859 |
Страховые взносы по ДС, млн.руб. |
24 462,270 |
22 016,043 |
27 430,280 |
24 687,253 |
Страховые резервы,млн.руб. |
35 307,689 |
31 776,920 |
25 076,027 |
22 568,424 |
Признак |
Кризисные предприятия S2 |
|||
X1(2) |
X2(2) |
X3(2) |
X4(2) |
|
Чистая прибыль, млн.руб. |
3,685 |
2,402 |
29,291 |
2,732 |
Собственные средства,млн.руб. |
2197,237 |
1027,296 |
1699,548 |
1463,089 |
Страховые взносы по ДС, млн.руб. |
6993,001 |
1537,263 |
3326,927 |
1376,490 |
Страховые резервы,млн.руб. |
6313,772 |
478,157 |
2967,319 |
1206,935 |
a1-a2= |
-236,4445 |
8617,7575 |
|
21340,54125 |
|
25940,71925 |
|
a1+a2= |
-217,3895 |
11811,3425 |
|
27957,38175 |
|
31423,81075 |
a1= |
-226,917 |
10214,55 |
|
24648,9615 |
|
28682,265 |
a2= |
9,5275 |
1596,7925 |
|
3308,42025 |
|
2741,54575 |
M |
3772455,558 |
-4255548,815 |
2572372,217 |
-8925506,905 |
-4255548,815 |
5205114,48 |
-1519410,8 |
11577192,5 |
|
2572372,217 |
-1519410,8 |
7811142,818 |
109071,8613 |
|
-8925506,905 |
11577192,5 |
109071,8613 |
27588193,28 |
|
M-1 |
0,00011 |
-0,00004 |
-0,00004 |
0,00005 |
-0,00004 |
0,00005 |
0,00002 |
-0,00003 |
|
-0,00004 |
0,00002 |
0,00002 |
-0,00002 |
|
0,00005 |
-0,00003 |
-0,00002 |
0,00003 |
(а1-а2)T |
-236,4445 |
8617,7575 |
21340,54125 |
25940,71925 |
(а1-а2)T M-1 |
0,033167754 |
0,047387498 |
0,001141743 |
-0,008219421 |
1/2 (а1-а2)T M-1 |
0,016583877 |
0,023693749 |
0,000570871 |
-0,004109711 |
Вычислим расстояние Махаланобиcа для p=4:
d42=211,679
d 4=14,549
Найдем и
=0,7071
=2,1213
Найдем вероятности ошибок при p=3
Достоверность диагностики равна D3=1- 0,9418
Вычислим
отношение расстояний Махаланобиса
и
Так как отношение
=1,01<2