2 Исследование статического колебательного звена второго порядка при ступенчатом единичном воздействии

1.2.1. Собираем схему исследования статического звена второго порядка колебательного при воздействии на него единичного ступенчатого воздействия (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Схема единичного ступенчатого воздействия на колебательное звена второго порядка при трех значениях коэффициента затухания

1.2.2. Вводим значения параметров элементов схемы, полученных из результатов эксперимента:

Ступенчатое воздействие:

- амплитуда А;

- задержка Т, с = 0.

Статическое звено второго порядка колебательное:

- коэффициент передачи k ;

- постоянная времени Т ;

- коэффициенты затухания d = (три значения в соответствии с заданием);

- начальное значение y(0) = 0;

- начальное значение y’(0) = 0.

1.2.3. Установим контрольные точки на схеме.

1.2.4. Выполним проверку и произведём расчет схемы.

Сравнивая графики полученные в результате расчетов и изображения осциллограмм, видно что практически идентичны. Что говорит о точности расчетов временных характеристик колебательного статического звена.

1.3. Исследование статического колебательного звена второго порядка при импульсном воздействии

1.3.1 Соберём схему исследования статического колебательного звена второго порядка при воздействии единичного импульса (рис. 1.2). Для повышения наглядности представления двух функций - воздействия (импульс амплитудой A = 100, длительностью Т_i = 0.01, S = A·Т_i = 1) и реакции, амплитуда импульса уменьшается в 100 раз.

Рис. 1.2. Схема импульсного воздействия на статическое колебательное звено второго порядка

1.3.2. Зададим параметры элементов схемы:

Импульсное воздействие:

- амплитуда А = 100;

- задержка Т, с = 0;

- ширина импульса T_i, с = 0.01.

Статическое звено второго порядка колебательное (См. п.п. 1.2.2).

1.3.3. Установим контрольные точки на схеме.

1.3.4. Выполним проверку и произведём расчет схемы.

После замены единичного ступенчатого воздействия на воздействие единичного импульса, амплитуды графиков увеличились, только теперь они расположены около нуля.

4. Исследование статического колебательного звена второго порядка при воздействии колебания от генератора качающейся частоты (гкч)

Осциллограммы напряжения на колебательном контуре для одного из значений R на частотах, показанных в первой строек массива М, показаны на рис.1.4.

Рис. 1.4. Осциллограммы напряжения на колебательном контуре на

некоторых частотах генератора.

Результаты измерений АЧХ контура представлены массивом М.

Массив М содержит:

- нулевая строка – значения частот, на которых измерялось напряжение на контуре, в (кГц);

- первая строка – значения АЧХ при затухании d3;

- вторая строка – значения АЧХ при затухании d2;

- третья строка – значения АЧХ при затухании d1.

Частоту собственных колебаний контура можно оценить по осциллограмме напряжения на контуре при максимальном значении напряжения на нем.

Листинг программы полученных экспериментально исходных данных и построенный по ним в системе Mathcad-14 график логарифмических АЧХ показан ниже.

1.4.1. Собираем схему исследования апериодического звена 1-го порядка при воздействии на него генератора качающейся частоты (рис. 3).

Рис. 1.3. Схема воздействия генератора качающейся частоты на колебательное звено второго порядка

1.4.2. Задание параметров элементов схемы:

ГКЧ:

- минимальная частота 10^m = 10²; m = 2;

- максимальная частота 10ⁿ = 10⁴; n = 4;

- число точек отсчета на декаду 90;

- сначала строить сначала график АЧХ, затем ФЧХ (можно АЧХ и ФЧХ одновременно);

- выбор масштаба – логарифмический.

Статическое звено второго порядка колебательное (См. п.п. 1.2.2).

При настройке графика частотных характеристик данные вывести в радианах и радианах в секунду.

1.4.3. Установим контрольные точки на схеме.

1.4.4. Выполним проверку и произведём расчет схемы.

АЧX:

ФЧХ:

1.4.5. Произведём расчет годографа в соответствии с [Тип звена 1.1.2. Таблицы 3.4, л.1]. Задание расчета годографа производится при вводе «Параметры элемента» Генератора качающейся частоты.

Выводы:

Динамические свойства систем автоматического управления и их звеньев могут быть однозначно определены переходной и импульсной временными характеристиками. Для получения указанных характеристик на вход системы (звена) подают определенное воздействие u(t) и исследуют реакцию системы (звена) y(t) на это воздействие.

В результате воздействия системы выходим из равновесия, и стремится возвратиться к определенному уровню: при единичном ступенчатом воздействии этот уровень определяется высотой ступеньки – 1, при воздействии единичного импульса уровень равен нулю.

Колебательные звенья – это системы, способные накапливать два вида энергии – кинетическую и потенциальную. Процесс колебания сопровождается переходом одной энергии в другую и наоборот.