2.Закон Ома для однородного проводника в интегральной и локальной форме. Следствия.

Г. Ом в 1827 экспериментально показал, что сила тока, протекающего по однородному проводнику пропорциональна разности потенциалов на его концах (напряжению)

- закон Ома в интегральной форме, при этом .

Закон Ома можно получить для любой точки проводящей среды, т.е. в локальной форме. Для этого мысленно выделим в окрестности данной точки изотропной проводящей среды элементарный цилиндр с поперечным сечением dS и образующими длиною dl, параллельными вектору , а значит и . В изотропной среде эти вектора коллинеарны. Ток, протекающий по цилиндру , т.е. , где - электропроводимость среды, 1/Ом м = См/м. См = 1/Ом называется Сименс.

Выражение - закон Ома в локальной или дифференциальной форме, т.к. определяет связь между локальными электрическими характеристиками в данной точке пространства.

Следствия из закона Ома:

1) Сравнение выражений и приводит к ошибочному выводу, будто скорость упорядоченного движения носителей в поле пропорциональна полю или силе, действующей на носители,  . В действительности, кроме силы , на носители заряда действует сила сопротивления среды. Эта сила вызвана взаимодействием носителей заряда с частицами вещества и обусловливает электрическое сопротивление проводника.

2) При протекании постоянного тока в однородном изотропном проводнике избыточный заряд всюду внутри проводника равен нулю, т.е. проводник остается нейтральным. Это следует из уравнения непрерывности для постоянного тока: , то или .Тогда . Интеграл берется по любой замкнутой поверхности внутри проводника. Поскольку , то в соответствии с теоремой Гаусса избыточный заряд внутри любой поверхности S однородного проводника равен нулю: , он может быть только на его поверхности.

3.Связь между вектором намагниченности и н, а также между в и н.

Намагниченность зависит от магнитной индукции в данной точке вещества. Однако, исторически, принято связывать не с , а с вектором .

Для целого класса магнетиков экспериментально установлено, в частности, в опытах Столетова, что зависимость между и носит линейный характер:

,

где - безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью среды. В отличие от диэлектрической восприимчивостью, которая всегда положительна, бывает положительной и отрицательной, поэтому магнетики разделяются на парамагнетики ( 0) и диамагнетики ( 0). У парамагнетиков , у диамагнетиков . Для ферромагнетиков 1, у них зависимость нелинейна и имеет вид петли гистерезиса.

Для магнетиков с линейной зависимостью связь между и легко найти.

Так как, , а, намагниченность , то отсюда . Или ,

где - магнитная проницаемость среды. У парамагнетиков 1, у диамагнетиков  1 и отличаются от единицы в четвертом, пятом знаках, для ферромагнетиков  1.

Замечание о поле вектора . Поле вектора , в принципе, определяется всеми токами, как , так и . И лишь в некоторых случаях поле определяется только токами проводимости. Однако, это не повод думать, будто всегда зависит только от и неверно трактовать теорему о циркуляции : . Она выражает лишь определенное свойство поля этого вектора, само же поле, т.е., она не определяет.

Напряженность является аналогом электрического смещения . Вначале предполагалось, что в природе существуют магнитные заряды, подобно электрическим. Тогда и ввели “индукцию” для и “напряженность” для . Затем выяснилось, что магнитных масс в природе нет и величина в действительности есть аналог не электрического смещения , а напряженности электрического поля . Соответственно, является аналогом не , а электрического смещения . Однако, менять терминологию уже не стали.

К тому же, природа полей различна, электростатическое поле потенциально, магнитное – соленоидально ( не имеет источников).

Б-4

1. Потенциал.

2. Сторонние силы. Напряженность поля сторонних сил.

3. Условия на границе двух магнетиков.