3.Природа эл.Магн. Индукции (контур покоится в переменном магнитном поле).
В этом случае заряды проводника покоятся и магнитные силы не возникают. Магнитное поле не действует на неподвижные заряды. Но других сил, кроме кулоновской и магнитной нет. Остается допустить, что индукционный ток обусловлен возникающим в проводе электрическим полем . Именно это поле и ответственно за появление э.д.с. индукции в неподвижном контуре при изменении во времени магнитного поля, пронизывающего данный контур.
Максвелл предположил, что изменяющееся во времени магнитное поле приводит к появлению в пространстве электрического поля независимо от наличия или отсутствия проводящего контура, который позволяет лишь обнаружить существование этого поля по индукционному току.
Согласно Максвеллу, изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле. Тогда циркуляция вектора этого поля по любому неподвижному контуру по определению равна:
(*)
Символ частной производной подчеркивает, что контур и натянутая на него поверхность неподвижны.
Записав поток как , где интегрирование идет по произвольной поверхности, натянутой на контур, получим:
Операции дифференцирования и интегрирования поменяли местами, т.к. контур неподвижен.
Тогда выражение для циркуляции имеет вид:
.
(**)
Тот факт, что циркуляция данного электрического поля, возбуждаемого изменяющимся во времени магнитным полем отлична от нуля означает, что это электрическое поле не является потенциальным! Оно, как и магнитное поле является вихревым. Таким образом, электрическое поле может быть как потенциальным (в электростатике), так и вихревым. А, в общем случае слагаться из электростатического поля и поля, обусловленного изменяющимся во времени магнитным полем. Циркуляция по замкнутому контуру электростатического поля равна нулю, поэтому уравнения (*,**) оказываются справедливыми и для общего случая, когда поле представляет собой сумму этих двух полей.
Заключение: Закон электромагнитной индукции справедлив, когда магнитный поток меняется за счет движения контура или за счет изменения потока во времени в неподвижном контуре. Однако, для объяснения использованы два совершенно разных явления: действие магнитной силы в первом случае, а, во втором случае гипотеза Максвелла о вихревом электрическом поле. Поскольку никакого глубокого принципа, объединяющего эти явления нет, закон электромагнитной индукции следует воспринимать как совместный эффект двух совершенно разных явлений.
Когда меняется и поле во времени, и положение контура в поле, э.д.с. индукции надо рассчитывать по формуле, учитывающей оба фактора:
Справа стоит полная производная потока - , первое слагаемое – изменение поля во времени, второе – связано с движением контура в поле.
Б-8
Электрический диполь.
Закон Джоуля – Ленца.
Самоиндукция.
1.Электрический диполь.
Это система из двух одинаковых по величине разноименных точечных
зарядов, находящихся на некотором расстоянии l друг от друга. Причем, важно исследовать поле диполя при r l , что подобно положению атома или молекулы в твердом теле.
П
Рис.1.7
этой плоскости, рис.1.7.
Определим потенциал как сумму потенциалов каждого из зарядов
диполя и напряженность поля диполя в произвольной точке О, рис.1.8.
.
Т.к., r
l,
а
r-
-
r+
= lcos
и
r+r-
r2,
то
где p
= ql
называют электрическим моментом диполя.
Этой величине сопоставляют вектор с
направлением вдоль оси диполя от
отрицательного заряда к положительному,
т.е.
,
0.
И
з
формулы видно, что потенциал поля диполя
убывает быстрее, чем для поля точечного
заряда.
Для нахождения напряженности поля диполя пользуются формулой и
Рис.1.8
вычисляют
проекции поля на два взаимно-перпендикулярные
направления: вдоль
и перпендикулярно ему, т.е. вдоль орта
,
рис.1.8. Приращение потенциала при
возрастании угла
на
d
происходит на пути rd.
Тогда,
Отсюда модуль вектора
Теперь
можно найти напряженность поля на оси
диполя, т.е. при
= 0 и при
=
,
т.е. в перпендикулярном оси направлении:
т.е.
