- •1.Электрические заряды и их свойства.
- •2. Сила и плотность постоянного электрического тока.
- •3.Циркуляция вектора намагниченности.
- •1.Закон Кулона.
- •2.Уравнение непрерывности.
- •3.Напряженность магнитного поля. Циркуляция вектора н.
- •1.Электрическое поле. Напряженность поля.
- •2.Закон Ома для однородного проводника в интегральной и локальной форме. Следствия.
- •3.Связь между вектором намагниченности и н, а также между в и н.
- •1.Потенциал.
- •3.Условия на границе двух магнетиков.
- •1.Связь между напряженностью и потенциалом поля.
- •2.Закон Ома в интегральной форме для неоднородного участка цепи.
- •3.Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.
- •1.Поток вектора е. Теорема Гаусса в интегральной форме.
- •2.Правила Кирхгофа.
- •3.Природа эл.Магн. Индукции (контур движется в магнитном поле).
- •1.Дифференциальная форма теоремы Гаусса для вектора е.
- •2.Мощность постоянного тока.
- •3.Природа эл.Магн. Индукции (контур покоится в переменном магнитном поле).
- •1.Электрический диполь.
- •2.Закон Джоуля – Ленца.
- •3.Самоиндукция.
- •1.Сила, действующая на диполь во внешнем электрическом поле.
- •2.Взаимодействие проводников с током.
- •3.Взаимная индукция.
- •1.Момент сил, действующих на диполь, энергия диполя в поле.
- •1) Под действием результирующей силы он перемещается в область более сильного поля,
- •2) Момент сил стремится установить диполь так, чтобы .
- •3.Классификация магнетиков.
- •1.Поляризация диэлектриков.
- •2.Магнитное поле движущегося заряда.
- •3.Энергия магнитного поля.
- •1.Объемные и связанные заряды диэлектрика.
- •2.Закон Био – Савара.
- •3.Магнитные свойства атомов. Магнитомеханическое отношение.
- •1.Электрическое поле в диэлектрике.
- •2.Сила Лоренца.
- •3.Опыт Эйнштейна и де – Хааса.
- •1.Поляризованность. Связь между р и е.
- •2.Закон Ампера.
- •3.Собственный механический и магнитный моменты электрона. Магнетон Бора.
- •1.Теорема Гаусса для вектора р.
- •2.Сила и момент сил, действующие на контур с током в однородном магнитном поле.
- •3.Диамагнетизм.
- •1.Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса для вектора d. Линии вектора d.
- •2.Сила и момент сил, действующие на контур с током в неоднородном магнитном поле.
- •3.Магнитные моменты атомов.
- •1.Теорема о циркуляции вектора е. Потенциальное поле.
- •2.Теорема Гаусса для вектора в.
- •3.Парамагнетизм.
- •1.Условия для электростатического поля на границе двух диэлектриков.
- •2.Теорема о циркуляции вектора в.
- •1.Проводник во внешнем электрическом поле.
- •2.Импульс и плотность импульса эл.Магн. Поля.
- •3.Вихревое электрическое поле.
- •1.Поле у поверхности проводника.
- •2.Циркуляция и ротор электростатического поля.
- •3.Ток смещения. Теорема о циркуляции вектора н.
- •2. (Дивергенция и ротор электростатического поля). Давление эл.Магн. Волны
- •3.Система уравнений Максвелла в интегральной форме.
- •1.Энергия заряженного проводника.
- •2.Намагничение вещества. Вектор намагниченности.
- •3.Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме.
- •1.Энергия заряженного конденсатора.
- •3.Электромагнитная волна.
- •Циркуляция вектора намагниченности.
- •1.Энергия и плотность энергии электростатического поля.
- •2.Циркуляция вектора намагниченности.
- •3.Энергия эл.Магн. Волны. Вектор Пойнтинга.
- •1.Энергия взаимодействия электрических зарядов.
- •2.Напряженность магнитного поля. Циркуляция вектора н.
- •3.Система уравнений Максвелла.
3.Собственный механический и магнитный моменты электрона. Магнетон Бора.
Существование собственных моментов электрона первоначально пытались объяснить, рассматривая электрон как заряженный шарик, вращающийся вокруг своей оси (to spin – вращаться), но это привело к ряду противоречий. В настоящее время считают, что собственный механический момент (спин) и, связанный с ним собственный (спиновый) магнитный момент электрона являются такими же его неотъемлемыми свойствами, как его масса и заряд.
Спином обладают и другие элементарные частицы. Спин является дискретным и целым или полуцелым, кратным величины = = 1,0510-34 Джс, в частности, для электрона . Значит - естественная единица момента импульса, как является естественной единицей заряда.
Зная можно найти и собственный магнитный момент электрона из
: .
Величина называется магнетоном Бора, = 0,92710-23 Дж/Тл, т.е. собственный магнитный момент электрона равен одному магнетону Бора.
Б-15
Теорема Гаусса для вектора Р.
Сила и момент сил, действующие на контур с током в однородном магнитном поле.
Диамагнетизм.
1.Теорема Гаусса для вектора р.
Поле вектора обладает важным свойством: поток вектора через произвольную замкнутую поверхность S равен взятому с обратным знаком избыточному связанному заряду диэлектрика в объеме, охватываемом этой поверхностью:
Для доказательства возьмем произвольную поверхность, которая охватывает часть изотропного диэлектрика, рис.2.2а. (Векторы и здесь коллинеарны).
Рис.2.2
При включении внешнего электрического поля диэлектрик поляризуется: положительный заряд смещается в направлении поля, отрицательный-против на расстояния , соответственно.
Найдем заряд, который пройдет через элемент замкнутой поверхности S наружу, (рис.2.2б в увеличенном виде): - заряд, который был заключен во внутренней части косого цилиндра объемом . Кроме того, во внутрь войдет заряд , который был заключен во внешней части цилиндра. Перенос отрицательного заряда эквивалентен переносу положительного в обратном направлении, тогда суммарный связанный заряд, выходящий наружу поверхности S через элемент dS равен: + = , т.к., , а расстояние, на которое сместятся при поляризации отрицательные и положительные заряды . Значит, . Поскольку , то .
Интегрируя это выражение по всей замкнутой поверхности S, получим в правой части весь заряд, который вышел при поляризации из объема, охватываемого этой поверхностью, он равен: . Внутри поверхности останется некоторый избыточный связанный заряд. Вышедший заряд должен быть равен с обратным знаком оставшемуся внутри поверхности S, т.е., .
Это и есть теорема Гаусса для вектора в интегральной форме.
Для перехода к дифференциальной форме правую часть уравнения запишем через объемную плотность заряда:
, а левую – преобразуем по теореме Остроградского – Гаусса:
, тогда . Это условие должно выполняться для любого, произвольно выбранного объема, что возможно, если в каждой точке диэлектрика подынтегральные выражения равны:
- дифференциальная форма теоремы Гаусса для вектора . Значит, дивергенция поля вектора равна с обратным знаком объемной плотности избыточного связанного заряда в той же точке.
Рис.2.3 дает наглядную интерпретацию этой формуле. Можно подобно полю ввести поле вектора . Точки с положительной являются источниками поля вектора , отсюда линии расходятся. Точки с отрицательной служат стоками поля вектора поляризованности, линии здесь сходятся. В местах с положительной образуется избыток отрицательных связанных зарядов, а в местах с отрицательной - положительных.
Рис.2.3