2.Сила и момент сил, действующие на контур с током в однородном магнитном поле.

Согласно закону Ампера на контур с постоянным током в магнитном поле действует сила:

,

где интегрирование проводится по контуру с током. Если поле однородно, то можно вынести за знак интеграла и задача сводится к вычислению интеграла , который представляет собой замкнутую цепочку элементарных векторов . Поэтому он равен нулю. Значит и сила равна нулю.

Таким образом, в однородном магнитном поле результирующая сила Ампера на контур с током равна нулю (силы, действующие на части контура не равны нулю). Это справедливо и не для плоских контуров.

Ограничимся плоскими контурами и найдем результирующий вращающий момент, создаваемый силами Ампера. Т.к. в однородном поле , то результирующий момент относительно любой точки будет одинаковым, т.е. он не зависит от выбора точки приложения. Контур ориентируем так, чтобы положительная нормаль к нему была перпендикулярна вектору , рис.6.6. Направление связано с направлением правилом правого винта.

n

N

dy

dy

x

Рис.6.6.

Разобьем площадь контура на полоски параллельные вектору с шириной . На элемент контура действует сила , на - сила .Т.е. силы образуют пару, момент которой

, рис.6.6. Сила направлена за чертеж, - к нам.

Вектор перпендикулярен векторам и и, следовательно, может быть записан:

.

Вращающий момент, действующий на весь контур равен:

.

Ток постоянный и поле однородное, поэтому они вынесены за знак интеграла.

Величина называется магнитным моментом контура с током. Направление совпадает с , значит:

Если совпадает с , а значит и с , силы, действующие на разные элементы контура лежат в одной плоскости, то, результирующий момент сил равен нулю. Силы стремятся растянуть контур в его плоскости. Если и имеют противоположное направление, то магнитные силы стремятся сжать контур.

В магнитном отношении элементарный контур с током вполне характеризуется его магнитным моментом .

3.Диамагнетизм.

Электрон, движущийся по орбите подобен волчку и ему свойственны все особенности поведения гироскопа под действием внешних сил. В частности, во внешнем магнитном поле возникает прецессия электронной орбиты. На орбитальный ток электрона действует вращающий момент , который стремится установить по направлению поля. При этом механический момент установится против поля, рис.8.4. Под действием векторы и совершают прецессию вокруг направления вектора магнитной индукции , угловая скорость которой, называемая ларморовой частотой, равна:

Она не зависит ни от угла наклона орбиты по отношению к , ни от радиуса орбиты или скорости электрона и, следовательно, одинакова для всех электронов атома.

Прецессия орбиты означает дополнительное движение электрона вокруг направления поля, которому соответствует круговой ток и магнитный момент . Этот индуцированный магнитный момент направлен противоположно полю .

Ларморова прецессия возникает у всех без исключения веществ. Однако, в тех случаях, когда атомы сами по себе обладают магнитным моментом, внешнее поле не только индуцирует , но и оказывает на магнитные моменты ориентирующее действие, устанавливая их по направлению поля. Возникающий при этом положительный магнитный момент значительно превышает отрицательный индуцированный . В этом случае вещество ведет себя как парамагнетик.

Если атомы не имеют магнитного момента, т.е. векторная сумма

Рис.8.4.

орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов атома равна нулю, то они являются диамагнетиками.

Умножив атома для такого вещества на число Авогадро, получим магнитный момент одного моля, а из соотношения найдем . Отсюда для молярной диамагнитной восприимчивости найдено значение 10^-11-10^-10, что хорошо согласуется с экспериментальными данными.

Б-16

1. Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса для вектора D. Линии вектора D.

2. Сила и момент сил, действующие на контур с током в неоднородном магнитном поле.

3. Магнитные моменты атомов.