1.2.3. Оценка мощности двигателя первого звена

Максимальная мощность привода:

Тогда требуемая мощность двигателя

1.2.4. Выбор двигателя привода первого звена

Выбираем двигатель ДПУ – 240-1100.

Технические характеристики:

• Номинальная мощность Р_н =1100 Вт

• Номинальный момент М_н = 3,5 Нм

• Номинальная частота вращения n_н = 3000 об/мин

• Номинальное напряжение U_ян = 120 В

• Номинальный ток I_ян = 12 А

• Момент инерции ротора J_дв = 1,94∙10^-3 кгм²

• Сопротивление якоря R_я = 0,53 Ом

• Электромагнитная постоянная времени Т_е = 0,0029 с

• Масса m = 15 кг

1.2.5. Определение требуемого передаточного отношения и марки редуктора

Вычисление оптимального значения передаточного числа редуктора:

Выбираем редуктор CSG-20-160-2UH-SP, у которого передаточное отношение i_p2 = 100, максимальный эквивалентный зазор σ = 1,5∙10^-4 рад, жёсткость c = 1,6∙10⁴ Нм/рад и масса m = 0,98 кг.

1.2.6. Проверка правильности выбора двигателя и редуктора

Проверка двигателя по моменту и по частоте вращения:

Так как максимально требуемый момент, и максимально требуемая частота вращения меньше номинальных значений, то двигатель обеспечит нужные режимы работы.

1.2.7. Построение приведённой диаграммы нагрузки

Вначале построим область располагаемых моментов и скоростей (ОРМС).

Определим пусковой момент двигателя:

,

где - коэффициент момента двигателя.

- коэффициент ЭДС двигателя.

Скорость холостого хода двигателя:

Далее определим параметры для построения диаграммы нагрузки привода в режиме переброски.

Определим статический момент двигателя:

Определим динамический момент двигателя:

;

где ускорение двигателя

Суммарный момент инерции:

,

где - приведённый момент инерции первого звена.

Отсюда

Тогда момент разгона равен:

А момент торможения равен:

Основываясь на полученных данных построим диаграмму нагрузки при работе привода в режиме переброски.

Коэффициент перегрузки по моменту: .

Значит

Рис.3. ОРМС и приведённые диаграммы нагрузки в режиме переброски и в рабочем режиме.

2. Синтез регулятора следящего привода

2.1. Анализ точности следящего привода и назначение требования к его компонентам

Допустимая погрешность привода:

Определим допустимую динамическую и статическую погрешности:

Максимальная погрешность привода определяется по формуле:

где М_вн.max – максимальный внешний момент; с – коэффициент жёсткости пружины; σ – максимальный эквивалентный зазор (люфт) редуктора; Δ_датч – дискретность датчика положения; δ_д.дин – динамическая ошибка привода; δ_д.м – динамическая моментная ошибка привода.

Тогда справедливы выражения:

и

Про том что:

Так как с =2,9∙10⁴ Нм/рад, М_вн.max = 84,86 Нм, то погрешность равна δ_1доп = 2,9∙10^-3 рад.

Считаем, что система управления манипулятором обеспечивает вычисление момента нагрузки и формирует корректирующее воздействие, которое на 95% компенсирует погрешность привода, обусловленную упругой податливостью редуктора.

Примем δ_1доп = 1,45∙10^-4 рад.

Определим погрешность, вызванную люфтом в редукторе:

Применим ПИ – регулятор скорости, чтобы не было постоянной моментной ошибки.

Так как момент маленький можем принять, что δ_5доп = 0.

Допустимое значение:

При этом стоит учитывать что:

Целесообразно принять δ_3доп << δ_4доп, тогда предварительно примем δ_3доп = 1,3∙10^-5 рад,

δ_4доп = 2,5∙10^-4 рад.