Задачі рівня складності c

6C1 Тонка дерев'яна паличка, закріплена шарнірно одним кінцем, і опущена вільним кінцем у воду. Яка частина довжини палички (в %) буде знаходитись у воді під час рівноваги? Густина дерева 640 кг/м³.

в) 40%;

6C2 Кулька спливає зі сталою швидкістю в рідині, густина якої в 3 рази більша за густину матеріалу кульки. У скільки разів сила тертя, що діє на кульку, більша за вагу самої кульки?

г) 2

6C3 Якої найбільшої швидкості може досягнути дощова крапля діаметром 0,3 мм, якщо динамічна в’язкість повітря рівна 1,2·10^-4 г/см·с?

д) 4,1 м/с.

6C4 Стальна кулька, діаметром 1 мм, падає зі сталою швидкістю 0,185 см/с у великій посудині, наповненій касторовим маслом. Визначити динамічну в’язкість касторового масла.

г) 2 Па·с

6C6 Суміш свинцевих кульок, діаметром 3 мм і 1 мм, опустили в бак, заповнений гліцерином, глибиною 1 м. На скільки пізніше впадуть на дно кульки меншого діаметру, ніж кульки більшого діаметру, якщо динамічна в’язкість гліцерину при температурі досліду рівна 14,7 г/(см·с)?

г) 4 хв

6C7 Коркова кулька, радіусом 5 мм, спливає з дна посудини, заповненої касторовим маслом. Визначити динамічну і кінематичну в’язкість касторового масла, якщо кулька спливає зі сталою швидкістю 3,5 см/с. Густина касторового масла − 970 гк/м³, густина корка становить 270 кг/м³.

г) 1,09 Па·с, 11,2·10⁻⁴м²/с;

6C8 У бічній поверхні циліндричної посудини, радіусом 2 см, знаходиться горизонтальний капіляр, внутрішнім радіусом 1 мм і довжиною 2 см. В посудину налили касторове масло, динамічна в’язкість якого становить 12 г/см·с. Визначити залежність швидкості пониження рівня касторового масла в циліндричній посудині від висоти цього рівня над капіляром. Визначити числове значення цієї швидкості для висоти 26 см.

г) 3·10⁻⁵м/с;

6C9 У бічній поверхні циліндричної посудини знаходиться горизонтальний капіляр, внутрішнім радіусом 1 мм і довжиною 1,5 см. В посудину налили гліцерин, динамічна в’язкість якого − 1,0 Па·с. Рівень гліцерину в посудині підтримується сталим на висоті 0,18 м вище капіляра. Через який час із капіляра витече 5 см³ гліцерину?

а) 1,5 хв;

6C10 На столі стоїть посудина, в бічній поверхні якої знаходиться горизонтальний капіляр на висоті 5 см від дна посудини. Внутрішній радіус капіляра 1 мм а його довжина 1 см. В посудину налито машинне масло, густина якого 900 кг/м³ і динамічна в’язкість 0,5 Па·с. Рівень масла в посудині підтримується на висоті 50 см вище капіляра. Визначити, на якій відстані від кінця капіляра струмина масла падає на стіл.

б) 1,1 см;

6C11 Стальна кулька падає в широкій посудині, наповненій трансформаторним маслом, густина якого 900 кг/м³ і динамічна в’язкість 0,8 Па·с. Вважаючи, що закон Стокса має місце при Re ≤ 0,5 (якщо під час обчислення Re в якості величини D взяти діаметр кульки), визначити граничне значення діаметра кульки.

в) 4,6 мм;

6C12 По бурильній колоні з внутрішнім діаметром труби 80 мм за добу перекачується 3000 т бурового розчину, густиною 1600 кг/м³. Визначити середню швидкість руху розчину.

г) 0,004 м/с

6C13 Який тиск створює буровий насос під час закачування бурового розчину, густиною 1200 кг/м³ у свердловину, якщо струмінь розчину з сопла витікає зі швидкістю 5 м/с?

д) 15 кПа.

6C14 Визначити найбільшу швидкість, яку може набути свинцева куля, масою12 г, що вільно падає в повітрі, густина якого 1,29 кг/м³, а коефіцієнт опору рухові рівний 1,3.

а) 77,6 м/с;

6C15 Парашут (m₁ = 32 кг) пілота (m₂ = 65 кг) в розкритому стані має форму півсфери, діаметром 12 м і володіє коефіцієнтом опору 1,3. Визначити найбільшу швидкість, яку може розвинути парашут з пілотом, якщо густина повітря 1,29 кг/м³.

б) 3,17 м/с;

6C16 Стальний стержень, масою 7,8 кг і довжиною 2 м, обертається навколо вісі, що проходить через його середину, з кутовою швидкістю 100 рад/с. Визначити найбільше розтягуюче напруження в стержні. Поперечний переріз стержня 5 см².

в) 78МПа;

6C17 Бурильну трубу, масою 1,5 т опускають за допомогою лебідки, з постійною швидкістю 4 м/с. Яке буде максимальне видовження троса під час раптової зупинки лебідки (час зупинки 0,2 с)? Жорсткість троса прийняти рівною 0,5 МН/м. Масою троса і тертям знехтувати.

г) 6 см;

6C18 Під час розтягу мідної дротини, перерізом 1,5 мм², початок залишкової деформації спостерігався під час навантаження, рівного 45 Н. Яка межа міцності матеріалу дротини?

г) 29,4 МПа

6C19 При якій найменшій довжині вертикально підвішена мідна дротина зазнає руйнування?

г) 2900 м

6C20 Для вимірювання глибини моря з пароплава опустили вантаж на стальному тросі. Нехтуючи масою вантажу, порівняно з масою тросу, визначити, яку найбільшу глибину можна виміряти таким способом. Густину морської води прийняти рівною 1000 кг/м³.

г) 11,9 км.