Метод паралельного перенесення:

Метод паралельного перенесення є найбільш доцільним , коли безпосередня побудова шуканої фігури складае певні труднощі в зв’яску з віддаленістю її елементів. Віддаленість елементів може позначатися не тільки на віддаленість їх одна від одної але і направленості компонування цих елементів. Тоді елементи фігури переносяться паралельно самим собі на таку відстань , щоб одержану фігуру , після перенесення , можна було побудувати більш просто ніж шукану. Після побудови допоміжної фігури , зворотнім паралельним перенесенням отримують шукану фігуру.

Алгебраїчний метод:

• коли шукана геометрична величина обчислюється на основі різних залежностей між елементами різниг геометричних фігур безпосередньо або за допомогою рівнянь.

Розв’язування задач на побудову (алгебр. Методом) , зводиться до етапів:

-складання рівнянь до умови задачі;

-розв’язання одержаного р-ня відносно букви , яка позначае шуканий відрізок;

- дослідження отриманою формою;

- побудова відрізка за складенною формулою.

математики доцільно ознайомити учнів із загальними методами побудови перерізів тіл, зокрема многогранників. Мається на увазі метод внутрішнього проектування (метод відповідності) і метод слідів при паралельному і центральному проектуванні

17Геометричні перетворення у шкільному курсі математики.Рух

Геом. пер-ня, зокрема, рухи, розглядались в геом. ще за часів Евкліда, хоча в різні часи розвитку мат-ки і шкільного курсу їм приділялась неоднакова увага. Осн. мета вивчення геом. пер-нь - ознайомити учнів з різними видами рухів (осьова і центральа симетрія, поворот, паралельне перенесення) та подібністю і гомотетією (подібність є в окремій шпаргалці), їх власт-ми, ввести заг. поняття про рівність і подібність фігур, показати застос. окремих видів пер-нь, ознак подібності трик-ків до розв’яз-ня задач. У підр. Погорєлова пон. перетворення фігури ввод. на наочному, інтуїтивному рівні, пон. руху ввод. на рівні озн.: пер-ня однієї фігури в іншу наз. рухом, якщо воно зберігає відстань між точками, тобто переводить будь-які дві точки X і Y однієї фігури в точки X’ і Y’ іншої фігури так, що XY=X’Y’. Тут доцільно скористатися рухомими планіметричними моделями. У підр. Погорєлова викор. конструктивні озн., вводячи пон. центрально-симетричних і симетричних відносоно даної прямої точок. Озн. фігури, симетричної відносно даної точки і центр.-сим. Фігури, не виклик. труднощів, якщо проілюструвати такі фігури різноманітними прикладами. Аналог. ввод. пон. точок, сим-них відносно прямої l. При введенні пон. фігури, сим-ної відносно даної точки і даної прямої, важливо, щоб учні навчились будувати точку, відрізок, пряму, трикутник..., симетричні відп-ним фігурам відносно точки і відносно прямої. Важливо виділити достатні умови, при яких задається центральна і осьова симетрії. Щоб задати центральну (осьову) симетрію, досить указати: 1) центр (вісь) симетрії або 2) дві відповідні точки. У другому вип. неважко побуд. центр і вісь симетрії. При введенні поняття повороту варто підкреслити, що будь-який поворот може бути заданий: 1) центом О, кутом повороту (0⁰ < <180⁰), напрямом повороту або 2) центром повороту і двома відповідними точками X і X’. У цьому разі ефективно скористатися рухомою моделлю. Паралельне перенесення дуже часто використовується в мат-ці та її застосуваннях в інших науках та практиці. Зокрема, в алгебрі і мат. аналізі парал. перенес. і симетрії викор. при побудові графіків складних функцій, у кресленні при побудові різноманітних фігур. Означення доцільно ввести вчителеві і проілюструвати його прикладами (це перетворення фігури, за якого довільна точка (x,y) переходить у точку (x+a, y+b), де a і b - одні і ті самі для всіх точок (x,y)). В даному означ. застос. координатний метод. Тоді треба проілюструвати на моделі паралельне перенесення, наприклад, трикутника в координатній площині, і показати, що a і b для всіх трьох вершин однакові. У підр. Погорєлова передбачено вивчення чотирьох теорем і їх доведень, що стос. власт-тей руху, перетворень симетрії відносно точки, прямої і паралельного перенесення. Система задач містить вправи на побудову фігур при різних видах руху і задачі на доведення власт-тей окремих фігур у разі виконання рухів.