2.3.5.2. Определяем расчетный пролет пристенного ребра.

Расчётный пролёт пристенного ребра:

l_eff=2500+70/2·2=2640 мм

Расчётный пролёт равен расстоянию между центрами опирания пристенного ребра

1_еff =2,64 м.

2.3.5.3. Определение максимальных расчетных усилий.

Определяем расчетный изгибающий момент в середине пролета ребра:

M_Sd=g-1_еff ²/8=4,64-2,64²/8=3,73 кН·м.

Поперечная сила равна:

V_Sd=g-l _еff /2=4,64·2,64/2=6,26 кН.

Рис. 2.7. Расчётная схема пристенного ребра.

Применительно к типовым заводским формам назначаем толщину плиты h^’_f=60 мм, высоту ребра h=200 мм, толщину ребра b_r=100 мм.

Действительное сечение пристенного ребра заменим на расчетное - тавровое с полкой в сжатой зоне.

Ширину стенки принимаем b_w=b_r=100 мм.

Ширину полки b_eff принимаем исходя из условия, что размер свеса полки в каждую сторону от ребра должен быть (с учетом половины сечения лестничной площадки):

-не более 1/6 пролета элемента:

b_eff=b_w+l_eff=100+2640/6=550 мм;

- при h^’_f=60 мм>0,1·h=0,1·200=20 мм не более половины расстояния в свету между продольными рёбрами:

b_eff =b_w +(1200-70-120)/2=100+(1200-70-120)/2=590мм;

- при отсутствии поперечных ребер не более 6·h^’_f:

b_eff=b_w +6·h'_f =100+6·60=460 мм.

П

b=100

ринимаем: b_eff=460 мм.

Рис. 2.8. Расчётное сечение пристенного ребра.

2.3.5.4. Расчёт прочности пристенного ребра по нормальному сечению.

Рабочая высота сечения

d=h-c=200-25=175 мм,

где с=а+0,5·∅. a=20 мм - толщина защитного слоя бетона для арматуры (класс по условиям эксплуатации ХС1).

с=25 мм - расстояние от центра тяжести арматуры до наружной грани пристенного ребра.

Определяем положение нейтральной оси, предполагая, что нейтральная ось прохо­дит по нижней грани полки, определяем область деформирования

ξ=β=h^’_f /d=60/175=0,343.

Т. к. 0,259<ξ=0,343<0,61 сечение находится в области деформирования 2, для которой α_m=17/21·ξ·33/98·ξ².

Находим величину изгибающего момента, воспринимаемого бетоном сечения, расположенным в пределах высоты полки.

M_Rd=(17/21·ξ-33/98·ξ²)·α·f_cd·b_eff·d²=(17/21·0,343-33/98·0,343²)-1,0·16,67·460·175²=

=55907245,5 H·мм=55,91 кH·м

Проверяем условие: М_Sd <М_Rd

M_Sd=3,73 кН·м<M_Rd=55,91 кН·м;

Следовательно, нейтральная ось расположена в пределах полки, и расчет произво­дится как для прямоугольного сечения с b_w=b_eff=460 мм.

Определяем коэффициент α_m.

α_m=М_Sd/(α·f_cd·b_w·d²)=3,73·10⁶/(1,0·16,67·460·175²)=0,016, что меньше α_m,min=0,368

При α_m=0,016; η=0,98.

Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры.

A_S1=M_Sd /(f_yd·η·d)=3,73·10⁶ /(435∙0,98∙175)=49,99 мм²

Принимаем ∅10 S500 A_S1=78,5 мм².

Коэффициент армирования (процент армирования):

ρ=A_S1/(b_w·d)=78,5/(100·175)=0,45 %;

ρ_min=0,15%<ρ=0,45%<ρ_max=4%.

2.3.5.5. Поперечное армирование пристенного ребра.

Проверяем условие:

V_Sd≤V_Rd,ct ; V_Sd=6,26 кН

V_Rd,ct=0,12·k·³√(100·ρ₁·f_ck·b_w·d)≥V_Rd,ct,min

k=1+√(200/d)≤2.0, где d в мм;

k=1+√(200/175)=1+1,07=2,07, принимаем k=2

ρ₁=A_S1/(b_w·d)=78,5/(100·175)=0,0045<0,02

f_ck=25 МПа.

Тогда:

V_Rd,ct=0,12·k·³√(l00·p₁·f_ck·b_w·d)=0,12·2,0·³√(100·0,0045·25)=9408 Н=9,408 kH;

V_Rd,ct,min=0,4·b_w·d·f_ctd;

f_ctd =f_ctk(f_ctm)/γ_c=2,6/1,5=1,73 MПа;

V_Rd,ct,min=0,4·b_w·d·f_ctd0,4·100·175·1,73=12110 H=12,11 кH;

V_Rd,ct=9,408 кH<V_Rd,ct,min=12,11 кH.

Принимаем: V_Rd,ct,min=12,11 кН.

Проверяем условие:

V_Sd≤V_Rd,ct; V_Sd=5,54 кН<V_Rd,ct,min=12,11 кН.

Всю поперечную силу может воспринять бетон пристенного ребра, поперечная ар­матура устанавливается конструктивно.

По конструктивным требованиям принимаем поперечную арматуру ∅4 S500 ша­гом 150 мм.