9 Уравнение Клаузиуса-Мосотти, Критерии существования других видов поляризации кроме электронной.

10 Ионная упругая поляризация твердых диэлектриков. Характерные зависимости.

Ионы, представляющие собой электрически заряженные частицы, так же, как и электроны, смещаются в электриче­ском поле из равновесного положения, что приводит к индуцированному электрическому моменту. При малом смещении иона возникает упругая возрастающая сила, ко­торая после выключения поля возвращает систему ионов в невозмущенное положение.

Ионная упругая поляризация имеет следующие особен­ности. Прежде всего, этот вид поляризации уже не являет­ся универсальным для всех диэлектриков (как электронный), а характерен лишь для тех, в которых выражен ионный ха­рактер связи в молекулах или кристаллической решетке. Ти­пичными представителями диэлектриков, где ионная по­ляризация играет большую роль, являются щелочно-галоидные кристаллы. Вторая важная особенность ионной поляризации заклю­чается в том, что время установления этого механизма значительно больше, чем время установления электронной поляризации. Это объясняется большей величиной эффектив­ной массы смещающихся в электрическом поле ионов по сравнению с массой электронов. Однако время установления ионной поляризации все же гораздо меньше, чем тепловой и объемнозарядной поляризации диэлектриков. Используя это обстоятельство, можно экспериментально найти вклад ионной поляризации в диэлектрическую проницае­мость того или иного диэлектрика, т. е. е_нон.

Время установления поляризации обычно состав­ляет 10^-14... 10^-15 с, что соответствует собственной частоте колебаний упруго связанных ионов 10¹³...10¹⁴ Гц (лишь в ионных параэлектриках эта частота понижена до 10¹²... 10¹¹ Гц в связи с близостью фазового перехода). Сле­довательно, дисперсия должна происходить в инфра­красном диапазоне частот. В области сверхвысоких частот, например, при 10¹²... 10¹¹ Гц, ионная поляризация полностью успевает установиться, в то время как тепловая и тем более объемнозарядная поляризации запаздывают. Следовательно, εион=εик-εопт

Расчет поляризуемости ионной упругой поляризации а, проведем для простейшей возможной модели (рис. 4.5). Впрочем, показанные на рисунке два иона могут представ­лять также две подрешетки — катионную и анионную, вставленные одна в другую и образующие таким образом простейший ионный кристалл типа NaCI. В этой модели счи­таем ионы «жесткими», пренебрегая всеми взаимодействия­ми, кроме кулоновского притяжения и отталкивания, воз­никающих при соприкосновении электронных оболочек ионов. Считается, что заряд q сконцентрирован в центре иона, следовательно, r - расстояние между центрами ио­нов.

Из закона Кулона следует, что энергия взаимного при­тяжения ионов убывает пропорционально расстоянию между ними и равна q*q/4πε_вr. Энергия, обусловленная силами от­талкивания, резко возрастает лишь при сильном сближении ионов и приближенно описывается степенной функцией d/rⁿ, где параметр п зависит от свойств той или иной пары ионов и особенностей кристаллической структуры (обычно п = 7...11).