4. Термодинамическое состояние

Совокупность физических свойств системы в рассматриваемых условиях называют термодинамическим состоянием системы.

Различают равновесное (стационарное) и неравновесное (нестационарное) состояния термодинамической системы.

Макроскопические величины (т. е. величины, которые характеризуют тело в целом), характеризующие физические свойства тела в данный момент, называются термодинамическими параметрами состояния. Последние разделяются на интенсивные (не зависящие от массы тела) и на экстенсивные (пропорциональные массе тела).

К основным параметрам состояния, поддающимся непосредственному измерению простыми техническими средствами, относятся абсолютное давление , удельный объём и абсолютная температура . Эти три параметра носят название термических параметров состояния.

К параметрам состояния относятся также внутренняя энергия , энтальпия  и энтропия , которые носят название калорических параметров состояния.

Равновесным состоянием термодинамической системы называется такое состояние, которое характеризуется при постоянных внешних условиях неизменностью параметров во времени и отсутствием в системе потоков. Состояние термодинамической системы, при котором во всех ее частях температура одинакова, называют термическим равновесным состоянием.

Изолированная термодинамическая система независимо от своего начального состояния с течением времени всегда приходит в состояние равновесия. Необходимо отметить, что никогда самопроизвольно выйти из него система не может (основной постулат термодинамики — нулевое начало).

Состояние термодинамической системы, при котором значения параметров во всех частях ее остаются неизменными во времени благодаря внешнему воздействию потоков вещества, энергии, импульса, заряда и т. п., называется стационарным. Если значения параметров изменяются во времени, то состояние термодинамической системы называетсянестационарным.

5. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС

Равновесным процессом называется термодинамический процесс, представляющий собой непрерывную последовательность равновесных состояний. В таком процессе физические параметры изменяются бесконечно медленно, так что система все время находится в равновесном состоянии. Кроме того, все части системы имеют одинаковые температуру и давление.

Неравновесным процессом называется термодинамический процесс, представляющий собой последовательность состояний, среди которых не все являются равновесными. В неравновесном процессе различные части системы имеют разные температуры, давления, плотности, концентрации.

Если термодинамическая система выведена из состояния равновесия и предоставлена сама себе, то через некоторый промежуток времени она снова придет в состояние равновесия. Процесс перехода системы из неравновесного состояния в равновесное называется релаксацией, а время перехода в состояние равновесия — временем релаксации.

всякое изменение, происходящее в термодинамич. системе и связанное с изменением хотя бы одного из её параметров состояния.Различают обратимые процессы, необратимые процессы

Обратимый процесс — это процесс, который теоретически не производит изменение энтропии . Следовательно, обратимый процесс можно совершить в обратном порядке, таким образом, и система, и окружающая среда вернутся в начальное состояние.

Все действительные процессы называются необратимыми, так как в них есть трение, и они увеличивают энтропию . Другими словами, процесс системы изменяет окружающую среду, что невозможно полностью отменить. Следовательно, энтропия увеличивается, так как энергию невозможно использовать в будущем.

6.Идеальный газ. Уравнения состояния. Идеальный газ - модель реального газа, которая удовлетворяет следующим требованиям:

Расстояние между молекулами гораздо больше их размеров (молекулы можно считать материальными точками);

Силами взаимодействия, кроме моментов соударения, можно пренебречь (потенциальная энергия взаимодействия молекул по сравнению с кинетической энергией хаотического движения пренебрежимо мала);

Столкновение молекул друг с другом и со стенками абсолютно упругое;

Движение каждой молекулы подчиняется классическим законам динамики Ньютона.

Реальный разреженный газ приблизительно ведет себя как идеальный газ.

Уравнение состояния

Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Менделеева — Клапейрона) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

где

•  — давление,

•  — молярный объём,

•  — универсальная газовая постоянная

•  — абсолютная температура,К.

Так как  , где   — количество вещества, а  , где   — масса,   — молярная масса, уравнение состояния можно записать:

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона.

В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде:

7. Теплоемкость . Виды теплоемкости.

Теплоёмкость тела (обычно обозначается латинской буквой C) — физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества теплоты δQ, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры δT: Единица измерения теплоёмкости в системе СИ — Дж/К.

Теплоемкость, количество теплоты, затрачиваемое для изменения температуры на 1°С. Согласно более строгому определению, теплоемкость - термодинамическая величина, определяемая выражением:

где ΔQ - количество теплоты, сообщенное системе и вызвавшее изменение ее температуры на Delta;T. Отношение конечных разностей ΔQ/ΔТ называется средней теплоемкостю, отношение бесконечно малых величин dQ/dT - истинной теплоемкостю. Поскольку dQ не является полным дифференциалом функции состояния, то итеплоемкость зависит от пути перехода между двумя состояниями системы. Различают теплоемкость системы в целом (Дж/К), удельную теплоемкость [Дж/(г·К)], молярную теплоемкость [Дж/(моль·К)]. Во всех ниже приведенных формулах использованы молярные величины теплоемкости.

8. Что такое газовая смесь. Дать формулировку закона Дальтона.

Газовой смесью понимается смесь отдельных газов, вступающих между собой ни в какие химические реакции. Каждый газ (компонент) в смеси независимо от других газов полностью сохраняет все свои свойства и ведет себя так, как если бы он один занимал весь объем смеси.

- закон Дальтона.

В смеси нескольких идеальных газов уравнения состояния справедливы для каждого газа в отдельности, причем объем V и температура Т у всех газов одинаковы, а парциальные давления отдельных газов и общее давление в смеси связаны законом Дальтона.

9. Формулировка 1-го закона термодинамики. Его аналитическое выражение.

Первый закон термодинамики является математическим выражением количественной стороны закона сохранения и превращения энергии в применении к термодинамическим системам. По этому закону теплота может превращаться в механическую работу или, наоборот, работа в теплоту в строго эквивалентных количествах.

Рассмотрим две системы: А и В (рис. 3.1). Предположим, что система Авзаимодействует с системой В только в тепловом отношении. Пусть температура системыА выше температуры системы В (T_A>T_B), тогда разность температур T_A-T_B приведет к передаче теплоты от системы А к системе В. Запишем уравнение баланса энергии. Подводимая к системе В теплота     расходуется на изменение внутренней энергии  и на совершение всех видов работы   , то есть

Рис. 3.1. К выводу первого закона термодинамии

.

(3.1)

Если затрачивается бесконечно малое количество теплоты, при этом совершается бесконечно малая работа и будет бесконечно малым изменение внутренней энергии, то уравнение (3.1) можно записать в виде

.

(3.2)

Так как нас интересует только механическая работа, совершаемая при изменении объёма рабочего тела, то естественно интересоваться только той частью подводимого к системе В тепла, которое расходуется на изменение внутренней энергии и на совершение механической работы изменения объёма рабочего тела. Поэтому запишем

,

(3.3)

или

.

(3.4)

Для 1 кг рабочего тела получим

,

(3.5)

или

.

(3.6)

Уравнения (3.5) и (3.6) являются математическим выражением первого закона термодинамики.

Для кругового процесса выражение первого закона термодинамики в инте­гральной форме запишется как

.

(3.7)

Так как изменение внутренней энергии термодинамической системы не зависит от характера процесса и полностью определяется её начальным и конечным состояниями, то . Следовательно, все количество тепло­ты, подведенное к термодинамической системе или отведенное от нее в таком процессе, полностью расходуется на совершение системой внешней работы

.

(3.8)

То есть в круговом термодинамическом процессе теплота и работа взаимопревращаются в эквивалентных количествах. Если бы оказалось, что  , то можно было бы осуществить вечный двигатель первого рода — двигатель, который совершал бы работу без затраты энергии.

Таким образом, первый закон термодинамики, указывая на эквивалентность между теплотой и работой, свидетельствует о невозможности создания такой машины, которая бы производи­ла работу, не затрачивая никакой энергии.

10. Работа. Распологаемая работа. Теплота.

Внутренняя энергия тела может изменяться, если действующие на него внешние силы совершают работу (положительную или отрицательную). Например, если газ подвергается сжатию в цилиндре под поршнем, то внешние силы совершают над газом некоторую положительную работу A'. В то же время силы давления, действующие со стороны газа на поршень, совершают работу A = –A'. Если объем газа изменился на малую величину ΔV, то газ совершает работу pSΔx = pΔV, где p – давление газа, S – площадь поршня, Δx – его перемещение (рис. 3.8.1). При расширении работа, совершаемая газом, положительна, при сжатии – отрицательна. В общем случае при переходе из некоторого начального состояния (1) в конечное состояние (2) работа газа выражается формулой: 

или в пределе при ΔV_i → 0: 

Предположим наличие некоторой емкости, в ней содержится пар или газ (т. е. рабочее тело), имеющий параметры состояния в виде величин f1, v1, p1. Из данного сосуда, в стенке которого находится отверстие, газ вытекает в окружающую среду. Это происходит вследствие разницы в давлениях (p1– p2), газ на выходе имеет давление p1 < p2 Соответственно температура газа при этом равна t2, а удельный объем – v2 Для того чтобы струя вытекающего газа получила заданное направление, с наружной стороны сосуда к поверхности, где расположено отверстие, приставляют насадки цилиндрической формы (так называемые сопла). Чаще всего они имеют форму усеченного конуса, суживающегося к наружному краю. Такие сопла называются кон-фузорами. В случае канала, работающего по обратному процессу, такое сопло является диффузором. Устьем называют внешнее (т. е. на выходе) сечение сопла.

Обозначим скорость газовой струи на выходе из устья величиной а на входе в сосуд – величиной W1 (втекающий газ), при этом сопло имеет устье, поперечное сечение которого определяется площадью f. На практике w1намного меньше w2,при вычислениях ею пренебрегают и принимают: w1= 0, w2= w.

dq = du + dA,

где dA = pdv – работа по расширению, или совершаемая самим газом элементарная работа. Отсюда:

Таким образом, в результате истечения газа мы располагаем работой, равной A0.Численно она равна либо увеличению кинетической энергии в ходе истечения, либо сумме работ проталкивания и против внешних сил.

11. Энтальпия. Математическое выражение 1-го закона термодинамики через изменение энтальпии.

Энтальпи́я, также тепловая функция и теплосодержание — термодинамический потенциал, характеризующий состояние системы в термодинамическом равновесии при выборе в качестве независимых переменных давления, энтропии и числа частиц.

Проще говоря, энтальпия - это та энергия, которая доступна для преобразования в теплоту при определенных температуре и давлении.

Если термомеханическую систему рассматривать как состоящую из макротела (газа) и поршня с грузом весом Р = p S, уравновешивающего давление газа р внутри сосуда, то такая система называется расширенной.

Энтальпия или энергия расширенной системы Е равна сумме внутренней энергии газа U и потенциальной энергии поршня с грузом E_пот = pSx = pV

Внутренняя энергия может изменяться только под влиянием внешних воздействий, то есть в результате сообщения системе количества теплоты Q и совершения над ней работы (- А):

или

.            (11)

Это выражение представляет собой закон сохранения энергии в применении к макроскопическим системам и является математической формулировкой I-го начала термодинамики:

количество тепла, сообщенное системе, идет на приращение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над внешними телами.

Если в изолированной системе (Q = A = 0) не происходит никаких превращений энергии, кроме теплообмена между телами, входящими в эту систему, то количество теплоты, отданное охлаждающимися при этом телами, равно количеству теплоты, полученному телами, которые нагреваются. Суммарная внутренняя энергия системы при этом не меняется.

.             (12)

Уравнение (12) называется уравнением теплового баланса.

12. Основные формулировки 2-го закона термодинамики.

Второй Закон Термодинамики, как и Первый (Закон сохранения энергии) установлен эмпирическим путем. Впервые его сформулировал Клаузиус: "теплота сама собой переходит лишь от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой и не может самопроизвольно переходить в обратном направлении".

Другая формулировка: все самопроизвольные процессы в природе идут с увеличением энтропии. (Энтропия - мера хаотичности, неупорядоченности системы).

Рассмотрим систему из двух контактирующих тел с разными температурами. Тепло пойдет от тела с большей температурой к телу с меньшей, до тех пор, пока температуры обоих тел не выровняются. При этом от одного тела к другому будет передано определенное количество тепла dQ. Но энтропия при этом у первого тела уменьшится на меньшую величину, чем она увеличится у второго тела, которое принимает теплоту, так как, по-определению, dS=dQ/T (температура в знаменателе!). То есть, в результате этого самопроизвольного процесса энтропиясистемы из двух тел станет больше суммы энтропий этих тел до начала процесса. Иначе говоря, самопроизвольный процесс передачи тепла от тела с высокой Т к телу с более низкой Т привел к тому, что энтропия системы из этих двух тел увеличилась!

Заметим, что, рассматривая эту систему из двух тел, мы подразумевали, что внешнего теплопритока в нее или теплооттока из нее нет (для простоты, чтобы не пудрить себе мозги) - то есть, считали ее изолированной (или замкнутой). Отсюда еще одна формулировка Второго Закона Термодинамики: "При прохождении в изолированной системе самопроизвольных процессов энтропия системы возрастает". Или: "Энтропия изолированной системы стремится к максимуму" - так как самопроизвольные процессы передачи тепла всегда будут происходить, пока есть перепады температур.

13. Круговые процессы или циклы. Прямые и обратные циклы.

Круговым процессом (или циклом) называется процесс, при котором система, проходя через ряд состояний, возвращается в первоначальное. На диаграмме цикл изображается замкнутой кривой (рис. 1). Цикл, который совершает идеальный газ, можно разбить на процессы расширения (1—2) и сжатия (2—1) газа. Работа расширения (равна площади фигуры 1) положительна (dV>0), работа сжатия (равна площади фигуры 2) отрицательна (dV<0). Следовательно, работа, которую совершает газ за цикл, равен площади, охватываемой замкнутой кривой. Если за цикл совершается положительная работа A=∫pdV>0 (цикл идет по часовой стрелке), то он называется прямым (рис. 1, а), если за цикл осуществляется отрицательная работа A=∫pdV<0 (цикл идет против часовой стрелки), то он называется обратным (рис. 1, б). 

Рис.1

Прямой цикл применяется в тепловых двигателях — периодически действующих двигателях, которые совершают работу за счет полученной извне теплоты. Обратный цикл применяется в холодильных машинах — периодически действующих установках, в которых за счет работы внешних сил теплота переходит к телу с более высокой температурой.  В результате кругового процесса система возвращается в исходное состояние и, значит, полное изменение внутренней энергии газа есть нуль. Поэтому первое начало термодинамики для кругового процесса   (1)  т. е. работа, которая совершается за цикл, равна количеству теплоты, полученной извне. Однако в результате кругового процесса система может теплоту как получать, так и отдавать, поэтому    где Q₁ — количество теплоты, которая получила система, Q₂ — количество теплоты, которое отдала система.

14. Цикл Карно.

 

Цикл Карно

 

Цикл Карно состоит из четырёх стадий:

1. Изотермическое расширение (на рисунке — процесс A>Б). В начале процесса рабочее тело имеет температуру TH, то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты QH. При этом объём рабочего тела увеличивается.

2. Адиабатическое (изоэнтропическое) расширение (на рисунке — процесс Б>В). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.

3. Изотермическое сжатие (на рисунке — процесс В>Г). Рабочее тело, имеющее к тому времени температуру TX, приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплоты QX.

4. Адиабатическое (изоэнтропическое) сжатие (на рисунке — процесс Г>А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника . При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя.

 

КПД цикла Карно:

Отсюда видно, что КПД цикла Карно с идеальным газом зависит только от температуры награвателя (Tн) и холодильника (Тх).

Из уравнения следуют выводы:

1. Для повышения КПД тепловой машины нужно увеличить температуру нагревателя и уменьшить температуру холодильника;

2. КПД тепловой машины всегда меньше 1.

Цикл Карно обратим, так как все его составные части являются равновесными процессами.