![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Предмет физики
- •Раздел 1. Физические основы механики.
- •Глава 1. Кинематика.
- •§1.1. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности.
- •§1.2. Кинематика поступательного и вращательного движений.
- •§1.3. Закон (кинематическое уравнение) движения
- •§1.4. Скорость
- •§1.5. Ускорение
- •§1.6. Равномерное и равнопеременное движения.
- •§ 1.7. Связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками.
- •§ 1.8. Краткие итоги главы 1.
- •§ 1.9. Примеры
- •Глава 2. Динамика
- •§2.1. Задача динамики. Динамические характеристики
- •§2.2. Виды сил.
- •§2.4. Момент инерции.
- •§2.5. Момент силы.
- •§2.6. Уравнение динамики
- •§2.7. Итоги главы 2.
- •П римеры
- •Глава 3. Законы сохранения в механике.
- •§ 3.1.Фундаментальный характер законов сохранения
- •§ 3.2. Закон сохранения импульса.
- •§3.3.. Работа силы. Мощность.
- •§ 3.4. Механическая энергия.
- •§ 3.5. Закон сохранения механической энергии
- •§ 3.6. Столкновения тел
- •§ 3.5. Закон сохранения момента импульса
- •§ 3.6. Итоги главы 3
- •Примеры
- •Глава 4. Элементы специальной теории относительности
- •§ 4.1. Закон сложения скоростей. Постулат о скорости света
- •§ 4.2. Релятивистское сокращение длины и замедление времени
- •§ 4.3. Релятивистская динамика
- •Примеры
- •Раздел 2. Электромагнетизм
- •Глава 5. Электростатика
- •§ 5.1.Электрический заряд. Закон Кулона.
- •§5.2. Электрическое поле. Напряженность.
- •§ 5.3. Теорема Гаусса.
- •§ 5.4. Потенциал и работа электростатического поля.
- •§ 5.5. Связь напряженности и потенциала электростатического поля.
- •§ 5.6. Электростатическое поле в веществе.
- •§ 5.7. Электроемкость. Конденсатор.
- •§ 5.8. Энергия электрического поля.
- •Глава 6. Постоянный электрический ток.
- •§ 6.1. Электрический ток: сила тока, плотность тока
- •§ 6.2. Механизм электропроводности
- •§ 6.3. Законы постоянного тока.
- •§ 6.4. Работа и мощность тока
- •Глава 7. Магнитное поле тока
- •§ 7.1 Магнитное взаимодействие. Магнитное поле
- •§ 7.2. Закон Био-Савара-Лапласа
- •§ 7.3. Вихревой характер магнитного поля.
- •§ 7.4. Действие магнитного поля на токи и движущиеся электрические заряды
- •§ 7.5. Магнитное поле в веществе
- •Глава 8. Явление электромагнитной индукции
- •§ 8.1. Основной закон электромагнитной индукции
- •§ 8.2. Самоиндукция и взаимная индукция
- •§ 8.3. Энергия магнитного поля
- •§ 8.4. Вихревое электрическое поле. Уравнения Максвелла
- •Раздел 3. Физика колебаний и волн
- •Глава 9. Свободные и вынужденные колебания
- •§ 9.1. Гармонический осциллятор
- •Подведем итоги:
- •§ 9.2. Примеры гармонических осцилляторов.
- •1) Физический маятник
- •§ 9.3. Затухающие колебания
- •§9.4. Вынужденные колебания. Резонанс.
- •Глава 10. Волны
- •§ 10.1.Упругие волны
- •§ 10.2. Электромагнитные волны
- •§ 10.3.Энергия волн
- •§ 10.4. Волны и передача информации
- •Глава 11. Волновая оптика
- •§ 11.1.Световая волна
- •§ 11.2. Интерференция. Когерентность.
- •§ 11.3.Способы наблюдения интерференции света
- •§ 11.4. Дифракция. Условия ее наблюдения. Принцип Гюйгенса - Френеля
- •§ 3.5. Метод зон Френеля.
- •§ 11.6. Дифракция на щели. Дифракционная решетка как спектральный прибор.
- •§ 11.7. Голография
- •§ 11.8. Поляризация света.
- •§ 11.9. Рис. 3.12 Получение и применение поляризованного света
§ 3.5. Закон сохранения момента импульса
При вращении тела его «запас движения» также зависит от инертности тела и его скорости и называется моментом импульса:
(3.5.1)
Момент
импульса – аксиальный вектор, его
единица в СИ обозначается (кг.м2/с).
Основной закон динамики вращательного
движения (2.6.5) констатирует, что момент
импульса изменяется под действием
момента силы, и это изменение пропорционально
времени воздействия:
Р
ассмотрим
тело как систему материальных точек, и
воспользуемся соответствующим
определением момента инерции (формула
2.4.1): L=I=miri2
=mivi
ri.
Мы получили, что момент импульса тела.
равен сумме моментов импульсов
материальных точек, образующих это
тело. Момент импульса материальной
точки массы m,
движущейся со скоростью υ по
окружности радиуса r
равен:
L=mυr (3.5.2)
На рис.
15 изображена такая точка: ось вращения
лежит в плоскости рисунка, вектор
-
указывает положение точки на траектории,
-
ее скорость,
-
момент импульса точки,
-
угловая скорость тела. Вектор момента
импульса м.т. определяется векторным
произведением:
(3.5.3)
Напомним,
-
импульс точки.
Момент импульса тела складывается из моментов импульсов всех его точек:
(3.5.4)
Отметим, что полученная нами формула (3.5.4) применима для определения момента импульса любой системы тел, а не только совокупности м.т., образующих а.т.т.
Рассмотрим систему тел. Каждое из них
подчиняется основному закону динамики
вращательного движения:
.
Просуммируем эти формулы по всем телам
системы. Напомним, что силы взаимодействия
тел системы друг с другом и, соответственно,
моменты этих сил, называются внутренними
и, согласно третьему закону Ньютона,
уравновешивают друг друга. В результате
сложения получим уравнение, его левая
часть есть изменение момента импульса
системы, а правая часть равна сумме
моментов внешних сил – их равнодействующая.
Уравнение примет знакомую нам форму
.
В замкнутой системе тел
,
поэтому изменение момента импульса
.
Это проявление закона сохранения момента
импульса: момент импульса замкнутой
системы тел, равный векторной сумме
моментов импульса всех ее частей,
сохраняется:
(3.5.5)
Есть много знакомых каждому из нас примеров проявления закона сохранения момента импульса: акробаты выполняют сальто, балерины или фигуристы выполняют пируэты, вспомните лекционные демонстрации (опыты со скамьей Жуковского, гироскоп).
автопилот),
Напомним (см. § 3.1), что закон сохранения момента импульса называется фундаментальным, т.к. имеет самую широкую область применения: он «фундаментальнее» основного закона динамики вращательного движения и есть следствие изотропности пространства.