- •Предмет физики
- •Раздел 1. Физические основы механики.
- •Глава 1. Кинематика.
- •§1.1. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности.
- •§1.2. Кинематика поступательного и вращательного движений.
- •§1.3. Закон (кинематическое уравнение) движения
- •§1.4. Скорость
- •§1.5. Ускорение
- •§1.6. Равномерное и равнопеременное движения.
- •§ 1.7. Связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками.
- •§ 1.8. Краткие итоги главы 1.
- •§ 1.9. Примеры
- •Глава 2. Динамика
- •§2.1. Задача динамики. Динамические характеристики
- •§2.2. Виды сил.
- •§2.4. Момент инерции.
- •§2.5. Момент силы.
- •§2.6. Уравнение динамики
- •§2.7. Итоги главы 2.
- •П римеры
- •Глава 3. Законы сохранения в механике.
- •§ 3.1.Фундаментальный характер законов сохранения
- •§ 3.2. Закон сохранения импульса.
- •§3.3.. Работа силы. Мощность.
- •§ 3.4. Механическая энергия.
- •§ 3.5. Закон сохранения механической энергии
- •§ 3.6. Столкновения тел
- •§ 3.5. Закон сохранения момента импульса
- •§ 3.6. Итоги главы 3
- •Примеры
- •Глава 4. Элементы специальной теории относительности
- •§ 4.1. Закон сложения скоростей. Постулат о скорости света
- •§ 4.2. Релятивистское сокращение длины и замедление времени
- •§ 4.3. Релятивистская динамика
- •Примеры
- •Раздел 2. Электромагнетизм
- •Глава 5. Электростатика
- •§ 5.1.Электрический заряд. Закон Кулона.
- •§5.2. Электрическое поле. Напряженность.
- •§ 5.3. Теорема Гаусса.
- •§ 5.4. Потенциал и работа электростатического поля.
- •§ 5.5. Связь напряженности и потенциала электростатического поля.
- •§ 5.6. Электростатическое поле в веществе.
- •§ 5.7. Электроемкость. Конденсатор.
- •§ 5.8. Энергия электрического поля.
- •Глава 6. Постоянный электрический ток.
- •§ 6.1. Электрический ток: сила тока, плотность тока
- •§ 6.2. Механизм электропроводности
- •§ 6.3. Законы постоянного тока.
- •§ 6.4. Работа и мощность тока
- •Глава 7. Магнитное поле тока
- •§ 7.1 Магнитное взаимодействие. Магнитное поле
- •§ 7.2. Закон Био-Савара-Лапласа
- •§ 7.3. Вихревой характер магнитного поля.
- •§ 7.4. Действие магнитного поля на токи и движущиеся электрические заряды
- •§ 7.5. Магнитное поле в веществе
- •Глава 8. Явление электромагнитной индукции
- •§ 8.1. Основной закон электромагнитной индукции
- •§ 8.2. Самоиндукция и взаимная индукция
- •§ 8.3. Энергия магнитного поля
- •§ 8.4. Вихревое электрическое поле. Уравнения Максвелла
- •Раздел 3. Физика колебаний и волн
- •Глава 9. Свободные и вынужденные колебания
- •§ 9.1. Гармонический осциллятор
- •Подведем итоги:
- •§ 9.2. Примеры гармонических осцилляторов.
- •1) Физический маятник
- •§ 9.3. Затухающие колебания
- •§9.4. Вынужденные колебания. Резонанс.
- •Глава 10. Волны
- •§ 10.1.Упругие волны
- •§ 10.2. Электромагнитные волны
- •§ 10.3.Энергия волн
- •§ 10.4. Волны и передача информации
- •Глава 11. Волновая оптика
- •§ 11.1.Световая волна
- •§ 11.2. Интерференция. Когерентность.
- •§ 11.3.Способы наблюдения интерференции света
- •§ 11.4. Дифракция. Условия ее наблюдения. Принцип Гюйгенса - Френеля
- •§ 3.5. Метод зон Френеля.
- •§ 11.6. Дифракция на щели. Дифракционная решетка как спектральный прибор.
- •§ 11.7. Голография
- •§ 11.8. Поляризация света.
- •§ 11.9. Рис. 3.12 Получение и применение поляризованного света
§2.5. Момент силы.
Тело (рис.10) может вращаться вокруг неподвижной оси, изображенной вертикальной линией. В точке А к телу приложена сила . При его вращении точка А описывает окружность радиусом r. Разложим силу на две составляющие: одна параллельна оси вращения -F||,4 а другая лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения - F┴. Очевидно, что F|| не может вращать тело. Составляющая F┴ лежит в плоскости траектории, описываемой точкой А (рис. 10-б), и образует угол с направлением радиуса окружности. Понятно, что если =0, т.е. линия действия F┴ пересекает ось вращения, то такая сила не вызывает вращения тела. Итак, воздействие на вращающееся тело определяется не только силой, но и тем, где и как она приложена. Эта количественная характеристика воздействия называется моментом силы . По определению момент силы относительно оси вычисляют так:
M = F d (2.5.1)
d – длина перпендикуляра, опущенного из оси вращения (точка О) на линию действия силы F, называется плечом силы. На рис.10 б) этот перпендикуляр нарисован, но не обозначен, его длина d=rsinα, где r –расстояние ОА. Единица измерения момента силы в СИ называется ньютон-метр и обозначается Н.м. Вектор момента силы относительно оси направлен вдоль оси вращения в соответствии с правилом правого винта, на рис. 10 а) вверх по оси.
§2.6. Уравнение динамики
Общее понятие уравнения динамики мы рассмотрели в §2.1. Оно устанавливает связь между внешним воздействием на тело и его изменением состояния тела. Иногда уравнение движения называют основным законом динамики. Обсудим конкретный вид уравнения динамики для двух моделей: м.т. и а.т.т.
Для материальной точки или для поступательно движущегося тела уравнением движения является второй закон Ньютона:
(2.6.1)
Это дифференциальное уравнение второго порядка, так как . Если известны все действующие на тело силы , а также начальное состояние тела, а именно начальная скорость и начальное положение , то решение уравнения (2.6.1) определяет состояние тела в любой момент времени:
; .
Отметим, что эту задачу для равнопеременного движения, когда на тело действуют постоянные силы, мы уже решили в §1.6 (смотрите формулы 1.6.2 и 1.6.3)
Уравнению динамики можно придать другой вид, используя понятие импульса :
(2.6.2)
Здесь - равнодействующая всех сил (см. формулу 2.3.6). В частности, для прямолинейного движения под действием постоянной силы это уравнение дает формулу:
∆p=mυ2-mυ1=F∆t (2.6.3)
Напомним, что F∆t – называют импульсом силы.
При вращении твердого тела уравнение движения связывает между собой соответствующие характеристики вращательного движения:
(2.6.4)
или в другой форме:
(2.6.5)
Здесь - момент импульса тела, - равнодействующая моментов всех сил, действующих на тело.