Лабораторная работа №4

Задание

По десяти шахтам получены данные, характеризующие процесс добычи угля: мощность пласта X₁(в м), уровень механизации работ X₂ (в %) и сменная добыча угля на одного рабочего Y (в т) (таблица 4).

Требуется:

1. Оценить показатели вариации каждого признака и сделать вывод о возможности применения метода наименьших квадратов для их изучения.

2. Проанализировать линейные коэффициенты парной и частной корреляции.

3. Написать уравнение множественной регрессии, оценить значимость его параметров, пояснить их экономический смысл.

4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и . Сравнить значение скорректированного и нескорректированного линейных коэффициентов множественной детерминации.

5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии каждого фактора.

6. Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности и дать на их основе сравнительную оценку силы влияния факторов на результат.

1.

Сравнивая значения средних квадратических отклонений и средних величин и определяя коэффициенты вариации:

V1=20,89; V2=21,169; V3=6,917

приходим к выводу о повышенном уровне варьирования признаков, хотя и в допустимых пределах, не превышающих 35%. Совокупность предприятий однородна, и для ее изучения могут использоваться метод наименьших квадратов и вероятностные методы оценки статистических гипотез.

2.

Наиболее тесно связаны y и x₁: =0,868, связь y и x₂ гораздо слабее: =0,0964, а межфакторная зависимость x₁ и x₂ выше, чем парная y и x₂: =0,0964< =0,0396. Все это приводит к выводу о необходимости исключить фактор x₂ – доля высококвалифицированных рабочих – из правой части уравнения множественной регрессии.

3-6.

Величины и указывают, что с увеличением x₁ и x₂ на единицу их значений результат увеличивается соответственно на 0,766 и на 0,0173.

По данным из таблицы дисперсионного анализа F_факт=20,62. Вероятность случайно получить такое значение F-критерия составляет 0,0011, что не превышает допустимый уровень значимости 5%.

По значениям частных коэффициентов эластичности можно сделать вывод о более сильном влиянии на результат y признака фактора , чем признака фактора : 0,47% против 0,04%.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Расчетно-графическая работа

по дисциплине:

«Дискретная математика»

Вариант № 5

Выполнил: студент 2-го курса

Группы ПИЭ – 208 Кочетков А.Д.

Проверил: преподаватель

Соболева В.И.

Ишимбай 2012г.