Амплитудные характеристики кодеков и шумы квантования

Качество кодеков оценивается отношение средней мощности шума квантования. Шум квантования является случайным процессом. При равномерном квантовании в интервале ПРВ значений ошибки можно считать постоянный и равный , т.к. ошибка квантования с вероятность. =1 находится внутри интервала .

Средняя мощность квантования

И

Т.е. мощность шума квантования определяется только шириной шага квантования и не зависит от величины сигнала. При уменьшении уровня сигнала это отношение уменьшается – передача малых по величине сигналов сопровождается ошибками.

Расчёты показывают, что на один переприемный участок для слабых сигналов требуемая помехозащищённость не менее 31 дБ будет обеспечена, если число разрядов в кодовой группе будет = 12.

На рисунке представлены кодовые таблицы.

а ). Недостаток натурально-двоичного кода состоит в том, что кодовые группы соответствуют соседним уровням квантования, могут различаться во многих разрядах кода. При изменении величины отсчёта во время кодирования могут произойти переход от одного уровня к резко отличающемуся другому. Такой переход наиболее вероятен в центральной части амплитудной характеристики. Например, если после начала кодирования седьмого уровня, отсчётное значение выросло до восьмого, вместо кодовой группы 011 будет передана 0000, что соответствует передаче нулевого уровня.

б). Двуполярные сигналы (телефон, речевые) имеют максимальную плотность вероятности малых мгновенных значений напряжения. Для таких сигналов символы кодовой группы соседних уровней в центре амплитудной характеристики должны отличаться в минимальном числе разрядов. Используют симметричные двоичные коды двух видов, отличающихся расположением амплитудной характеристики относительно начала координат.

а) б)

Особенностью первого вида: сигнал или шумы амплитудой < не передаются (ограничение (ограничение по min). У второго вида шум малого уровня передаются на выход системы, что приводит к так называемым «шумам молчания».

в). Используется для широкополосных ТВ - сигналов. Рефлексный код (код Грея).

U_вых

з она зона квантования зона

о гранич. огранич.

U₀ U₀ U_вх

U_вх

Амплитудная характеристика квантующего устройства является ступенчатой функцией, которая получается в результате суммы идеальной линейной характеристики и характеристики, определяющей искажения сигнала.

Дисперсия шумов ограничения:

где w(u) –ПРВ мгновенных значений сигнала.

Как правило, уровень сигнала на входе выбирается так, что будет очень малой.

Определяющими являются шумы квантования

Ошибка квантования (см. рис.) является временной функцией с резкими скачками, частота которых гораздо больше частоты исходного сигнала и определяется количеством шагов квантования.

Спектр ошибки квантования при передачи Sin – сигнала будет дискретным, а при передаче реального сигнала - шумоподобным. Этот спектр шире спектра исходящего сигнала и после дискретизации боковые спектры за счет ошибки квантования будут перекрываться со спектром сигнала в области основной частоты дискретизации и ее гармоник.

Это позволяет оценить помеху от ошибки квантования мощностью шумов квантования в спектре [0 : 0,5 tg]

Дисперсия шумов квантования:

Т.к. шаг квантования полного размаха напряжения сигнала, то величину w(u) в пределах можно принять постоянной и равной w(u_i)

Тогда

удобно выразить через вероятность P_i попадания мгновенного значения напряжения сигнала в интервал квантования :

Тогда

Определяя дисперсию шумов как сумму этих дисперий за счёт всех интервалов квантования, получим ;

при равномерном квантовании, :

, т.к. .