Лекция 11. Выбор частоты дискретизации сигналов.

Минимальное значение должно обеспечивать неискажённое восстановление первичного сигнала с учётом не идеальности фильтров, которые включаются на входе канальных АИМ и на выходе канального селектора.

(1)

– максимальное значение верхней граничной частоты первичного сигнала С(t). Соотношение (1) справедливо для сигналов, у которых отношение граничных частот превышает несколько октав:

Для сигналов первичного широкополосного канала ( = 60 кГц, = 108 кГц) или вторичного широкополосного канала ( = 312 кГц, = 552 кГц) это отношение больше 2, следовательно .

Физической реализацией процесса дискретизации является АИМ, при которой амплитудной модуляции подвергаются импульсы, следующие с .

АИМ-1 АИМ- 2 амплитуда = const в течении

τ_и

τ_и

Скважность . Если q>10, то спектры АИМ-1 и АИМ-2 одинаковы.

Спектр АИМ однополярной последовательности включает: постоянную составляющую, исходный сигнал, гармоники частоты дискретизации, верхние и нижние боковые полосы около этих гармоник, т.е. полоса .

1.

0,05 10 20 40 60 f, кГц

(19,95 кГц) (20,05) (30 кГц) (39,95 кГц)

На практике такого обеспечить не удаётся из-за не идеальности ФНЧ и ПФ.

2. Если считаем ФНЧ с реальными характеристиками, то необходима полоса расфильтровки = 2 кГц. Следовательно = 22 кГц.

22 44 f, кГц

– определяется требованиями к величине подавления ненужных спектральных составляющих АИМ сигнала при его демодуляции и крутизной характеристики затухания фильтра в полосе расфильтровки.

3. следовательно = 108 кГц

ниж. бок. 1 верх. бок. 1

НБ-2 НБ-3 ВБ-2 НБ-4 ВБ-4

0 48 60 108 156 168 216 264 276 f, кГц

(108-108) (108-60)

НБ и ВБ – верхние и нижние боковые полосы от первой, второй, третьей… гармоник частоты дискретизации. определяется крутизной характеристики затухания в полосе расфильтровки (переходной области).

ПЭП ПЭЗ

f, кГц

Гц

– переходная область, т.е. переход от полосы эффективного пропускания (ПЭП) к полосе эффективного задерживания (ПЭЗ). (Смотри предыдущие лекции).

– минимальное допустимое затухание в ПЭЗ, которое обеспечивает достаточное подавление побочных продуктов при АИМ (дискретизации), следовательно, исключаются искажения дискретизации.

4. =

следовательно, Гц (2)

.

ПЭЗ ПЭП

НБ-1 НБ-2 ВБ-1

f, кГц

→ (3)

→ (4)

5. По формуле (3) кГц, а по формуле (4) кГц.

Выбираем наименьшую: кГц.

Определим значение полосы расфильтровки:

кГц

кГц

f

Следовательно, для полосовых фильтров на входе канальных АИМ и на выходе КС получаются асимметричные характеристики затухания. Таким образом, выбор зависит от двух факторов:

1. От широкополосности сигнала, т.е. от отношения ;

2. От возможно достижимой крутизны частотной характеристики затухания фильтра, т.е. .

– минимальное допустимое затухание в ПЭЗ, которое обеспечивает подавление искажений от дискретизации.

Следовательно, для сигналов ТЧ = (2,3…2,4) ; =1,2…2,0 кГц. Для сигналов, у которых , определяется по приведённым выше формулам, а =8…60 кГц. Лекция 12.