1. Перевірка критерію оптимальності.
Серед значень індексного рядка немає негативних. Тому ця таблиця визначає оптимальний план завдання.
Остаточний варіант симплекс-таблиці:
Базис |
B |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x2 |
31/3 |
21/3 |
1 |
1/3 |
0 |
x4 |
12/3 |
-1/3 |
0 |
-1/3 |
1 |
F(X3) |
62/3 |
12/3 |
0 |
2/3 |
0 |
Оптимальний план можна записати так:
x2 = 31/3
x4 = 12/3
F(X) = 2•31/3 = 62/3
В отриманому оптимальному плані присутні дробові числа.
По 2-у рівняння з змінної x4, що отримала нецелочисленное значення в оптимальному плані з найбільшою дробовою частиною 2/3, складаємо додаткове обмеження:
q2 - q21•x1 - q22•x2 - q23•x3 - q24•x4≤0
q2 = b2 - [b2] = 12/3 - 1 = 2/3
q21 = a21 - [a21] = -1/3 + 1 = 2/3
q22 = a22 - [a22] = 0 - 0 = 0
q23 = a23 - [a23] = -1/3 + 1 = 2/3
q24 = a24 - [a24] = 1 - 1 = 0
Додаткове обмеження має вигляд:
2/3-2/3x1-2/3x3≤0
Перетворимо отримане нерівність в рівняння:
2/3-2/3x1-2/3x3 + x5 = 0
коефіцієнти якого введемо додаткової рядком в оптимальну сімплексною таблицю.
Базис |
B |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x2 |
31/3 |
21/3 |
1 |
1/3 |
0 |
0 |
x4 |
12/3 |
-1/3 |
0 |
-1/3 |
1 |
0 |
x5 |
-2/3 |
-2/3 |
0 |
-2/3 |
0 |
1 |
F(X0) |
62/3 |
12/3 |
0 |
2/3 |
0 |
0 |
1. Перевірка критерію оптимальності.
План 0 в симплексного таблиці є псевдопланом, тому визначаємо провідні рядок і стовпець.
2. Визначення нової вільної змінної.
Серед негативних значень базисних змінних вибираємо найбільший за модулем.
Провідною буде 3-ий рядок, а змінну x5 слід вивести з базису.
3. Визначення нової базисної змінної.
Мінімальне значення θ відповідає 3-му стовпцю, тобто змінну x3 необхідно ввести в базис.
На перетині провідних рядка і стовпця знаходиться дозволяє елемент (РЕ), рівний (-2/3).
Базис |
B |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x2 |
31/3 |
21/3 |
1 |
1/3 |
0 |
0 |
x4 |
12/3 |
-1/3 |
0 |
-1/3 |
1 |
0 |
x5 |
-2/3 |
-2/3 |
0 |
-2/3 |
0 |
1 |
F(X) |
62/3 |
12/3 |
0 |
2/3 |
0 |
0 |
θ |
0 |
12/3 : (-2/3) = -21/2 |
- |
2/3 : (-2/3) = -1 |
- |
- |