9.Реляционные модели. Основные понятия

В основе реляционной модели данных лежит понятие отношения, которое задается списком своих элементов и перечислением их значений. Рассмотрим пример на рис. 4 На нем представлено расписание движения автобусов по маршруту "Москва - Черноголовка - Москва". Налицо определенная структура. Каждый включенный в расписание рейс имеет свой номер, время отправления и время в пути. Расписание может быть представлено таблицей. Заголовки колонок таблицы носят название атрибутов. Список их имен носит названия схемы отношения. Каждый атрибут определяет тип представляемых им данных, который вместе с областью его значений называется доменом. Вся таблица целиком называется отношением, а каждая строка таблицы носит название кортежа отношения. Таким образом, отношение можно представить в виде двумерной таблицы.

Подходы к определению понятия отношения могут быть различными. Математически отношение может быть определено как множество кортежей, являющейся подмножеством декартова произведения фиксированного числа областей (доменов). В результате получаем, что в каждом кортеже должно быть одинаковое число компонент (атрибутов) и значение каждого из них выбирается из некоторого определенного домена.

Введем ряд математических определений, связанных с понятием отношения.

Определение 1. Декартово произведение Пусть D₁, D₂, ..., D_n - произвольные конечные множества, не обязательно различные. Декартовым произведением этих множеств называется множество вида . Пример :

Определение 2. Схема отношения

Пусть - имена атрибутов. Схемой r отношения R называется конечное множество имен атрибутов .

Определение 3. Отношение

Отношением со схемой r на конeчных множествах D₁, D₂, ..., D_n называется подмножество R декартового произведения .

Элементы отношения (d₁, d₂, ..., d_n), как уже упоминалось выше, называются кортежами. О каждом отношении, являющимся подмножеством декартового произведения , можно сказать, что оно имеет арность n. Кортеж (d₁, d₂, ..., d_n) имеет n компонентов.

Кристофер Дейт определил три составные части реляционной модели данных:

• структурная

• манипуляционная

• целостная

Структурная часть модели определяет, что единственной структурой данных является нормализованное n-арное отношение. Отношения удобно представлять в форме таблиц, где каждая строка есть кортеж, а каждый столбец – атрибут, определенный на некотором домене. Данный неформальный подход к понятию отношения дает более привычную для разработчиков и пользователей форму представления, где реляционная база данных представляет собой конечный набор таблиц.

Манипуляционная часть модели определяет два фундаментальных механизма манипулирования данными – реляционная алгебра и реляционное исчисление. Основной функцией манипуляционной части реляционной модели является обеспечение меры реляционности любого конкретного языка реляционных БД: язык называется реляционным, если он обладает не меньшей выразительностью и мощностью, чем реляционная алгебра или реляционное исчисление.

Целостная часть модели определяет требования целостности сущностей и целостности ссылок. Первое требование состоит в том, что любой кортеж любого отношения отличим от любого другого кортежа этого отношения, т.е. другими словами, любое отношение должно обладать первичным ключом (Первичный ключ (англ. primary key) – минимальное множество атрибутов, являющееся подмножеством заголовка данного отношения, составное значение которых уникально определяет кортеж отношения. На практике термин первичный ключ обозначает поле (столбец) или группу полей таблицы базы данных, значение которого (или комбинация значений которых) используется в качестве уникального идентификатора записи (строки) этой таблицы.) Требование целостности по ссылкам, или требование внешнего ключа состоит в том, что для каждого значения внешнего ключа (Внешним ключом называется поле таблицы, предназначенное для хранения значения первичного ключа другой таблицы с целью организации связи между этими таблицами.), появляющегося в ссылающемся отношении, в отношении, на которое ведет ссылка, должен найтись кортеж с таким же значением первичного ключа, либо значение внешнего ключа должно быть неопределенным (т.е. ни на что не указывать).

Каждый атрибут определен на домене, поэтому домен можно рассматривать как множество допустимых значений данного атрибута. Несколько атрибутов одного отношения и даже атрибуты разных отношений могут быть определены на одном и том же домене.

В примере, показанном на рисунке 5, атрибуты "Оклад" и "Премия" определены на домене "Деньги". Поэтому, понятие домена имеет семантическую нагрузку: данные можно считать сравнимыми только тогда, когда они относятся к одному домену. Таким образом, в рассматриваемом нами примере сравнение атрибутов "Табельный номер" и "Оклад" является семантически некорректным, хотя они и содержат данные одного типа.

Именованное множество пар "имя атрибута – имя домена" называется схемой отношения. Мощность этого множества - называют степенью или "арностью" отношения. Набор именованных схем отношений представляет из себя схему базы данных.

Атрибут, значение которого однозначно идентифицирует кортежи, называется ключевым (или просто ключом). В нашем случае ключом является атрибут "Табельный номер", поскольку его значение уникально для каждого работника предприятия. Если кортежи идентифицируются только сцеплением значений нескольких атрибутов, то говорят, что отношение имеет составной ключ. Отношение может содержать несколько ключей. Всегда один из ключей объявляется первичным, его значения не могут обновляться. Все остальные ключи отношения называются возможными ключами.