23. Метод эквивалентного аннуитета.
Аннуитет (от лат. annuitas — ежегодный платеж) — 1) один из видов срочного государственного займа, по которому ежегодно выплачиваются проценты и погашается часть суммы; 2) равные друг другу денежные платежи, выплачиваемые через определенные промежутки времени в счет погашения полученного кредита, займа и процентов по нему; рента.
Если необходимо оценить альтернативные проекты, рассчитанные на разные сроки жизни, и если для продолжения оцениваемой деятельности потребуется замена основных средств (реинвестирование), то адекватным методом оценки их эффективности является метод эквивалентного аннуитета. Это способ оценки, который может быть применён независимо от того, является ли длительность одного проекта кратной длительности другого проекта.
Последовательность действий в данном методе следующая:
1. Рассчитывают NPV однократной реализации каждого проекта;
2. Находят для каждого проекта эквивалентный срочный аннуитет, приведённая стоимость которого в точности равна NPV проекта;
3. Рассчитывают приведённую стоимость бессрочного аннуитета, предполагая, что найденный аннуитет может быть заменён бессрочным аннуитетом с той же самой величиной аннуитетного платежа;
4. Выбирают проект, имеющий максимальное значение бессрочного аннуитета.
22. Индекс доходности и его применение в условиях лимита финансирования.
Индекс доходности отражает эффективность инвестиционного проекта. Рассчитывается по формуле: ИД = НС/И НС – настоящая стоимость денежных потоков. И – сумма инвестиций, направленных на реализацию проекта (при разновременности вложений также приводится к настоящей стоимости) Если значение индекса доходности меньше или равное 0,1, то проект отвергается, так как он не принесет инвестору дополнительного дохода. К реализации принимаются проекты со значением этого показателя больше единицы.
NPV, чистый дисконтированный доход (сокращение от английского Net Present Value) — сумма предполагаемого потока платежей, приведенная к текущей (на настоящий момент времени) стоимости. Операция приведения к текущей стоимости называется дисконтированием. Приведение к текущей стоимости выполняется по заданной ставке дисконтирования.
Чаще всего NPV рассчитывается для потоков будущих платежей, например, при оценке экономической эффективности инвестиций.
Необходимость расчета NPV отражает тот экономический факт, что сумма денег, которой мы располагаем в настоящий момент, имеет большую реальную стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Это обусловлено несколькими причинами, например:
Влияние инфляции, уменьшение реальной покупательной способности денег.
Имеющаяся сумма может быть инвестирована и принести прибыль.
Риск неполучения предполагаемой суммы.
Формула расчета NPV.
Обычно платежи денежного потока группируются и суммируются внутри определенных периодов времени. Например, помесячно, поквартально, годично.
Тогда, для денежного потока, состоящего из N периодов (шагов), можно записать:
CF = CF1 + CF2 + … + CFN,
Иными словами, полный денежный поток равен сумме денежных потоков всех периодов.
Формула расчета NPV выглядит следующим образом:
NPV = CF1/(1+D)+CF2/(1+D)²+..+СFn/(1+D)ⁿ
Где D — ставка дисконтирования. Она отражает скорость изменения стоимости денег со временем, чем больше ставка дисконтирования, тем больше скорость.
В случае оценки инвестиций формула расчета записывается в виде:
NPV = -CF0+CF1/(1+D)+CF2/(1+D)²+..+СFn/(1+D)ⁿ
Где CF0 - инвестиции сделанные на начальном этапе.
Величина CFK/(1+D)ᵏ называется дисконтированным денежным потоком на шаге K.
Множитель 1/(1+D)ᵏ, используемый в формуле расчета NPV, уменьшается с ростом K, что отражает уменьшение стоимости денег со временем.
Для ранжирования проектов применяют следующие методы:
метод периода окупаемости;
метод «учетной окупаемости
капиталовложений»;
метод чистой текущей
(дисконтированной) стоимости NVP;
метод внутренней нормы
прибыли IRR.
Период окупаемости. Расчет осуществляется путем постепенного, шаг за шагом, вычитания капитальных затрат из общего их объема суммы амортизационных отчислений и чистой прибыли за очередной интервал планирования (восновном за год). При методе «учетной окупаемости капиталовложений» расчет окупаемости осуществляется путем деления средней прибыли в течение всего срока проекта на средние инвестиции в проект. Для повышения точности анализа применяют методы дисконтирования, которые учитывают «стоимость» денежных поступлений взависимости от времени их получения. При его применении производятся следующие расчеты:
путем дисконтирования
определяется текущая стоимость каждого движения денежных средств, в том числе и первоначальных инвестиций;
суммируются все текущие
стоимости, эта сумма равна чистой текущей стоимости (NPV) проекта;
если NPV > 0, проект
принимается, если NPV < 0, проект отклоняется; при взаимоисключающих проектах выбираются проекты с наибольшей NPV.
Вызванные инвестициями доходы начали поступать на следующий год после завершения инвестиций. NPV рассчитывают по формуле:
NPV = PV – PK,
где РК – суммарные инвестиции, осуществленные за n последовательных лет, приведенные к году, в котором были завершены инвестиции по данному проекту;
PV – суммарные дисконтированные доходы, полученные в результате инвестиций за m последовательных лет.
где К к – инвестиции по данному проекту, осуществленные до даты завершения инвестиций (индексом «0» обозначен год завершения инвестиций);
i – годовая ставка процента;
n – количество лет, в течение которых осуществлялись инвестиции;
PS – доход, полученный в s-м году после даты завершения инвестиций;
m – количество лет, в течение которых поступали доходы, обусловленные инвестициями.
Внутренняя норма прибыли (IRR) равна ставке дисконта – r, при данной ставке текущая стоимость доходов от реализации проекта инвестиций равна текущей стоимости расходов, или:
где CFi – ожидаемые доходы или расходы в периоде i.