3. Задания для самостоятельного решения

1. С помощью матрицы смежности найти компоненты сильной связности ориентированного графа D.

а)	б)	в)

2. С помощью алгоритма фронта волны найти расстояния в ориентированном графе D: диаметр, радиус и центры.

а)	б)	в)

Примечание: самый длинный путь в графе найти при помощи алгоритма фронта волны.

3. Найти минимальный путь в нагруженном графе по методу Форда-Беллмана.

а) из вершины в вершину	б) из вершины в вершину	в) из вершины в вершину

4. Найти Эйлерову цепь в неориентированном графе.

а)	б)	в)

5. Найти минимальное остовное дерево в неориентированном нагруженном графе.

а)	б)	в)

6. Методом ветвей и границ найти оптимальный путь коммивояжёра при следующей матрице стоимости.

1 2 3 4 5 6 1  13 7 5 2 9 2 8  4 7 5 17 3 8 4  3 6 2 4 5 8 1  0 1 5 21 6 1 4  9 6 10 0 8 3 7  1 5 3 4 6 2 1 расстояние равно 15	1 2 3 4 5 6 1  6 4 8 7 14 2 6  7 11 7 10 3 4 7  4 3 10 4 8 11 4  5 11 5 7 7 3 5  7 6 14 10 10 11 7  1 26 5 4 3 1 расстояние равно 36	1 2 3 4 5 6 1  2 2 3 3 3 2 2  1 1 1 3 3 2 1  3 3 3 4 3 1 3  3 3 5 3 1 3 3  1 6 3 3 3 3 1  1 3 2 4 6 5 1 расстояние равно 11
а)	б)	в)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. М.: Лаборатория базовых знаний. 2003, - 352 с.

2. Новиков Ф. А.. Дискретная математика для программистов. СПб: Питер, 2001. – 304 с.

3. Романовский И. В. Дискретный анализ: Учебное пособие для студентов, специализирующихся по прикладной математике и информатике. – 3-е изд., перераб. и доп. –СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2003. –320с.

4. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Наука, 1986.

5. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. М.: Энергоатомиздат. 1988.

6. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб, 2001.

7. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по курсу дискретной математики. М.: Наука. 1992.

8. Методические указания для самостоятельной работы по основам теории графов./ Сост. Бронштейн Е.М., Хазанкин В.Г. Уфа, 1989. 24 с.

9. Упражнения и задачи по основам теории графов : Методические указания / УГАТУ; Сост. Хабиров С.В., Дворяшина Т.П. Уфа, 1994.

Составители: ЖИТНИКОВА Наталья Ивановна

ФЕДОРОВА Галина Ильясовна

ГАЛИМОВ Амир Камилович

ТЕОРИЯ ГРАФОВ

ПРАКТИКУМ

по дисциплине «Дискретная математика»

Редактор

Подписано в печать . Формат 60х84 1/16.

Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Таймс.

Усл.печ.л. 2,8. Усл.кр.–отт. 2,8. Уч.–изд.л. 2,7.

Тираж 100 экз. Заказ №            

Уфимский государственный авиационный технический университет

Редакционно-издательский комплекс УГАТУ

450000, Уфа–центр, ул.К.Маркса, 12

3