1.Лінія впливу опорної реакції va.
При 0≤х≤l (рис 1.а)
∑m
=0
-VАl+l(l-x)=0
і
VA=(l-x)/l=-(x/l)+1- рівняння
лінія впливу опорної реакції VA
Так як змінна х в першій степені в даному рівнянні, то вона може бути представлена прямою,що визначається по двох точках:
при
х=0
VA=1
при х=1 VA=0
Проводимо
базову лінію (a
b-паралельна
осі балки) і по отриманих даних відкладаємо
додаткові ординати в вибраному маштабі,
вверх від базової лінії будуємо лінію
впливу реакції опори А л.в.VA.(рис.1.б)
Л.в.представляє собою пряму а b з ординатою 0 і 1 відповідно під
Правою В і лівою А опорами балки.
2.Лінія впливу опорної реакції Vв (рис.1.В)
При 0≤х≤l (рис.2.а);
∑m
=0;
V
l-lx=0→V
=
при х=0 V =0; при х=1 V =1.
Л.в.V
представляє собою пряму аb1 з ординатами
0 і 1 під лівою А і правою В опорами балки.
Зверніть увагу: ординати л.в. опорних реакцій V і V являються величинами безрозмірними, будь-яка ордината л.в.V або V , виміряна в відповідному масштабі виражає собою величину опорної реакції V або V момент знаходження вантажу F=1 над цією ординатою!!!
3.Лінія впливу поперечної сили в даному січенні.(л.В.Q )
Нехай
вантаж F=1 знаходиться зліва від січення
С, точніше при 0≤х≤a.При
цьому: Q
=-V
=-
При
х=0
Q
=0;
при х=1
Q
=-
По цих даних відкладають від’ємні ординати л.в.вниз від базової лінії а1b1,будуємо пряму а1с'(ліва гілка л.в.) (рис.б)
Вантаж F=1 знаходиться зправа від січення С, точніше при
Розглядаємо ліву частину балки: Q =V =(l-х)/l.
при х=а Q =(l-a)/l= ;при х=l Q=0
По цих даних побудована права гілка л.в.Q - пряма b1с (рис.б)
4.Лінія впливу згинаючого момента в січенні с. (л.В.М ) (рис.2.В)
Вантаж F=1 знаходиться зліва від січення С:
М =V b=(х/е)b. при 0≤ x≤ l.(воно справедливе (М ))
При х=0 МС=0; при х=а МС=аb/l.
По отриманих даних побудована ліва гілка л.в.МС-пряма а1с.
Вантаж F=1 знаходиться зправа від січення С:
М =V а=[(l-x)/l ]а , при а≤х≤l.
При х=а М =[(l-а)/е ]а=аb/l.;при х=l М =0.
По отриманих даних побудована права гілка л.в.М -пряма b1с.
Список літератури
Основна
Б. А. Шишман. Статика споруд. М.: Стройіздат, 1969.
Н. В. Мухін, А. Н. Першин, Б. А. Шишман. Статика споруд. М.: Вища школа, 1980.
Додаткова
Н. В. Мухін. Статика споруд в прикладах. М.: Вища школа, 1972.
Н. С. Улитин, А. Н. Першин, Л. В. Ладенбург, Збірник завдань по технічній механіці. М.: вища школа, 1972.
Завдання на практичну.
№ завдання |
Сила F, кН |
Відстань х, м |
Відстань а, м |
Відстань l, м |
1 |
100 |
5 |
6 |
12 |
2 |
120 |
6 |
4 |
9 |
3 |
125 |
5,5 |
7 |
13 |
4 |
200 |
4 |
5,5 |
10 |
5 |
150 |
3,5 |
4 |
12 |
6 |
50 |
8 |
6,5 |
13 |
7 |
75 |
10 |
7,5 |
15 |
8 |
80 |
9,5 |
10 |
15 |
9 |
110 |
8,8 |
6,5 |
14 |
10 |
160 |
7,5 |
8 |
11 |
11 |
175 |
4,5 |
3 |
10 |
12 |
180 |
6,5 |
7 |
14 |
13 |
115 |
7 |
5,5 |
16 |
14 |
170 |
11 |
9 |
18 |
15 |
190 |
9,5 |
11,5 |
15 |
16 |
210 |
6,5 |
8 |
15 |
17 |
250 |
12 |
8 |
17 |
18 |
225 |
11,5 |
9 |
17 |
19 |
275 |
10,5 |
8 |
14 |
20 |
300 |
12,5 |
13 |
18 |
21 |
290 |
10,5 |
14 |
20 |
22 |
330 |
10 |
13 |
20 |
23 |
350 |
13 |
10 |
19 |
24 |
300 |
10 |
5 |
18 |
25 |
285 |
5,5 |
11 |
17 |
26 |
245 |
11 |
10 |
20 |
27 |
200 |
8 |
6 |
15 |
28 |
325 |
5 |
9 |
13 |
29 |
400 |
7 |
8 |
16 |
30 |
250 |
9 |
11 |
20 |
31 |
150 |
6 |
10 |
18 |
32 |
350 |
11 |
13 |
21 |
33 |
190 |
12 |
14 |
19 |
34 |
125 |
10 |
10 |
15 |
35 |
100 |
5 |
9 |
15 |