Методика провірки відсутності часової залежності в результатах спостережень

Умовою проведення досліджень похибок в результатах спостережень відповідної фізичної величини є одержання цих результатів за допомогою засобів вимірювальної техніки при однакових зовнішніх умовах. Відсутність такої умови може привести до наявності часової залежності в результатах спостережень і, як наслідок, до суттєвого зменшення достовірності результатів їх обробки.

З метою виявлення часової залежності в результатах спостережень перед їх обробкою з метою визначення закону розподілу цих результатів пропонується така методика (R – критерій):

1) всі п значень результатів спостережень розміщують у варіаційний ряд ;

2) на основі варіаційного ряду визначають значення медіани вибірки med(x). Якщо п є непарним, то тed(x)=х_п+1/2, якщо п є парним, то тed(x)=(х_п/2+х_(п+1)/2)/2;

3) реальні результати спостережень х_і розглядають як вибірку, що складається із результатів спостережень двох класів, а саме: клас А–ті результати спостережень, які є рівними або більшими від med(x); клас В–ті результати спостережень, які є меншими від med(x);

4) отриману в хронологічному порядку початкову вибірку результатів спостережень замінюють вибіркою із відповідним чередуванням результатів спостережень класу А і класу В. Наприклад, для п = 29 можливий такий варіант:

ААВВАААВВВАВВААВВВВАААААВААВВ;

5) підраховують кількість серій R у такій вибірці, де R – кількість частин даної послідовності результатів спостережень, кожна із яких включає результати спостережень одного класу. У вказаній послідовності R = 12;

6) перевіряють гіпотезу про відсутність часової залежності в результатах спостережень. Для цього підраховують кількість V результаті спостережень у хронологічній послідовності, які відносяться до класу А, і кількість U результатів спостережень, які відносяться до класу В. Як правило U V. Після цього для V 40, користуючись табличними значеннями додатку ??, які розраховані на основі відповідної методики, визначають критичні значення R₁ і R₂. Якщо R₁<R<R₂, то вважають, що часової залежності в результатах спостережень немає. Якщо R₂ R або R R₁, то вважають що часова залежність в результатах спостережень має місце і для подальшої обробки ці результати використовувати недоцільно;

7) для V>40 рекомендується провірити таку нерівність:

,

де , . (7.1)

Якщо нерівність (7.1) виконується, то вважають, що часової залежності в результатах спостережень немає, в іншому випадку така залежність існує і використовувати ці результати спостережень для подальшої обробки недоцільно;

8) як виключення можна і для V 40 використовувати нерівність (7.1). В цьому випадку похибка при визначенні R₁ і R₂ буде не більшою від одиниці.