3.1 Дифференциальная геометрия кривых
Уравнение
касательной к циклоиде
в
точке
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Траектория движущейся точки задается уравнением
Тогда значение нормального ускорения в момент
равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
Кривая
задана
в полярных координатах:
.
Тогда длина дуги при
,
равна …
|
|
|
|
Траектория
движущейся точки задается уравнением
Тогда
значение касательного ускорения в
момент 
равно …
|
|
|
0 |
Длина
дуги кривой
при
,
равна …
|
|
|
|
Длина
кардиоиды
равна …
|
|
|
|
К
кривой
проведена
нормаль, параллельная прямой
.
Тогда уравнение нормали имеет вид …
|
|
|
|
Уравнение
касательной к эллипсу
в
точке
имеет
вид …
|
|
|
|
Длина
дуги кривой
при
равна …
|
|
|
|
3.2 Кривизна плоской кривой
Количество
точек распрямления кривой
принадлежащих
отрезку
равно …
|
|
|
3 |
|
|
|
|
Кривизна
пространственной кривой
:
в
точке
равна …
|
|
|
|
Дана
кривая, описываемая концом вектор-функции
.
Тогда кривизна кривой в точке
равна …
|
|
|
2 |
Точки
распрямления кривой
имеют
координаты …
|
|
|
|
и
Цилиндрическая
винтовая линия
задана
натуральным уравнением
,
где S – натуральный параметр. Тогда ее
кривизна равна …
|
|
|
|
Радиус
кривизны гиперболы
в точке
равен …
|
|
|
|
Кривизна
кривой
в
точке
равна …
|
|
|
|
Если
кривизна
эллипса
в
точке
,
а
–
в точке
,
то произведение
равно …
|
|
|
|
Кривизна
спирали Архимеда
в
точке
равна …
|
|
|
|
