1.4 Линейные отображения
Образом вектора
при
линейном преобразовании, заданном
матрицей
,
является вектор …
|
|
|
|
Линейный оператор
отображает
базис
в
векторы:
;
;
.
Тогда матрица оператора
в
этом базисе имеет вид …
|
|
|
|
Прообразом вектора
при
линейном преобразовании, заданном
матрицей
,
является вектор …
|
|
|
|
Линейным отображением пространства трехмерных векторов на пространство двумерных векторов является …
|
|
|
|
Дано линейное
преобразование векторов на плоскости
,
которое каждый вектор переводит в
сонаправленный вектор, в два раза длиннее
исходного. Тогда матрица
этого
преобразования имеет вид …
|
|
|
|
Пусть
–
базис пространства
.
Операторы
и
этого
пространства заданы матрицами
;
.
Тогда матрица оператора
равна
…
|
|
|
|
Образом вектора
при
линейном преобразовании, заданном
матрицей
,
является вектор …
|
|
|
|
Из заданных операторов пространства – пространства трехмерных векторов, линейным является оператор …
|
|
|
|
Дано линейное преобразование векторов на плоскости , которое каждый вектор переводит в вектор той же длины, но противоположно направленный исходному. Тогда матрица этого преобразования имеет вид …
|
|
|
|
ДЕ 2. Аналитическая геометрия
2.1 Полярные координаты на плоскости
Кривая в полярной
системе координат задана уравнением
.
Тогда ее уравнение в прямоугольной
системе координат имеет вид …
|
|
|
|
Полярные координаты
точки, симметричной точке
относительно
полюса, равны …
|
|
|
|
Точка
задана
в прямоугольной системе координат.
Тогда ее полярные координаты равны …
|
|
|
|
,
Одна из вершин
треугольника находится в полюсе
,
две другие имеют координаты
и
.
Тогда площадь треугольника
равна
…
|
|
|
|
Кривая в полярной системе координат задана уравнением . Тогда ее уравнение в прямоугольной системе координат имеет вид …
|
|
|
|
Уравнение окружности с центром в начале координат радиуса 5 в полярных координатах имеет вид …
|
|
|
|
В полярной системе
координат заданы две точки
и
.
Тогда расстояние между ними равно …
|
|
|
9 |
В полярной системе
координат даны две точки
и
.
Тогда полярные координаты середины
отрезка
равны
…
|
|
|
|
В полярной системе
координат дана точка
.
Тогда расстояние от нее до полярной оси
равно …
|
|
|
4 |
Уравнение прямой
линии
в
полярных координатах имеет вид …
|
|
|
|
Точка
задана
в полярной системе координат, тогда ее
прямоугольные координаты равны …
|
|
|
|
,
