4. Известно, что средняя арифметическая по совокупности 10 вариант равна 35. Каков будет размер средней гармонической, если ее рассчитать по данным той же совокупности:

а) 3,5: б) больше средней арифметической;

в) 0,3; i) меньше средней арифметической.

4. Каким видом средних степенных величин нужно воспользоваться для получения высокой величины средней:

а) средней арифметической; б) средней биквадратической;

в) средней гармонической; г) средней геометрической?

4. Каковы основные условия правильного расчета средней степенной:

а) средняя величина, рассчитанная по формуле средней более высокой степени, все1да больше или равна средней величине рассчитанной по фор­муле меньшей счепени;

б) среднюю величину целесообразно исчислять не для отдельных еди­ничных фактов, взягых изолированно один ог другого, а для совокупности фактов;

в) средняя величина сглаживает индивидуальные значения и тем самым может элиминировать разные тенденции в развитии, скрыть передовое и от­стающее. поэюму кроме средней величины следует исчислять другие пока­затели;

г) средняя величина должна исчисляться лишь для совокупностей, со­стоящих из однородных единиц?

7. Имеются данные о распределении совокупности организаций по раз­меру прибыли:

Прибыль, тыс. руб.	120	140	160	180	200	Итого
Число организаций	60	90	100	80	70	400

Определите знамение медианы: а) 160; б) 120; в) 100; г) 200.

8. Как изменится средняя величина признака, если каждую частоту уве­личить на н единиц:

а) средняя не изменится; б) средняя увеличится на Яединиц; в) средняя уменьшится на Нединиц; г) нег правильною ответа?

8. Укажите формулу расчета арифметической средней:

a)X = ixm_{l +}A-б) * = х/ в) jf = т)Х = ^Х, :п.

8. Укажите формулу расчета второго квартиля:

а) Q₂ = X₀₊ix^f-S_m^):/„,;

б) е₂ = + iх (/„ - /„_,):(f_m- f_mA +f_m- f_mH);

в^ХЙ+Ц!^/-.^-,):/^

г )Q₂=X_g2+ix{l^/-S_Q2A)-.f_Q2.

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВАРИАЦИИ •

2. Средние значения результативного признака по группам извест­ны; общая средняя рассчитывается по арифметической взвешенной:

X - ^Х X/:]Г/ =(26,4x272 + 52,5x 241 V 39,4 х 235): 748 = = 38,9;

8- = |(26,4 - 38,9)² х 272 + (52,5 - 38,9)³ х 241 + (39,4 - 38,9)² х 235): : 748 = 116,5.

2. Для исчисления общей дисперсии важно определить среднюю из внутригрупповых дисперсий, которые, в свою очередь, можно выразить с помощью коэффициента вариации'

F=c:XxI00; а²=(КхЛ^г:100)²;

о," = (26,4 х 0,29)^: = 58,6; а^ = (52,5 х 0,23)² = 145,8: о² = (39,4 х0.12)² = 22,4.

2. Средняя из внутригрупповых дисперсий:

о 1_р =(58,6x272+ 145.8x241+ 22,4x235): 748 = 75,3.

2. Общая дисперсия:

о² = 116,5+ 75,3= 191,8.

2. Эмпирическое корреляционное отношение:

Л = Ф 16,5:191,8 = 0,779. Связь между признаками тесная.

2. Коэффициент детерминации: г)² = 0,779² х 100 = 60,7 (%).

На 77,4% вариация дебиторской задолженности зависит от ликвид­ности организации, остальные 22,6% приходятся на другие факторы.

ТЕСТЫ

1. Абсолютные показатели вариации:

а) коэффициент вариации; б) размах вариации;

в) среднее квадратическое отклонение; г) дисперсия;

Д) среднее линеиное отклонение; е) коэффициент осцилляции.

2. Эмпирический коэффициент детерминации рассчитывается по фор­муле:

а) с/ = %/§Чо^х 100; б)с/=ту'х 100; в) = 100.

3. С помощью отношения размаха вариации к средней величине признака рассчитывают:

а) коэффициент осцилляции, б) коэффициент вариации,

91 I

s

в) линейный коэффициент вариации; г) коэффициент детерминации.

4. Коэффициент вариации признака равен 16%. Средняя величина при­знака — 18. Каковы среднее квадратичеекое отклонение и дисперсия при- знака:

а) 288 и 82 944; б) 4 и 16;

в) 2,88 и 8,29; г) 1,125 и 1,266?

5. Дисперсия признака равна 4900. Коэффициент вариации признака — 25%. Каково среднее значение признака:

а) 70; б) 280; в) 196; i) 17,5?

6. Средний квадрат индивидуальных значений равен 60. Дисперсия при­знака — 35. Каково значение средней величины:

а) 5; б) 7,7; в) 25; г) 1,8?

7. Значения дисперсии альтернативного признака меняются в пределах:

а) (0; 1); б) (0; 0,50); в) [0; 0,251; О U); 0,251.

8. Как изменятся дисперсия и среднее квадратичеекое отклонение, если каждое значение вариант умножить на какое-нибудь постоянное число Н\

а) дисперсия увеличится в И² раз, а среднее квадратичеекое отклоне­ние — в Я раз;

б) дисперсия уменьшится вffраз, а среднее квадратичеекое отклоне­ние — в Н раз;

в) дисперсия и среднее квадратичеекое отклонение не изменятся;

г) дисперсия и среднее квадратичеекое отклонение увеличатся в Н раз.