277. В чем состоит теория устойчивости состояний систем.

Теория устойчивости — многообразная дисциплина, изучающая закономерности поведения систем под действием внешних воздействий. Наибольшее развитие получила теория устойчивости механических систем. Действительно, именно механика как старейшая наука, впервые столкнулась с проблемами устойчивости. Эйлер впервые строго поставил и решил задачу устойчивости состояния равновесия механический системы — стержня, сжатого сжимающей силой (эластика Эйлера).

Под устойчивостью в гидродинамике понимается затухание начальных возмущений. Возмущения — некоторая добавка к основным физическим величинам (в первую очередь, скорости жидкости и давления, но можно рассматривать также и возмущения других полей — температуры, магнитного поля и т. д.). Если рассматривается эволюция возмущений во времени, то рассматривается задача о темпоральной (временно́й) устойчивости, если вдоль некоторого направления в пространстве (например, вдоль трубы), то пространственной устойчивости.

Если возмущения растут в данной точке жидкости со временем, но течением сносятся так, что в каждой конкретной точке пространства нет растущих возмущений, то говорят, что это конвективная неустойчивость, если же и в какой-то точке возмущения растут, то это абсолютная неустойчивость.

Обычно течение (или покой) жидкости зависит от какого-то параметра (число Рейнольдса для течения, число Рэлея или Грасгофа для конвекции). Тогда имеет смысл рассматривать критическое значения этого параметра (порог устойчивости), выше которого начинается развитие возмущений. При этом возмущения сами описываются некоторыми свойствами — например, формой, амплитудой и т. п.

278. Что является критерием эволюции.

Биологическая эволю́ция  — естественный процесс развития живой природы, сопровождающийся изменением генетического состава популяций, формированием адаптаций, видообразованием и вымиранием видов, преобразованием экосистем и биосферы в целом.

Существует несколько эволюционных теорий, объясняющих механизмы, лежащие в основе эволюционных процессов. В данный момент общепринятой является синтетическая теория эволюции (СТЭ), являющаяся синтезом классического дарвинизма и популяционной генетики^[1]. СТЭ позволяет объяснить связь материала эволюции (генетические мутации) и механизма эволюции (естественный отбор). 

Формулировка универсального критерия эволюции связано в основном с билинейным характером выражения для источника энтропии через потоки и обобщенные силы. Из критерия эволюции можно вывести полную теорию устойчивости неравновесных стационарных состояний по отношению к малым возмущениям.

279. Что такое функция диссипации.

280. Какие системы называют диссипативными.

Диссипация энергии (лат. dissipatio) — рассеяние.

Переход части энергии упорядоченных процессов (кинетической энергии движущегося тела, энергии электрического тока и т. п.) в энергию неупорядоченных процессов, в конечном счёте — в теплоту. Системы, в которых энергия упорядоченного движения с течением времени убывает за счёт диссипации, переходя в другие виды энергии, например в теплоту или излучение, называются диссипативными. Для учёта процессов диссипации энергии в таких системах при определённых условиях может быть введена диссипативная функция. Если диссипация энергии происходит в замкнутой системе, то энтропия системы возрастает. Диссипация энергии в открытых системах, обусловленная процессами уноса энергии из системы, например в виде излучения, может приводить к уменьшению энтропии рассматриваемой системы при увеличении полной энергии системы и окружающей среды. Это, в частности, обеспечивает важную роль процессов диссипации энергии в уменьшении удельной энтропии вещества на стадиях образования галактик и звёзд в модели горячей Вселенной. Если же отток энтропии превысит ее внутренний рост, то возникают и разрастаются до макроскопического уровня крупномасштабные флюктуации, а при определенных условиях в системе начинают происходить самоорганизационные процессы, создание упорядоченных структур.