5.3. Определение срока окупаемости инвестиций

Срок окупаемости РР (payback period method) – один из наиболее часто применяемых показателей для анализа ин­вестиционных проектов. Если рассчитанный период окупаемости меньше максимально приемлемого, то проект прини­мается, если нет – отвергается.

Если не учитывать фактора времени, т.е. когда равные суммы дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные, то показатель срока окупаемости молено определить но формуле

(5.3)

где п_у– упрощенный показатель срока окупаемости; Р_к – ежегодный чистый доход.

При таком подходе период окупаемости (payback period) -продолжительность времени, в течение которого недисконтированные прогнозируемые поступления денежных средств превысят недисконтированную сумму инвестиций, т.е. это число лет, необходимых для возмещения стартовых инвестиционных расходов.

Пример 5.6. По инвестиционному проекту произведены разовые инвестиции в размере 380 млн.р. Годовой приток планируется равномерным в размере 107 млн.р. Определить период окупаемости.

Решение. Определим упрощенный период окупаемости на основании соотношения (5.3)

n_v =___ года.

Вывод. Период окупаемости проекта, если не учитывать фактор времени, составит ___ года.

Если же годовые поступления наличности не равны, то расчет окупаемости усложняется.

Пример 5.7. Для реализации инвестиционного проекта необходимы инвестиции в размере 380 млн.р. Годовые притоки наличности распределены по годам следующим образом (табл. 5.5).

Таблица 5.5

Показатель, млн р.	Год
	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
Поступление наличности	80	120	120	80	80

Определить период окупаемости проекта. Решение. Сумма поступлений за первые 3 года отдачи по проекту составит:

__ + __ + __ = ___ млн р.

Таким образом, из первоначальных инвестиций остаются невозмещенными 380 - ___ = ___ млн р. Тогда при стартовом объеме инвестиций период окупаемости составит

__ года +__ = __ года.

Вывод. Если не учитывать фактор времени, проект окупается за ___ года. При условии, что необходимый период окупаемости составляет ___ года, проект может (не может) быть принят.

Более обоснованным является другой метод определения срока окупаемости. При его использовании под сроком окупаемости n_ok (РР) понимают продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций

где Р_к — годовые поступления; — сумма всех инвестиций.

Пример 5.8. Инвестиционный проект характеризуется следующими

членами потока платежей, которые относятся к концу года (табл. 5.6).

Показатель, млн р.	Год
	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й
Инвестиции	200	250	—	—	—	—
Отдача	—	—	150	250	300	300

Таблица 5.6

Ставка процентов для дисконтирования – 10%. Определить период окупаемости.

Решение. Для определения упрощенного срока окупаемости суммируем годовые доходы и решим уравнение:

__ + __ = __ + __ + __х,

__ = __х,

Х =

Из условия видно, что окупаемость наступит в период между ____ и _____ годом, т.е. через __ года после начала отдачи.

Величина х = __ характеризует часть года, в котором будет достигнута окупаемость. Следовательно, срок окупаемости равен ___ года (__ года __ день).

Для оценки найдем сумму инвестиций с процентами по ставке 10%:

= __ млн р.

За первые 2 года получения дохода их современная величина составит:

Данная величина меньше (больше) суммы инвестиций с начисленными процентами (___ < (>) ___).

За 3 года современная величина дохода будет равна:

т.е. больше (меньше), чем стоимость инвестиций.

Срок окупаемости (при условии, что доход может выплачиваться и за часть года) составит:

n =___ года.

Вывод. Если не учитывать фактор времени, проект окупается за __ года и __ день после начала отдачи; с учетом временного фактора период окупаемости составит __ года и __ дня.

Рассмотрим определение срока окупаемости для доходов, которые можно представить в виде некоторых упорядоченных последовательностей (аннуитетов). Начнем с самого про­стого случая – равномерного дискретного (один раз в конце года) поступления доходов. Из условий полной окупаемости за срок п_ок при заданной ставке следует равенство суммы ка­питальных вложений современной стоимости аннуитета

Отсюда (5.5)

Аналогичным путем можно найти срок окупаемости для других видов распределения отдачи. В каждом таком случае капиталовложения приравниваются к современной величине финансовых рент.

Не всякий уровень дохода при прочих равных условиях приводит к окупаемости инвестиций. Срок окупаемости су­ществует, если не нарушаются определенные соотношения между поступлениями и размером инвестиций. Так, при ежегодном поступлении постоянных доходов (1 раз в год) это соотношение имеет следующий вид: P_k > IС^.i; при по­ступлении постоянных доходов несколько раз в год (р раз в год) – P_k>Р[(1 + i)^1/p –1] IС; при непрерывном поступлении доходов – P_k>In(1+i) IС, Если перечисленные требования не выполняются, то капиталовложения не окупаются за любой срок (он равен бесконечности).

Пример 5.9. Капиталовложения в проект составляют 60 млн.р., ожидаемая ежегодная отдача от инвестиций – 5 млн.р., ставка для дисконтирования – 10 %. Оценить период окупаемости проекта.

Решение. Исходя из приведенного выше неравенства, отдача должна быть больше, чем IС ^. i = __ ^. __ =_млн.р., но __ < __.

Вывод. Таким образом, при заданном уровне отдачи инвести­ции не окупаются. В то же время упрощенный срок окупаемости свидетельствует о том, что инвестиции окупятся через __ лет. Основной недостаток показателя срока окупаемости как меры эффективности заключается в том, что он не учитывает весь период функционирования инвестиций и на него не вли­яет вся отдача, которая лежит за пределами n_ок. Исходя из этого, показатель срока окупаемости не должен служить критерием выбора, а может использоваться только в виде ограничения при принятии финансового решения: если срок окупаемости проекта больше, чем принятые ограничения, то он исключается из списка возможных проектов.