
- •5. Оценка инвестиционных проектов
- •5.1. Принципы принятия инвестиционных решений и оценка денежных потоков
- •5.2. Расчет чистого приведенного эффекта
- •5.3. Определение срока окупаемости инвестиций
- •5.4. Определение внутренней нормы доходности инвестиционных проектов
- •5.5. Расчет индекса рентабельности и коэффициента эффективности инвестиций
- •5.6. Анализ альтернативных проектов
- •5.7. Анализ эффективности проектов в условиях инфляции
- •6. Методы оценки рисков инвестиционных проектов
5.3. Определение срока окупаемости инвестиций
Срок окупаемости РР (payback period method) – один из наиболее часто применяемых показателей для анализа инвестиционных проектов. Если рассчитанный период окупаемости меньше максимально приемлемого, то проект принимается, если нет – отвергается.
Если не учитывать фактора времени, т.е. когда равные суммы дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные, то показатель срока окупаемости молено определить но формуле
(5.3)
где пу– упрощенный показатель срока окупаемости; Рк – ежегодный чистый доход.
При таком подходе период окупаемости (payback period) -продолжительность времени, в течение которого недисконтированные прогнозируемые поступления денежных средств превысят недисконтированную сумму инвестиций, т.е. это число лет, необходимых для возмещения стартовых инвестиционных расходов.
Пример 5.6. По инвестиционному проекту произведены разовые инвестиции в размере 380 млн.р. Годовой приток планируется равномерным в размере 107 млн.р. Определить период окупаемости.
Решение. Определим упрощенный период окупаемости на основании соотношения (5.3)
nv =___ года.
Вывод. Период окупаемости проекта, если не учитывать фактор времени, составит ___ года.
Если же годовые поступления наличности не равны, то расчет окупаемости усложняется.
Пример 5.7. Для реализации инвестиционного проекта необходимы инвестиции в размере 380 млн.р. Годовые притоки наличности распределены по годам следующим образом (табл. 5.5).
Таблица 5.5
Показатель, млн р. |
Год |
||||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
Поступление наличности |
80 |
120 |
120 |
80 |
80 |
Определить период окупаемости проекта. Решение. Сумма поступлений за первые 3 года отдачи по проекту составит:
__ + __ + __ = ___ млн р.
Таким образом, из первоначальных инвестиций остаются невозмещенными 380 - ___ = ___ млн р. Тогда при стартовом объеме инвестиций период окупаемости составит
__ года +__ = __ года.
Вывод. Если не учитывать фактор времени, проект окупается за ___ года. При условии, что необходимый период окупаемости составляет ___ года, проект может (не может) быть принят.
Более обоснованным является другой метод определения срока окупаемости. При его использовании под сроком окупаемости nok (РР) понимают продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций
где
Рк
—
годовые поступления;
— сумма всех инвестиций.
Пример 5.8. Инвестиционный проект характеризуется следующими
членами потока платежей, которые относятся к концу года (табл. 5.6).
Показатель, млн р. |
Год |
|||||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
6-й |
Инвестиции |
200 |
250 |
— |
— |
— |
— |
Отдача |
— |
— |
150 |
250 |
300 |
300 |
Таблица 5.6
Ставка процентов для дисконтирования – 10%. Определить период окупаемости.
Решение. Для определения упрощенного срока окупаемости суммируем годовые доходы и решим уравнение:
__ + __ = __ + __ + __х,
__ = __х,
Х =
Из условия видно, что окупаемость наступит в период между ____ и _____ годом, т.е. через __ года после начала отдачи.
Величина х = __ характеризует часть года, в котором будет достигнута окупаемость. Следовательно, срок окупаемости равен ___ года (__ года __ день).
Для
оценки
найдем сумму инвестиций с процентами
по ставке 10%:
= __ млн р.
За первые 2 года получения дохода их современная величина составит:
Данная величина меньше (больше) суммы инвестиций с начисленными процентами (___ < (>) ___).
За 3 года современная величина дохода будет равна:
т.е. больше (меньше), чем стоимость инвестиций.
Срок окупаемости (при условии, что доход может выплачиваться и за часть года) составит:
n =___ года.
Вывод. Если не учитывать фактор времени, проект окупается за __ года и __ день после начала отдачи; с учетом временного фактора период окупаемости составит __ года и __ дня.
Рассмотрим определение срока окупаемости для доходов, которые можно представить в виде некоторых упорядоченных последовательностей (аннуитетов). Начнем с самого простого случая – равномерного дискретного (один раз в конце года) поступления доходов. Из условий полной окупаемости за срок пок при заданной ставке следует равенство суммы капитальных вложений современной стоимости аннуитета
Отсюда
(5.5)
Аналогичным путем можно найти срок окупаемости для других видов распределения отдачи. В каждом таком случае капиталовложения приравниваются к современной величине финансовых рент.
Не всякий уровень дохода при прочих равных условиях приводит к окупаемости инвестиций. Срок окупаемости существует, если не нарушаются определенные соотношения между поступлениями и размером инвестиций. Так, при ежегодном поступлении постоянных доходов (1 раз в год) это соотношение имеет следующий вид: Pk > IС.i; при поступлении постоянных доходов несколько раз в год (р раз в год) – Pk>Р[(1 + i)1/p –1] IС; при непрерывном поступлении доходов – Pk>In(1+i) IС, Если перечисленные требования не выполняются, то капиталовложения не окупаются за любой срок (он равен бесконечности).
Пример 5.9. Капиталовложения в проект составляют 60 млн.р., ожидаемая ежегодная отдача от инвестиций – 5 млн.р., ставка для дисконтирования – 10 %. Оценить период окупаемости проекта.
Решение. Исходя из приведенного выше неравенства, отдача должна быть больше, чем IС . i = __ . __ =_млн.р., но __ < __.
Вывод. Таким образом, при заданном уровне отдачи инвестиции не окупаются. В то же время упрощенный срок окупаемости свидетельствует о том, что инвестиции окупятся через __ лет. Основной недостаток показателя срока окупаемости как меры эффективности заключается в том, что он не учитывает весь период функционирования инвестиций и на него не влияет вся отдача, которая лежит за пределами nок. Исходя из этого, показатель срока окупаемости не должен служить критерием выбора, а может использоваться только в виде ограничения при принятии финансового решения: если срок окупаемости проекта больше, чем принятые ограничения, то он исключается из списка возможных проектов.