2.2.3. Физико-химические процессы в сжатом слое.
За ударной волной,
где параметры потока претерпевают
быстрое изменение, состояние газа
может не соответствовать равновесному,
это связано с тем, что для установления
равновесия смеси как по составу, так
и по распределению энергии между
различными степенями свободы молекул
нужно конечное время. Такой процесс
называться термодинамически
неравновесным. Характерное время
установления термохимического равновесия
- так называемое время релаксации -
разное для различных процессов. Так
для достижения равновесного значения
энергии поступательного движения
молекул достаточно в среднем пяти
столкновений частиц воздуха, вращательного
- от десяти до сотни столкновений, а
для достижения равновесного распределения
колебательных движений атомов внутри
молекул - порядка
столкновений. Хотя воздух при
стандартных значениях температуры и
давления имеет молекулярную плотность
приблизительно равную
молекул
в
,
средняя длина свободного пробега
намного превосходит расстояние между
соседними молекулами, в итоге зона
релаксации, равная произведению скорости
течения газа на время релаксации,
может оказаться достаточно протяженной.
Из всех проявлений неравновесности прежде всего необходимо выделить химическую неравновесность, связанную с конечным временем установления состава газовой смеси. Химический состав газового потока за ударной волной или в пограничном слое определяется соотношением скоростей гидродинамического или диффузионного процессов. В том случае, когда скорость химических реакций мала по сравнению со скоростью гидродинамического или диффузионного переноса, течение считается замороженным, т.е. состав газа принимается постоянным. Это, однако, не исключает возможности протекания химических реакций на поверхности тела.
Степень завершения химической реакций в потоке определяется числом Дамкелера
,
где
- характерное время нахождения компоненты
в потоке ;
-
характерное время протекания химического
процесса.
Например для бинарной газовой смеси, состоящей из из атомов и молекул, это выражение согласно [13] можно записать в виде :
,
где
-
атомная масса;
-
константа скорости рекомбинации;
- характерный
размер обтекаемого тела.
Если
,
то
и, как уже отмечалось выше, влияние
химических реакций в газовой фазе на
состав газа и его физические свойства
незначительно, т.е. имеет место
химически ‘ замороженное “ течение.
Если
,
т.е. скорости химических реакций и
процессов переноса одного порядка,
то такое течение называют неравновесным.
Если
,
то
,
то имеет место другой предельный
случай, когда
скорость
реакций в газовой фазе велика и
концентрация каждой компоненты
однозначно связана с локальными
значениями давления и температуры
соотношениями термодинамически
равновесных процессов.
Рассмотрим энергетические процессы в сжатом слое газа. В силу того, что при высоких температурах состав воздуха существенно меняется, при расчете теплообмена на поверхности тела приходится учитывать диффузию компонент газа по нормали к поверхности и перенос химической энергии, обусловленный процессами рекомбинации. Если имеется некоторый элементарный объем газа, находящегося в адиабатических условиях, то изменение его энтальпии (теплосодержания) должно соответствовать изменению кинетической энергии потока:
.
Как известно, энтальпия газа определяется соотношением
,
где
и
- соответственно теплоемкости газа
при постоянном давлении и объеме,
универсальная газовая постоянная.
Если ввести понятие
полностью заторможенного потока
,
то в адиабатических условиях и при
отсутствии механической работы она
должна сохраняться:
.
Для многокомпонентной высокотемпературной смеси газов термодинимическая энтальпия определяется как
,
где
.
Величина
называется энтальпией образования
и принимается равной нулю для всех
компонент, устойчивых при стандартных
условиях, т.е. при
и
.
Для остальных химических компонент
равна тепловому эффекту реакции их
образования (в их число входят диссоциация
и ионизация). Диссоциация и ионизация
молекул различных газов сопровождается
высокими тепловыми эффектами, поэтому
очень важен правильный учет той
части химической энергии, которая
выделяется на относительно холодно
поверхности тела при рекомбинации
атомов или ионов, поступающих к ней
из объема газа.
При переходе через ударную волну энтальпия торможения сохраняется неизменной, хотя температура газа может меняться во много раз. Параметры газа за прямым скачком уплотнения связаны с характеристиками набегающего потока следующими соотношениями:
,
где
и
-
параметры невозмущенного набегающего
потока.