Задача 13.

На продаж виставлено об'єкт, який за прогнозом інвестора може приносити щорічний операційний дохід у розмірі 72 000 грн, що має забезпечувати річну віддачу на власний капітал не менше 14 %. Через 10 років передбачається продати цю власність за ціною 650 000 грн. Для придбання об'єкта власності інвестор може одержати кредит у розмірі 450 000 грн на 25 років під 12% річних з умовою щомісячного погашення кредиту та виплатою відсотків по ньому. Визначимо вартість об'єкта на поточний момент.

1) Щомісячний платіж з обслуговування боргу:

Y=450000* {0,12/ 12(1 +0,12/ 12)¹²*²⁵

* [(1 + 0,12 / 12)^12*25- 1]} = 4739,5 грн.

2) Річний платіж з обслуговування боргу:

4739,5* 12= 56 874 грн.

3) Річні грошові надходження інвестора:

72000-56874=15 126 грн.

4) Поточна вартість річних грошових надходжень за період володіння нерухомістю:

(N0I-12Y) *а_10;14 = 15126 (1 - 1,14^-10)/ 0,14= = 78 899 грн (округлено).

5) Залишок заборгованості з кредиту на момент перепродажу:

450000*[(1+0,12/12)^12*25 – (1+0,12/12)^12*10] /(1+0,12/12)^12*25 -1

6) Кінцева виручка від перепродажу (ціна перепродажу мінус залишок заборгованості):

650 000 - 394 903 = 255 097 грн.

7) Поточна вартість кінцевої виручки від перепродажу:

255097-1,14^-10= 68811,0 грн.

8) Вартість власного капіталу:

78899+68811 =147 710 грн.

9) Повна вартість об'єкта:

147 710 + 450 000 = 597 710 грн.

Задача 14.

Визначимо вартість об'єкта нерухомості, який буде продано через 10 років. Вартість перепродажу невідома, але прогнозується, що за період володіння вартість нерухомості збільшиться на 10 %. Інші параметри угоди такі:

1) N0I— річний чистий операційний дохід: 72 000 грн;

2) D — основна сума іпотечного боргу (строк — 25 років, ставка 12 % річних)- 450 000 грн;

3) річна постійна за обслуговування боргу:

0,1275=0,12* (1,12²⁵/1,12²⁵-1)

4)річний платіж з обслуговування боргу: 57374,98 грн =450000*0,1275;

5) (N0I - Y) — грошові річні надходження інвестора:

14 625,02 грн = 72 000 - 57 374,98;

6) n — 10-річний прогнозний період;

7) D_r залишок іпотечної заборгованості через 10 років:

390 780 грн = 450 000 [(1,12²⁵ - 1,12¹⁰) / (1,12²⁵ - 1)]

= 450 000 * 0,8684;

8)a_10;14— фактор поточної вартості ануїтету (коефіцієнт приведення ануїтету) за 10 років за ставкою 14 % (ставка віддачі на власний капітал); 5,216 = (1 - 1,14^-10 ): 0,14;

9) V — фактор поточної вартості реверсії за 10 років (коефіцієнт приведення одноразового платежу за ставкою 14 %) 1,14^-10= 0,269749.

Підставивши ці дані, складемо рівняння, в якому невідомою величиною буде вартість об'єкта нерухомості (V).

V = (72 000 - 57 374,98) * 5,216 + (1,1 V- 390 780) * 0,269749

+ 450 000.

У другому доданку рівняння вартість перепродажу виражена через поточну вартість об'єкта нерухомості, яка зросла відповідно до умови на 10 % (1,1 V).

Розв'язавши це рівняння відносно V, знаходимо вартість об'єкта нерухомості:

V = 598 429 грн.

Задача 15.

Визначимо вартість об'єкта нерухомості, який буде продано через 10 років без зміни початкової вартості. Абсолютний розмір іпотечного кредиту невідомий, але коефіцієнт іпотечної заборгованості становить 75 % (відношення повної величини іпотечного боргу до вартості об'єкта нерухомості), а його пара бтри такі: іпотечний кредит видано на 25 років під 12 % річних

із щорічним погашенням основного боргу. Інші параметри угоди — аналогічні попередньому варіанту:

фактор поточної вартості ануїтету за 10 років при ставці 14 % дорівнює 5,21;

річна постійна за обслуговування боргу— 0,1275;

фактор поточної вартості реверсії— 0,26974;

залишкова частка іпотечної заборгованості через 10 років —0,8684.

V — поточна вартість об'єкта нерухомості, яка залишається без змін у момент перепродажу;

0,75 V—величина іпотечного кредиту;

0,75 V * 0,1275 — річна величина за обслуговування боргу;

0,75 V * 0,8684 — залишок іпотечної заборгованості на момент перепродажу.

Підставивши ці дані у рівняння, визначимо вартість об'єкта нерухомості:

V = 5,216 *(72 000 – 0,75V- 0,1275) + 0,26974 * (V- 0,75 V- 0,8684) + 0,75 V;

V=573 747грн.