Билет №1
Многочлен- алгебраическая сумма одночленов. Методы разложения многочлена на множители: I) Вынесение общего множителя. Основа - распределительный знак. ab±ac=a(b±c) II)Способ группировки a+b+c(a+b)=(a+b)+c(a+b)=(1+c)(a+b) III)Квадрат суммы двух чисел Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа + удвоенное произведение первого числа на второе и + квадрат второго числа. (а+b)2 =a2+2ab +b2
IV) Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. (a - b)² = a² - 2ab + b² выражения. (a - b)² = a² - 2ab + b²
V) Разность квадратов
двух чисел равна произведению разности
чисел на их сумму a2-b2=(a-b)(a+b)
VI)Куб суммы, куб разности.
Куб
разности двух чисел равен кубу
первого числа минус утроенное произведение
квадрата первого числа на второе плюс
утроенное произведение первого числа
на квадрат второго минус куб второго
числа. (a
- b)3 =
a3 -
3a2b
+ 3ab2 -
b3
Куб
суммы двух чисел равен кубу
первого числа плюс утроенное произведение
квадрата первого числа на второе плюс
утроенное произведение первого числа
на квадрат второго плюс куб второго
числа.
(a
+ b)3 =
a3 +
3a2b
+ 3ab2 +
b3
VII)Искусственный
метод(выделение полного квадрата;
группировка)VIII)Метод
неопределённых коэффициентов
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
an-bn=
=
(a−b)(an
− 1
+an
– 2∙b
+an
−3∙ b2
+…+abn
−
2+bn
− 1)
a2n+1+b2n+1=
(a + b)(a2n-a2n-1b+a2n-2b2-…-ab2n-1+b2n)
an+1=(a-1)(an-1+an-2+…+a+1)
a2n+1+1=(a+1)(a2n-a2n-1+…-a+1)
2.
y=a
+bx+c
a>0
1)
D(y)= (-
:+
)
2)E(y)
:a
+bx+c=a(
)=a(
)=a
-
-
-
=-
E(y)=
;+
наибольшее значение
3) a +bx+c=0
D<0 выше оси 1 и 2 угол
D=0
x=-
вершина лежит на оси ОХ
D>0
=
пересекает
ОХ в двух точках
4)D<0 a>0
Y>0,
x
D=0 a>0
y<0,
x
D>0 a>0
a(x-
)(x-
)
Y>0,
x
y<0,
x
(
)
5)
y(
)-y(
)=a
+b
+c-
-b
(
)=a
(
)(
)
(
)=(
)(a(
)+b)=
)(a
+b)=a(
-
)(
)
>0
y(
)>y(
)
y(x)
y(
)-y(
)=
a(
-
)(
)
<0
y( )>y( ) y(x)
6) D(y)
Y(-x0=ax2-bx+c
7) D=0 D>0 D<0
Билет №2
1.Алгебраическая
дробь-выражение вида
где P(x)и
Q(x)
многочлены. Область допустимых значений:
те значения переменной при которых
знаменатель не равен 0. Действия с
дробями: 1.Сложение: Для того чтобы
сложить дроби с разными знаменателями
надо привести дроби к общему знаменателю
и записать в знаменатель(общий
знаменатель), сложить числители и
записать в числитель. 2.Вычитание: Для
того чтобы вычесть две дроби с разными
знаменателями надо привести дроби к
общему знаменателю и из числителя
уменьшаемого вычесть числитель
вычитаемого полученную разность записать
в числитель. 3. Умножение: Для того чтобы
перемножить две дроби надо перемножить
числители этих дробей и записать в
числитель и перемножить знаменатели
этих дробей и записать в знаменатель.4.
Деление: Для того чтобы поделить две
дроби надо первую дробь умножить на
дробь обратную второй.(Обратная дробь
это дробь при перемножении которой на
данную =1) 5. Возведение в степень: для
того чтобы возвести дробь в степень
надо возвести в эту степень числитель
и знаменатель.
2. y=a +bx+c a<0
1) D(y)= (- :+ )
2)E(y) :a +bx+c=a( )=a( )=a( -
- - =-
E(y)=(
]
наименьшее значение
3) a +bx+c=0
D<0 нет корней 3 и 4 угол
D=0 x=- вершина лежит на оси ОХ
D>0 = любой координатный угол
4)D<0 a<0
Y<0, x
D=0 a<0
y<0, x
D>0 a<0
a(x- )(x- )
Y<0, x
y>0, x ( )
5)
y( )-y( )=a +b +c- -b ( )=a ( )( ) ( )=( )(a( )+b)= )(a +b)=a( - )( )
y( )>y( ) y(x)
y( )-y( )= a( - )( ) <0
y( )>y( ) y(x)
6) D(y)
Y(-x0=ax2-bx+c
7) D=0 D>0 D<0
