Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
fizika_kolokvium.docx
Скачиваний:
34
Добавлен:
15.09.2019
Размер:
940.55 Кб
Скачать

1. Колебание(определение).Гармоническое колебание и величины его характерезующие (смещение, амплитуда, период, частота, фаза)

Любые отклонения физического тела или параметра его со­стояния, то в одну, то в другую сторону от положения равновесия называется колебательным движением или просто колебанием.

Колебательное движение называется перио­дическим, если зна­чения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, по­вторяются через равные промежутки вре­мени.

Гармоническими называются колебания, совершающиеся по закону sin или cos.s = Asin (ωt +φ0), s = Acos (ωt +φ0)

Они совершаются под действием квазиупругих сил, т.е. сил, пропор­циональных смещениюF = -kx

Основными характеристиками колебаний являются:

1. Смещение (s) — это расстояние, на которое отклоняется ко­леблющаяся система в данный момент времени, от положения рав­новесия.

2. Амплитуда (А) — максимальное смещение.

3. Период (Т) — время одного полного колеба­ния.

4. Линейная частота (v) — это число колебаний в единицу време­ни, измеряется в Гц - это одно колебание в сек. v = 1/Т.

5. Циклическая или круговая частота (ω). Она связана с линей­ной частотой следующей зависи­мостью: ω = 2πv.

6. Фаза колебания (φ) характеризует состояние колеблющейся системы в любой момент вре­мени: φ = ωt + φ0, φ0- начальная фаза колебания.

Колебательный процесс можно представить графически в виде развернутой или векторной диаграммы.

2. Характеристика свободных, затухающих, вынужденных и автоколебаний

1. Свободные - это идеальные колебания, которые не существу­ют в природе, но помогают понять сущность других видов колебаний и определить свойства реальной колебательной системы. Они совер­шаются с собственной частотой, которая зависит только от свойств самой колеблющейся системы. Собственную частоту и период бу­дем обозначать v0 и То.

2. Затухающие - это колебания, амплитуда которых со временем уменьшается, а частота не меняется и близка к собственной. Энергия в систему подается один раз. Уменьшение ампли­туды за единицу вре­мени характеризуется коэффициентом затухания β= r / 2m, где r - коэффициент трения, m - масса колеблющейся системы. Уменьше­ние амплитуды за период характеризуется логарифмическим декре­ментом затухания δ = βТ. Логарифмический декремент затухания — это логарифм отношения двух соседних амплитуд: δ = lg (Аt / A t+T) .

3. Вынужденные - это колебания, которые совершаются под дей­ствием периодически изменяющейся внешней силы. Они соверша­ются с частотой вынуждающей силы. Явление резкого увеличения амплитуды колебаний при прибли­жении частоты вынуждающей силы к собствен­ной частоте системы называется резонансом. Это увели­чение будет зависеть от амплитуды вынуж­дающей силы, массы сис­темы и коэффициента затухания.

4. Автоколебаниями называются незатухающие колебания, суще­ствующие в какой-либо системе при отсутствии переменного внеш­него воздейст­вия, а сами системы — автоколебательными. Амплиту­да и частота автоколебаний зависят от свойств самой автоколебатель­ной системы. Автоколебательная система состоит из трех основных элементов: 1) собственно колебатель­ная система; 2) источник энер­гии; 3) механизм обратной связи. Ярким примером такой системы в биологии является сердце.

Определим энергию тела массой m, совершаю­щего свободные гармонические колебания с амплитудой А и циклической частотой ω.

s = Asin ωt

Полная энергия складывается из потенциальной и кинетической энергии:

W=Wn+Wk

Wn=ks2/2=(kA2/2)sin2ωt, где k=

W=2/2, учитывая, что υ=ds/dt=Aωcosωt

получим Wk=(2A2/2)*cos2ωt

Тогда полная энергия:

W=(mω2A2/2)(sin2ωt+cos2ωt)=(mω2A2)/2

Таким образом, полная энергия колеблющегося тела прямо про­порциональна массе, квадрату амплитуды, квадрату циклической ча­стоты и не зависит от времени. Возникновение колебаний в какой-либо точке пространства не является локальным процессом. Они передаются другим участкам, если между ними имеется механиче­ская, электрическая или другая связь.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]