Теоретичні питання для підготовки до іспиту
6 Семестр
Предмет методики викладання математики (зміст, мета, завдання).
Цілі навчання математики в школі (освітні, виховні, розвиваючі).
Із історії розвитку і сучасний стан методики викладання математики.
Поняття "принцип навчання".
Суть принципу виховання особистості.
Сутність і шляхи реалізації принципів, що відображають вимоги до змісту навчання математики:
а) науковість;
б) систематичності і системності;
в) доступності;
г) посилення прикладної спрямованості.
Сутнісгь і шляхи реалізації принципів, що відображають вимоги до організації методів навчання математики:
а) свідомості, активності і самостійності;
б) міцності знань;
в) індивідуального підходу;
г) наочності.
Розвиток просторових уявлень в процесі навчання математики.
Математичні здібності і творча діяльність учнів.
Індивідуальний підхід – необхідна умова розвитку мислення учнів в процесі навчання математики.
Реалізація індивідуального підходу до учнів при навчанні математики.
Поняття графічної грамотності.
Прийоми роботи з кресленням при вивченні понять, доведенні теорем, розв'язуванні задач.
Прийоми читання графіків функцій.
Особливості системи вправ, спрямованих на розвиток графічної грамотності.
Характеристика учбового матеріалу та його компонентів.
Логічний аналіз змісту учбового матеріалу і загальні задачі аналізу.
Вимоги до методичних знань учителя при побудові курсу математики (вибір матеріалу, визначення послідовності викладу, ступені засвоєння).
Предмет аналізу та вибір предмету аналізу.
Структурування учбового матеріалу.
Логіко-дидактичний аналіз теми.
Система підготовки вчителя до уроків.
Основні вимоги до уроків математики.
Сучасний урок математики. Тенденції розвитку і удосконалення сучасного уроку математики.
Типи уроків та їх структура.
Загальні методичні вимоги до складання конспекту уроку.
Аналіз уроку математики.
Тести як засіб контролю навченості математики.
Підручник математики і робота з ним.
Дидактичні матеріали і довідкова література.
Навчальне обладнання з математики. Комп’ютер як засіб навчання математики.
Обладнання і організація роботи кабінету математики.
Особливості поглибленого курсу математики та специфіка роботи вчителя в школах, ліцеях і гімназіях з поглибленим вивченням математики.
Вивчення математики в школах, ліцеях і гімназіях природничо-наукового профілю.
Вивчення математики в школах, ліцеях та гімназіях гуманітарного профілю.
Закономірності формування умінь та навичок розв’язання задач.
Закономірності засвоєння навчального матеріалу та закономірності пам’яті.
Застосування закономірностей уваги та сприйняття.
Закономірності мислення у навчальному процесі.
Закони навчального процесу.
Методи навчання та наукові методи у викладанні математики.
Метод доцільних задач.
Емпіричний метод.
Питально-відповідний метод.
Зразок відповіді як один з найважливіших методів навчання.
Алгоритмічний метод.
Методи елементарних та неелементарних задач.
Аналіз та синтез.
Аналіз у формі розчленовування.
Низхідний аналіз.
Висхідний аналіз. Аналітико-синтетичний метод.
Переформулювання задачі.
Індуктивний метод при пошуку розв’язку задачі.
Прогнозування.
Комбінація різноманітних методів пошуку розв’язку задачі.
Етапи вивчення математичних тверджень.
Введення математичних тверджень.
Методи засвоєння математичних тверджень.
Складання вправ на засвоєння понять.
Прийоми закріплення математичних тверджень.
Означення та пояснюючі описи.
«Робочі» та «неробочі» формулювання.
Однотипність вправ.
Принцип безперервного повторення.
Контрприклади – «провокуючі» вправи.
Принцип порівняння.
Принцип повноти.
Організаційні прийоми розв’язування елементарних задач.
Прийоми колективного розв’язування неелементарних задач.
Прийоми перевірки домашніх завдань.
Організація самостійних робіт.
Організація контрольних робіт. Диференційовані контрольні роботи.
Усні вправи.
Прийоми розумової діяльності. Формування навичок їх застосування.
Розвиток мислення учнів.
Розвиток пам’яті школяра.
Формування навичок роботи з навчальною літературою.
Розвиток мовлення учнів.